湖北省部分重点中学2017-2018学年度上学期期中联考高一数学试题（含答案）

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1、湖北省部分重点中学2017-2018学年度上学期期中联考高一数学试卷一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设全集U二{・2,・1,0丄2},A={-2,-1,0},B={0,1,2},则图屮阴影部分所表示的集合为()【答案】CC.{1,2}D.{0,1,2}【解析】图屮阴影部分所表示的集合为BA(CuA),全集U{・2,・1,0丄2},A二{・2,・1,0},所以CuATl‘2},BCl(CuA)珥1,2},故选C.2.下列四组函数中，表示同一函数的是()A.f(x)=J-2x，与g(x)=B.f(x)=1与g(x

2、)=、/(xT)(x+1)C.f(x)=lgx2与gX)21gx1D.f(x)=x°与X【答案】D【解析】在选项中，前者的属于非负数，后者的yso,两个函数的值域不同；在选项中，前者的定义域为后者为或x<-l,定义域不同；在选项屮，两函数定义域不相同；在选项中，f(x)=x°定义域是{K

3、xMO}、g(x)=+的定义域为{心工0},,定义域不相同，值域、対应X法则都相同，所以是同一函数，故选D.3.函数f(x)寸豎XT)的定义域为()A.(1,2)B.(1,2]C.(1,+©D.[2,+oo)【答案】B【解析】要使函数f(x)有意义，则吨代一1)",则OVX-1S1,・・・1VXS2,

4、故函数的定义域是(1,2],故选B.4.下列函数中为偶函数且在@1)上单调递减的函数是()A.2y=x【答案】BB.C.y=x4D.y=-x3扌定义域为[0・+00),y=x(-8,0)U(0,+oo),...f(-x)=(-x)-2=X-2【解析】项,不是偶函数，故项错误；项，y■才2定义域为f(x)y=x2是偶函数，由反比例函数性质可得y=x2,在(0,1)上单调递减，故项正确；项，丫=(在(0,+8)递增，故项错误；项,3J八原函数是奇函数，故错误，故选氏•••K-x)-(-x)'=x=-f(x),•••5.函数KE=10gl(X"2x)的单调递增区间是()A.(-00,0)B.

5、(1,+8)C.(2,+oo)D.(-oo,l)y=log,u2，根据复合函数的u=x2-2x【答案】A【解析】函数⑹=log!(x2_2x)的定义域为(2,+8)u(SO),设3性质可得函数的单调增区间B

6、Ju=x2-2x的单调减区间，u=x2-2x的单调减区间为(-00),函数f(x)「logi(x-・2x)的单调递增区间是(_8,c),故选A.3【方法点睛】本题主要考查对数函数的性质、复合函数的单调性，属于中档题.复合函数的单调性的判断可以综合考查两个函数的单调性，因此也是命题的热点，判断复合函数单调性要注意把握两点：一是要同时考虑两个函数的的定义域；二是同河考虑两个函数的单调性

7、，正确理解“同增异减”的含义(增增增，减减增，增减减，减增减).6.已知函数f(x)=4x-3-2x4-3，xE[0,2],则函数f(x)的值域为()33A.[1,7]B.[-7]C.[-3]D.[13]44【答案】B【解析]®2x=tJ

8、(x)上3,若XN0,由心)=-,二-3得只2冬3,解得gxs®若xv0,由f(x)=2x+x2>-34#x2+2x+辽0，解得x<0,综上xs血,即不等式的解集为(-。间，故选C.8.—水池有两个进水口和一个岀水口，每个水口的进、出水速度如图甲、乙所示，某天0点到8点该水池的蓄水量如图丙所示，给出以下3个论断：①0点到4点只进水不出水；②4点到6点不进水只出水；③6点到8点不进水也不出水，其中一定正确的是()IA•IrA.①②③B.②③C.①③D.①【答案】D【解析】由甲、乙两图可得进水速度为，出水速度为，结合丙图屮直线的率可知，只进水不出水时，蓄水量增加的速度是，故①正确；不进水只

9、出水时，蓄水量减少的速度是，故②不正确；两个进水一个出水时，蓄水量减少的速度是，故③不正确，故选D.((a-3)x+5,x<19.若f(x)=空,x>]在上为减函数，则实数的取值范围为()A.(-oo,0)B.(0,3)C.(0,2]D.(0,2)【答案】C【解析】・・・f(x)为上的减函数，・・・xwl时,f(x)递减,即a-3vo,①，x>l时,f(x)递减,BPa>0,②且(n-3)-1+5>—,③联立①②③解得，0•a三2,故选C.【方