内蒙古北重三中2018届高三第九次调研考试数学（理）试卷（含答案）

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1、北重三中2017-2018学年度第二学期高三年级第九次调研理科数学个选项中,一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的只有一项是符合题目要求的.1.已知集合A=[x-l

2、-l

3、ti4•据统计，连续熬夜48小时诱发心脏病的概率为0.055,连续熬夜72小时诱发心脏病的概率为0.19.现有一人已连续熬夜48小时未诱发心脏病，则他还能继续连续熬夜24小时不诱发心脏病的概率为()6311A.—B.—C.—C.0.19735355.某校高一年级进行研究性学习，得出五个百货商场今年6月份的销售情况统计图，如图，下列陈述正确的是()①这五个商场中销售额与去年同期相比增长率排序居同一位的只有1个；,

4、匚m伺■(处伦：万元)。勺人年^朗相比增k卒②与去年6月份相比，这五个商场的销售额均在增长；①与去年6月份相比，A的增长率最大，

5、所以A的销售额增量也最大;②去年6月份C比D的销售额大.A.①②B.①②④C.②③④D.①③④5.已知函数/(兀)=』日，则下列说法错误的是()a.3%0G/?,/(1+x0)^/(1-x0)B.Vxg/?,/(%)>!C.函数/(x+1)是偶函数D.VxeR,f(x)>xD.4a/3/输出u/6.过圆x2+y2=4外一点P(4,2)作圆的两条切线，切点分别为A,B,则^Bp的外接圆的方程为()A.(兀一4尸+(y—2)2=lB./+(》,—2尸=4C.0+2)2+0+1)2=5D.(x-2)2+(y-l)2=57.如图，函数/(兀)二A

6、sin(s；+0)(其中A>0,69>0,

7、^

8、

9、D的顶点B,D,FL平面G丄平面BDC、，设平面qc平面ABB】£=m,则异面直线加与4Q所成角的余弦值为（）5D.07.定义在R上的函数/（x）=e2018v4-nix3-m（m>0）,当x}+x2=1时,不等式/（舛）+/（sin2&）>/也）+/（cos2&）在3eR时恒成立，则实数西的取值范围是（）A.[l,4-oo)B.[1,2]C.(1,2)D.(l,+oo)二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.8.己知向量d,&满足

10、°

11、=1,12a-h=2a/3，g在亍方向上的投影为丄，则乙•（Q+2&）=14.己知丄+3丫

12、仮+纟2的展开式的常数项为10,则［（〒+血兀）么二J015.已知抛物线_y2=4x，点A,B在抛物线上，弦AB的中点为M（2,1）,则AAOB（0为坐标原点）的面积为•16.如图，在AABC中，sin仝匹二迪，点D在线段AC上，且AD二2DC,BD二也233则AABC的面积的最大值为.三、简答题：共70分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤•第17〜21题为必考题，每个试题考生都必须作答•第22、23题为选考题，考生根据要求作答.15.(本小题满分12分)数列他｝为递增的等比数列，口,他,他｝匸｛一&一3，-2,0,1,4,9,16

13、,27｝,数列｛乞｝满足(1)求数列｛色｝和｛乞｝的通项公式;47?1(2)设数列｛“｝满足c”=,且数列｛c”｝的前〃项和7；,并求使得Tn>—对任意都成立的止幣数初的最小值.16.(本小题满分12分)如图，在三棱柱ABC-A.B,G中，AABC为等边三角形，过AC作平面ACD平行于BC「交AB于点D.(1)求证：点D为AB的屮点；(2)若四边形BCC｝B｝是边长为2的正方形，且A｝D=4S,求平面AjCD与平面A｝B｝C｝所成的锐二面角的余弦值.17.(本小题满分12分)某瑜伽俱乐部为吸引顾客，推出优惠活动：对首次消费的顾客，按50元

14、/次收费,并注册成为会员，对会员逐次消费给予相应优惠，标准如下表:消费次第第1次第2次第3次第4次及以后收费比例10.950.900.85该俱乐部从注册的会员中，随机抽取了100位进行统讣，得