湖北省部分重点高中2015-2016学年度上学期高一期中联考数学试题

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1、试卷类型：A湖北省部分重点高中2015～2016学年度上学期高一期中联考数学试题考试时间：2015年11月17日上午9：00~11:00一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．已知全集，则(▲)0123x123yABC第2题图A．B．C．D．2．已知函数的图象是如下图的曲线ABC，其中A（1，3），　　B（2，1），C（3，2），则的值为(▲)A．0B．1C．2D．33．函数的定义域为(▲)A．B．C．D．4．下列函数中，既是奇函数又是增函数的是(▲)A．B．C．D．5．

2、已知m=0.95.1，n=5.10.9，p=log0.95.1，则这三个数的大小关系是(▲)A．m＜p＜nB．m＜n＜pC．p＜n＜mD．p＜m＜nf（1）=-2f（1．5）=0．625f（1．25）=-0．984f（1．375）=-0．260f（1．4375）=0．162f（1．40625）=-0．0546．若函数的一个正数零点附近的函数值用二分法计算，其参考数据如下：那么方程的一个近似根（精确到0.1）可以是(▲)A．1.2B．1.3C．1.4D．1.51yxO11yxO11yxO11yxO-17．已知，则函数与函数的图象可能是(▲)

3、A．B．C．D．高一数学期中试题A第7页共4页8．函数的单调递增区间是(▲)A．B．C．D．9．用表示两个数中的最小值，设，则的最大值为(▲)A．0B．1C．3D．410．已知函数对任意的且都有，又函数是偶函数，则下列结论正确的是(▲)A．B．C．D．11．时，不等式恒成立，则的取值范围是为(▲)A．B．C．D．12．某食品的保鲜时间y（单位：小时）与储存温度x（单位：）满足函数关系（为自然对数的底数，k、b为常数）.若该食品在0的保鲜时间是192小时，在22的保鲜时间是48小时，则该食品在33的保鲜时间是(▲)小时.A．16小时B．24

4、小时C．32小时D．36小时二、填空题（本大题4小题，每小题5分，共20分；请将正确答案填在答题卡相应位置上）13．已知幂函数为偶函数，则　▲　14．集合中恰有2个元素，则实数的取值范围为▲15．函数有▲个不同的零点.16．已知函数和；对任意，总存在使成立，则实数的取值范围使▲三、解答题（本大题6小题，共70分；解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（本小题满分10分）求下列各式的值：（Ⅰ）（Ⅱ）高一数学期中试题A第7页共4页18．（本小题满分12分）已知集合，（Ⅰ）若，求实数的值；（Ⅱ）若且，求实数的取值范围.19．（本小题满分

5、12分）已知函数为定义在上的奇函数，且当时，．（Ⅰ）求函数的解析式；（Ⅱ）求函数在区间上的最小值．20．（本小题满分12分）莫愁湖风景区有40辆自行车供游客租赁使用，管理这些自行车的费用是每日72元．根据经验，若每辆自行车的日租金不超过6元，则自行车可以全部租出；若超出6元，则每超过1元，租不出的自行车就增加3辆．为了便于结算，每辆自行车的日租金（元）只取整数，并且要求出租自行车一日的总收入必须高于这一日的管理费用，用（元）表示出租自行车的日净收入（即一日中出租自行车的总收入减去管理费用后的所得）．（Ⅰ）求函数的解析式及其定义域；（Ⅱ）试

6、问当每辆自行车的日租金定为多少元时，才能使一日的净收入最多？高一数学期中试题A第7页共4页21．（本小题满分12分）已知函数满足.（Ⅰ）用单调函数的定义探索函数的单调性；（Ⅱ）是否存在实数使函数为奇函数？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.22．（本小题满分12分）已知集合M是满足下列性质的函数的全体：存在非零常数，对任意，有成立．（Ⅰ）函数是否属于M？说明理由；（Ⅱ）若函数的图象与函数的图象有公共点，求证：；（Ⅲ）设，且，已知当时，，若对任意恒成立，求实数的取值范围高一数学期中试题A第7页共4页高一数学期中考试题参考答案一、选择题：

7、A卷：ABCCDCBACBDBB卷：BCDBDBACADBC二、填空题：13．1；14．；15．2；16．三、解答题：17、【解】（1）原式……………5分（2）原式＝＝＝…………10分（评分建议：若结果有误，过程中则每算对一个值给1分）18、【解】（1）由题且，………………2分易知，即方程的根为，可得：………………5分（2）由题，………………6分①时，由得；……………9分②或时，由得，此时满足综上，…………12分19、【解】（1）当x＞0时，f（x）=﹣x2+2x，又f（x）为奇函数，则当x＜0时，f（x）=﹣f（﹣x）=﹣（﹣x2﹣2x

8、）=x2+2x，又f（0）=0故………6分（2）结合f（x）的图象，f（﹣1）=﹣1，由得①当时，函数在上的最小值为；………9分②当时，函数在上的最小值为………12分高一数学期中试题A第7页共