【详解】广西桂林市全州高中2017届高三上学期10月月考数学试卷（文科）

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1、2016-2017学年广西桂林市全州高中高三（上）10月月考数学试卷伐科）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）已知集合A二｛直线｝,B=（双曲线｝,则AnB中元素个数为（）0B.1C.2D.0或1或2复数z=3+芝备，则匚等于（）3+iB.3・iC.4+iD.4・iSn为等差数列｛an｝的前n项和,a2+a8=6,则S9=（）乎B.27C.54D.1081.A.2.A.3.A.4.若f（x）=2015sinx-2016cosx的一个对称屮心为（a,0）,则a的值所在区间可以是（）7T

2、7T兀7T7T（°，~■）B.（―-,C.（-T—,-77-）44332下列说法正确的是（）“f（0）=0〃是“函数f（x）是奇函数〃的充要条件若p：Sx（）eR,x02-x（）-1>0,则~'p：VxeR,若p/q为假命题，则p，q均为假命题兀1JT1"若a=^,则sina€〃的否命题是喏,则sinaH存0ZOZ一个四棱锥的三视图如图所示，其侧视图是等边三角形，该四棱锥的体积等于（）A.5.A.B.C.D.6.annfflA.7.___V3B.2^3c.3a/3D.65/3函数y3时2的单调递增区间为（）x2-x-1<0[多,+°°)B.(-8,多

3、]C.[2,+8)D.(-8,1]已知二次函数f(X)=ax2+bx+c的导数为f(x),f(0)>0,对于任意实数x都有f(x)f■⑴>0,则J(()的最小值为()53A.3B.¥C.2D.¥22A.8.g9.阅读如图所示的程序框图，若输入a二壬，则输出的k值是(1yA.9B.10C.11D.1210.在AABC屮，a,b,c分别为角A,B,C的对边，且cos2B+cosB+cos(A・C)=1,则()A.a,b,c成等差数列B.a,b,c成等比数列C.a,c,b成等差数列D.a,c,b成等比数列11.如图，有四个平面图形分别是三角形、平行四边形、直

4、角梯形、圆.垂直于x轴的直线1：X=t(OWtWa)经过原点O向右平行移动，1在移动过程屮扫过平面图形的面积为y(图中阴影部分)，若函数y=f(t)的大致图象如图，那么平面图形的形状不可能是()12.已知实数a,b,c,d满足其中e是自然对数的底数，则(a-c)2+bd-1(b-d)2的最小值为()A.8B.10C.12D.18二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的横线上.9.函数尸1。嘉(2x-3)¥的图象恒过定点P,P在幕函数f(x)的图象上，则f(9)乙x

5、&(-1,1)}x》l，若；〃了，则m的最大值为.11.若曲线C

6、：y=ax3・6x?+12x与曲线C?：y=J在x=l处的两条切线互相垂直，则实数a的值为—.12.将参加数学竞赛的1000名学生编号如下：0001,0002,0003,1000,若从中抽取一个容量为50的样本，按照系统抽样的方法分成50个部分，如果第一部分编号为0001,0002,0003,0020,第一部分随机抽取一个号码为0015,则抽取的第3个号码为.三、解答题：本大题共5小题，满分60分，解答应写岀文字说明、证明过程或演算步骤13.已知;二(2cosx,-V3sin2x),&(

7、cosx,1),令函数f(x)二;(1)求函数f(x)的最小正周期和单调减区间.b2a+c(2)在ZXABC中，a,b,c分别是角A,B,C的对边，f(A)=-1,a荀,正•疋3,求边b和c的值(b>c).14.在ZABC中，a,b,c分别是角A,B,C的对边，且生

8、•二cosC(1)求角B的大小;(2)若a+c=2,Smbc年，求b的值.咅3515.设数列｛aj的前n项和为Sn,nEN.已知a】=l,a2=^-,a3=^-,且当nN2时,4Sn.2+5Sn=8Sn.i+Sn.i.(1)求“4的值；(2)证明：厲+i■寺aj为等比数列；(3)求数列｛

9、如｝的通项公式.lnx16.己知函数f(X)a(I)若曲线f(x)在(1,f(D)处的切线与x轴平行，求函数f(x)的单调区间；2(II)当f(X)的最大值大于1-一耳时，求a的取值范围.a17.已知函数f(x)的定义域为R,且对于VxeR，都有f(・x)二f(x)成立.(1)若xNO时，f(X)=(£)X,求不等式f(X)■的解集；24(2)若f(x+1)是偶函数,且当xe[0,1]时，f(x)=2求f(x)在区间[2015,2016]上的解析式.请考生在第（22）、（23）（24）三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分，作答时用2B铅

10、笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑，把答案填在答题卡上.［选修4-1几何证明选讲］9.如图，AB