内蒙古高三下学期第二次月考数学（文科）试卷后附答案

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1、5.C.口2D.7执行如图所示的程序框图,内蒙古高三下学期第二次月考数学（文科）试卷后附答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知i为虚数单位，则E-()3-i人2-i门2+i厂l-2i小l+2iA・B・c.D.55552.已知集合A={x

2、10}，则AB=()A.(1,2)B.[1,2)C.(—1,2)D.[-1,2)3.已知命题,x2>0,贝IJ()A.命题「q:0kwR,x2<0为假命

3、题B.命题:VxeR,x2W0为真命题C.命题->(7:HreR,x2<0为假命题D.命题^:3xgR,x2<0为真命题x-y>-14.设变量兀丁满足约束条件0)的左，

4、右焦点为片,F2,离心率为e•p是椭圆上一点，满足P坊丄耳坊,点Q在线段P片上，RF}Q=2QF.若F.PF2Q=O,A.—1B.2-V2C.2-73D.75-29.已知函数/(x)=sin4x+cos4Tt71亍4-,若/U,)x2C.%!2x2210.中国古代数学有着很多令人惊叹的成就.北宋沈括在《梦溪笔谈》卷十八《技艺》篇中首创隙积术.隙积术意即：将木桶一层层堆放成坛状，最上一层长有d个，宽有b个，共计“个木桶.每一层长宽各比上一层

5、多一个，共堆放料层，设最底层长有C个，宽有〃个，则共计有木桶川(2o+c)b+(2c+d)〃+(〃」)]个假6设最上层有长2宽1共2个木桶，每一层的长宽各比上一层多一个，共堆放15层.则木桶的个数为()A.1260B.1360C.1430D.153011.锐角'ABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足(Q-Z?)(sinA+sin3)=(c—Z?)sinC,若°=亦，则b24-C2的取值范围是()A.(5,6]B.(3,5)C.(3,6]D.[5,6]10.已知函数/(兀)是定义在R

6、上的奇函数，当兀<0时，/(x)=ev(x+l),给出下列命题:①当X>O时，/(x)=「(x—l)；②两数/(兀)有2个零点；③fM<0的解集为(-X),-1)(0,1),④V^,x2gR,都有

7、/(^)-/(x2)

8、<2.其中正确命题的个数是()A.4B.3C.2D.1二、填空题(每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上)10.已知双曲线亠-工=1@〉0,〃〉0)的离心率为€=羽,则它的渐近线方程为•cTb11.已知向量R/

9、=a/3,

10、/?

11、=2,且d(d-b)=0,则的模等于・12.四棱锥

12、P-ABCD的底面ABCD是边长为6的正方形，且PA=PB=PC=PD,若一个半径为1的球与此四棱锥所有面都相切，则该四棱锥的高是•13.已知数列｛色｝满足,坷=0,数列｛0｝为等差数列，且%=陽+®,%+久=15,则如=・三、解答题(本大题共5小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)14.已知：复数zy=2sinAsinC+(a+c),z2=+2cosAcosC+4i,且z(=z2,其中A、B、C为厶ABC的内角，a、b、c•为角A、B、C所对的边.(I)求角B的大小；(I

13、l)若b=2迈,求△4BC的面积.18.中央电视台为了解一档诗歌类节目的收视情况，抽查东西两部各5个城市，得到观看该节目的人数(单位：千人)如茎叶图所示：其中一个数字被污损(1)求东部各城市观看该节目观众平均人数超过西部各城市观看该节目观众平均人数的概率；(2)随着节目的播出，极大激发了观众对诗歌知识的学习积累热情，从中获益匪浅.现从观看该节目的观众中随机统计了4位观众的周均学习诗歌知识的时间(单位：小时)与年龄(单位：岁)，并制作了对照表(如表所示)：参考公式：，b=1=1a=y-bx东部西部年

14、龄X(岁)20304050周均学习成语知识时间y(小时)2.5344.5由表屮数据，试求线性回归方程y=hx+a,并预测年龄在60岁的观众周均学习诗歌知识的时间.9883372109919.如图1,平面五边形ABCDE中，AB//CE,且AE=2,ZAEC=6F,CD=ED=护,,cosZEDC=

15、・将'CDE沿CE折起，使点D到P的位置如图2,且AP=^,，得到四棱锥P-ABCE,DS1@2(1)求证：AP丄平面ABCE；(2)记平面刖B与平面PCE相交于直线/,求证：AB//1