【解析】山东省淄博市淄川中学2016-2017学年高二下学期第一次月考数学试卷（文科）.

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1、2016-2017学年山东省淄博市淄川中学高二（下）第一次月考数学试卷（文科）一.选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.下列命题中，真命题是（）A.命题“若

2、a

3、>b,贝ija>b"B.命题"若a=b,则

4、a

5、=

6、b

7、〃的逆命题C.命题"当x二2时，x2-5x+6=0"的否命题D.命题〃终边相同的角的同名三角函数值相等〃2.若函数f（x）=a2-cosx,则f（x）等于（）A.sinxB.cosxC.2a+sinxD.2a-sinx3.过曲线y二丄上一点P的切线的斜率为-4,则点P的坐标为（）XA.（寺

8、2）B・（寺2）或（-寺-2）C.（-号，2）D.（寺2）4.若曲线y=x2+ax+b在点（0,b）处的切线方程x-y+l=0,则（）A.a=l,b=lB.a=-1,b=lC.a=l,b=-1D.a=-1,b=-15.下列函数中，在(0,+8)内为增函数的是()A.y=sinxB.y=xe2C.y=x3-xD.y=lnx-x6.在AABC中，B二45。，C=60°,c=l,则AABC中最短边的边长等于（B.A.7.函数f（x）=lnx-x的单调递增区间是（）A.(一8,1)B・(0,1)C・(0,+8)D.(1,+8)

9、&已知函数y二f（x）,其导函数y二f，（x）的图象如图所示，则y二f（X）（）B.在x=0处取极小值9.若函数f(x)=ax3・x2+x・5在(・+8)上单调递增，则a的取值范圉是()A.a>j10.函数fA.0B.B.a<-

10、-C.aW寺D・(x)=xex,xe[0,4]的最大值是(42TD.—ee22xy二1的焦距为10,点P己知双曲线C：的方程为(22xy=1C*80202ab22X2y.5202X2y2080)B.D.(2,1)在C的渐近线上，则C12.若函数f(x)二x-寺sin2x+asinx在(-8,+

11、8)单调递增，则a的取值范围是()A.［-1,1］B.［一1,寺］C.［一寺‘寺］D・［-1,-寺］二、填空题(本大题共4小题每小题4分，共16分)2+i13.设复数z=2',则复数z的实部是・U+iJ14.设a,beR,贝『a+b>4〃是"a>2月.b>2〃的・15.当xE［-1,2］时，x3-x2-x

12、明过程或演算步骤)13.实数m分别取什么数值时，复数z二(m2+5m+6)+(m2-2m-15)i(1)与复数2-12i相等；(2)为纯虚数.14.有下列两个命题：命题P：对VxGR,ax2+ax+l>0tfi成立.命题q：函数f(x)=4x2-ax在［1,+°°)上单调递增.若〃pVq〃为真命题，也为真命题，求实数a的取值范围.15.设f(x)=lnx,g(x)=f(x)+f(x),求g(x)的单调区间和最小值.16.已知等差数列｛aj满足巧二7,a5+a7=26,数列｛aj的前n项和S“・(I)求a“及Sn；(II

13、)令bn=-7T(neN*),求数列｛bj的前n项和口・an_i17.设函数f(x)=yx3-

14、x2+(a+1)x+1,其中a为实数.(1)已知函数f(x)在xx2-x-a+1对任意aG(0,+°°)都成立，求实数x的取值范围.22rr18.已知点A(0,-2),椭圆E：青+-^2=1(a>0,b>0)的离心率为弓，Fab2是椭圆E的右焦点，直线AF的斜率为兰£3,o是坐标原点.(1)求E的方程；(2)设过点A的直线I与E相交于P,Q两点，当△OPQ的而积最大时，求直

15、线I的方程.2016-2017学年山东省淄博市淄川中学高二（下）第一次月考数学试卷（文科）参考答案与试题解析一.选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.下列命题中，真命题是（）A.命题"若

16、a

17、>b,贝ija>b〃B.命题"若a二b,则

18、a

19、=

20、b

21、的逆命题C.命题"当x=2时，X若函数f（x）=a2-cosx,则fz（x）等于（）A.sinxB.cosxC・2a+sinxD.2a-sinx【考点】导数的运算.【分析】根据题意，直接对f（x）求导，即可得答案.【解答】解：根据题意，f（X）=a2-cosx

22、,则f'（x）=sinx；故选：A.-5x+6=0"的否命题D.命题〃终边相同的角的同名三角函数值相等"【考点】命题的真假判断与应用.【分析】举出反例，可判断A；写出原命题的逆命题，可判断B；写出原命题的否命题，可判断C；根据三角函数的定义，可判断D,【解答】解：a=b=3时，

23、a

24、>b成立，但a>b不成立，故命题"若

25、a

26、>b,