11、左、右焦点为Fi，F2,上顶点为A,点P为第一象限内椭圆上的一点，若点A到PF】的距离是点F2到PFi距离的2倍，贝I」直线PFi的&已知f(x)是定义在R上的奇函数，且x>0时，f(x)=x2-2x-3,若方程f(x)二a有两个根，则实数a的取值范围是()A.[-4,4]B・[一3,0)U(0,3]U{-4,4}C.[-3,3]U{-4,4}D.(-4,4)二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.把答案填在题中横线上,9.己知i是虚数单位，若复数上牛1+i,则m二—・110.在(2x-X)8的二
12、项展开式中，x2的系数为•Vx9.如图所示，在边长为1的正方形f(x)中任取一点f(x),则点［-1,1)恰好取自阴影部分的概率为・2210.已知双曲线三_-兰产1的右焦点与抛物线y2=12x的焦点重合，求该双曲线4b2的焦点到其渐近线的距离.11.若直线x-y+t=O被曲线仁;+：；爲2为参数)截得的弦长为屿贝U实数t的值为—・12.在ZVXBC中，已知AB二AC二3,BC=4,P为BC边上的动点，则AP-(AB+AC)的值为・三、解答题：(本大题共6小题，共80分)13.己知函数f(x)-cosxsin
13、(x+-)v3cos2x迟,xeR34(1)求f(x)的最小正周期及单调减区间；兀兀(2)求f(x)在闭区间［盲，专-］上的最大值和最小值.14.某市A、B两所中学的学生组队参加辩论赛，A中学推荐了3名男生、2名女生，B中学推荐了3名男生、4名女生，两校所推荐的学生一起参加集训.由于集训后队员水平相当，从参加集训的男生屮随机抽取3人，女生屮随机抽取3人组成代表队.(I)求A中学至少有1名学牛入选代表队的概率；(II)某场比赛前，从代表队的6名队员中随机抽取4人参赛，设X表示参赛的男生人数，求X的分布列和数学
14、期望.15.如图，底面为直角梯形的四棱柱ABCD-AiBiCiDi屮，侧棱AA】丄底面ABCD,E为AiBi的中点，且AABE为等腰直角三角形，AB〃CD,AB丄BC,AB=2CD=2BC.(I)求证：AB丄DE；(II)求直线EC与平而ABE所成角的正弦值；(II)线段EA上是否存在点F,使EC〃平面FBD?若存在，求出黑；若不存在,说明理由.9.已知数列｛aj的前n项和为0满足：Sn*(an-1)(a为常数，且aHO,a7^=1)(1)若a=2,求数列｛巧｝的通项公式2S(2)设b玖二亠+1,若数列｛b
15、j为等比数列，求a的值.nan(3)在满足条件(2)的情形下，设cn节一+匸三一，数列心｝前n项和为1+an丄an+l口，求证Tn>2n-y.19•设椭圆的中心在坐标原点，对称轴是坐标轴，一个顶点为A(0,2),右焦点F到点B蚯,逅)的距离为2・(I)求椭圆的方程；(II)设经过点(0,-3)的直线I与椭圆相交于不同两点M,N满足
16、丽
17、二
18、屈
19、,试求直线丨的方程.20.已知函数f(x)二x2+2aln(1-x)(a^R),试求：(1)当a=-2时，求函数f(x)的单调区间和极值；(2)若f(x)在［・1,1
20、)上是单调函数，求实数a的取值范围.2016-2017学年天津市宝址区林亭口高中高三（下）第一次月考数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题：（每小HiH5分，共40分）1.已知集合M={xGR
21、
22、x
23、>2},N={xGR
24、x2-4x+3<0},则集合(CrM)AN等于（）A.{x
25、x<2}B.{x
26、-2WxW2}C・{x
27、-2^x28、l
