【解析】河北省保定市定州中学2016-2017学年高一下学期开学考试数学试题含解析

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1、2016-2017学年河北省保定市定州中学高一(下)开学数学试卷一、选择题1.二次函数f(x)满足f(4+x)=f(-x),且f(2)=1,f(0)=3,若f(x)在[0,m]上有最小值1,最大值3,则实数m的取值范围是()A.[2,4]B.(0,2]C.(0,+8)D.[2,+8)2.下列函数f(x)中，满足"对任意Xi，x2^(-°°,0),当Xi

2、A.a>b>cB・b>a>cC.c>a>bD.b>c>a4.已知集合M二{1,2},N={2a则MUN等于()A.{1}B.{1,2}C・{1,2,3}D.05.已知函数F(x)=lnx(x>l)的图象与函数G(x)的图象关于直线y二x对称，若函数f(x)二(k-1)x-G(-x)无零点，则实数k的取值范围是()A.6.A.(1-e,1)B・(1-e,oo)c.(1-e,1]D.(一1-e)U[1,+oo)设全集U二R,集合M={x

3、y=lg(x2N={x

4、0

5、-2Wx<2}B.{x

6、0

7、-l

8、WxWl}D.{x

9、x

10、x-x2^0},B={x

11、y=lg(2x-1)},贝ijAAB=()A.[0,+)B・[0,1]C.,1]D.8.已知OVaVl,x=lOgaV^+logajE，y二肖Oga5,Z=logaV21-logaV3，贝U(A.9.A.x>y>zB.z>y>xC・y>x>zD・z>x>y函数f(x)=x2+lnx-4的零点所在的区间是()(0,1)B.(1,2)C.(2,3)D.(3,4)10.设全集I二R,集合A={y

12、y=log3x,x>3},B={x

13、y=Vx-l)，则()A.AUBB・AUB=AC

14、.AQB二0D.AD([,B)工011.形如y=-ry—(^>0,b>0)的函数因其函数图彖类似于汉字屮的冏字，故生动地称lx

15、-a为"冏函数〃.则当b二1时的"冏函数〃与函数y=lg

16、x

17、的交点个数为()A.2B.3C.4D.5{—耳.—QJ//，且对任意的XER都有f(x+1)3X-1,0

18、2^2x^8},B={x

19、log2x>l},贝ljAAB=・

20、15.若不等式x2<

21、x・l

22、+a在区间(・3,3)上恒成立，则实数a的取值范围为_.16.若函数f(x)二一舟在区中(m,2m+l)上是单调递增函数，则实数m的取值范X+1围是-三、计算题2X+117.已知函数f(X)二丄兰.(1)分别求出f(1),f(a)的值.(2)判断函数f(x)的奇偶性并证明.18.如图，互相垂直的两条公路AP、AQ旁有一矩形花园ABCD,现欲将其扩建成一个更大的三角形花园AMN,要求点M在射线AP上，点N在射线AQ上，且直线MN过点C,其中AB=36米，AD=20米.记三角形花园AMN的面积为S.(I)问：DN取何值时，

23、S取得最小值，并求出最小值；(II)若S不超过1764平方米，求DN长的取值范围.2016-2017学年河北省保定市定州中学高一(下)开学数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1.二次函数f(x)满足f(4+x)=f(-x),且f(2)=1,f(0)=3,若f(x)在［0,m］上有最小值1,最大值3,则实数m的取值范围是()A.［2,4］B.(0,2］C.(0,+8)D.［2,+8)【考点】二次函数的性质.【分析】由f(4+x)=f(-x)可知f(4)=f(0)=3是最大值，f(2)=1是最小值，而f(x)在［0,m］上有最小值1,最大值3,说明m至

24、少得是2,进而可得到答案.【解答】解：由f(4+x)=f(-x),可知f(4)=f(0)二3是最大值，而f(2)二1是最小值，而f(x)在［0,m］上有最小值1,最大值3,则m必须得有2,又f(4)=f(0)=3,故m也可等于4,故答案选A.2.下列函数f(x)中，满足"对任意Xi，x2^(-8,0),当xi

25、数，二次函数，指数函数，以及对数函数的单调性即可找到正确选项.【解答】解：根据已知条件知f(x)需在(-0)上为增函数；一