【解析】河北省邯郸市2017届高三上学期期末数学试卷（理科）含解析

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1、2016-2017学年河北省邯郸市高三（上）期末数学试卷（理科）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.若复数z满足警=总，则z等于（）A.7+iB.7-iC.7+7iD.-7+7i2.设集合A={x

2、(x+1)(4-x)>0},B={x

3、0

4、.16D.245.22直线y=2b与双曲线爸-牛1ab（a>0,b>0）的左支、右支分别交于A、两点，o为坐标原点，且AAOB为等腰直角三角形，则该双曲线的离心率为（A逅B色C姮D誉22556.若函数f（x）=logo,2（5+4x-x2）在区间（a-1,a+1）上递减，且b=lg0.2,c=202,则（）A.c

5、i等于（）A.4B.8C.16D.32&如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积为()D.189.设x,y满足约束条件-6<0,x-y-l<0,若ae[-2,9

6、,则z二ax+y仅在点(£,x-l^O.

7、)处取得最大值的概率为()ABcDA-1111J11»10.己知抛物线C：y2=2px0),B(p,V2P)，且

8、PAA.4B・丄C・5D.2IT(0

9、等于()22"兀11.已知u)>0,a>0,f(x)=asincox+V3acosu)x,g(x)=2cos(a

10、x+-r-),h(x)6二韶■•这3个函数在同一直角坐标系中的部分图象如图所示，则函数g(x)+hA.兀D13兀23兀，29兀B.x=—C.D.x=-^-11.已知函数f(x)若关于x的方程f(f(x))二a存在2个实[x+2,x

11、=(2-m,-4),设X=ABeAC，则X的数学期望E(X)=・14.在公差大于1的等差数列｛aj中,已知aj=64,a2+a3+a10=36,则数列｛

12、an

13、｝的前20项和为•15.已知四而体ABCD的每个顶点都在球0的表而上，AB=AC=5,BC=8,AD丄底面ABC,G为AABC的重心，且育线DG与底面ABC所成角的正切值为寺，则球0的表面积为・三、解答题(本大题共6小题，共70分)16.在ZABC中,内角A,B,C的对边分别是a,b,c,已知2sin2A+sin2B=sin2C.(1)若b=2a=4,求AABC的面积;2(

14、2)求三-的最小值，并确定此时三的值.aba11.已知某企业的近3年的前7个月的月利润(单位：百万元)如下面的折线图所示：s(1)试问这3年的前7个月中哪个月的月平均利润较高？(2)通过计算判断这3年的前7个月的总利润的发展趋势；(3)试以第3年的前4个月的数据(如下表)，用线性回归的拟合模式估测第3年8月份的利润.月份X1234利润y(单位：百万元)4466工(心-“&严)Exiyi-nxy相关公式：b=二琴'a=y-bx.S(-“2Exi2-n(x)2i=li=l12.已知数列｛aj的前n项和Sn=n2+pn,且无，a5,a】

15、。成等比数列.(1)求数列｛aj的通项公式；2(2)若bn，"+2加+4°,求数列｛bj的前n项和口・an*an+l13.在四棱锥P・ABCD中，底面ABCD为矩形，平而PAB丄平面ABCD,AB=AP=3,AD=PB=2,E为线段AB上一点，且AE：EB=7：2,点F,G,M分别为线段PA、PD、BC的中点.(1)求证：PE丄平面ABCD；(1)若平面EFG与直线CD交于点N,求二面角P-MN-A的余弦值.21.已知椭圆C：(a>b>l)的焦距为2,过短轴的一个端点与两个焦点的圆的面积为寻兀，过椭圆C的右焦点作斜率为k(kHO)的

16、直线I与椭圆C相交于A、B两点，线段AB的中点为P・(1)求椭圆C的标准方程；(2)过点P垂直于AB的直线与x轴交于点D,且

17、DP

18、二芈，求k的值.22.已知函数f(x)=(ax2-Inx)(x-Inx)+1(a^R).(1)若ax2