2016年天津市宝坻区林亭口高中高三理科上学期第一次质检数学试卷

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1、2016年天津市宝坻区林亭口高中高三理科上学期第一次质检数学试卷一、选择题（共8小题；共40分）1.设集合U=x∈N02n，则命题¬p为  A.∀n∈N，n2>2nB.∃n∈N，n2≤2nC.∀n∈N，n2≤2nD.∃n∈N，n2=2n4.“x>1”是“log12x+2<0”的  A.

2、充要条件B.充分而不必要条件C.必要而不充分条件D.既不充分也不必要条件5.用二分法求方程x−2lg1x=3的近似解，可以取的一个区间是  A.0,1B.1,2C.2,3D.3,46.设a=20.3，b=0.32，c=log20.3，则a，b，c的大小关系是  A.ay；则−x<−y；命题q：若x

3、∧¬q，④¬p∨q中，真命题是  A.①③B.①④C.②③D.②④二、填空题（共6小题；共30分）9.函数fx=x−2+lg4−x的定义域是 ．10.已知函数fx是定义在R上的周期为2的奇函数，当0

4、x−1，则x∈−2,0时，fx= ．第6页（共6页）三、解答题（共6小题；共78分）15.已知集合A=xx2−2x−3≤0,x∈R，B=xx2−2mx+m2−4≤0,x∈R．（1）若A∩B=1,3，求实数m的值；（2）若A⊆∁RB，求实数m的取值范围．16.已知命题p：方程x2+mx+1=0有两个不相等的负实根，命题q：不等式4x2+4m−2x+1>0的解集为R，若p或q为真命题，p且q为假命题，求m的取值范围．17.已知函数fx=lg1+x1−x．（1）求函数fx的定义域；（2）讨论函数fx的奇偶性．18.已知函数fx=2x+2ax+b，且f1=52,f2=174．（1）求a,b

5、的值；（2）判断并证明fx的奇偶性；（3）判断并证明函数fx在0,+∞上的单调性，并求fx的值域．19.（1）已知fx是一次函数，且满足3fx+1−2fx−1=2x+17，求fx；（2）已知fx满足2fx+f1x=3x，求fx．20.已知函数fx=13ax2−4x+3．（1）若a=−1，求fx的单调区间；（2）若fx有最大值3，求实数a的值．第6页（共6页）答案第一部分1.A2.A【解析】因为fx=m2−m−1xm2−2m−1是幂函数，所以可得m2−m−1=1，解得m=−1或2．当m=−1时，函数为y=x2在区间0,+∞上单调递增，满足题意，当m=2时，函数为y=x−1在0,+∞上

6、不是递增，不满足条件．3.C【解析】命题的否定是：∀n∈N，n2≤2n．4.B【解析】当x>1时，x+2>3>1，又y=log12x是减函数，所以log12x+21⇒log12x+2<0；当log12x+2<0时，x+2>1，x>−1，则（{log_frac{1}{2}}left（x+2right）<0Rightarrowx>1），故“x>1”是“log12x+2<0”的充分而不必要条件．5.C【解析】令fx=x−2lg1x−3，因为f2=2−2lg12−3=2−2×−12lg2−3=lg2−1<0，f3=3−3lg13−3=32lg3>0

7、，所以用二分法求方程x−2lg1x=3的近似解，可以取的一个区间是2,3．6.B7.C【解析】令x<0，则−x>0，因为当x≥0时，fx=x3+ln1+x，所以f−x=−x3+ln1−x，又因为fx是R上的奇函数，所以f−x=−fx，即fx=−f−x=x3−ln1−x，所以当x<0时，fx=x3−ln1−x．8.C【解析】根据不等式的性质可知，若x>y，则−x<−y成立，即p为真命题，当x=1，y=−1时，满足x>y，但x2>y2不成立，即命题q为假命题，则①p∧q为