【解析】广东省深圳市三校联考2017年高考数学一模试卷（理科）含答案

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1、2017年广东省深圳市三校联考高考数学一模试卷(理科)一、选择题(共12小题，每小题5分，满分60分)1.已知集合A={x

2、x2<4},B={xez

3、-3r的否定是()A.3xER,sinx^lB・VxER,sinx>lC.2x^R,sinx=lD.VxER,sinxWl0}D.(-3,-2)3.函数—的定义域为(lnx)A.(一2,1)B・[一2,1]C・(0,1)D.(0,1]4.定积分TIiX2dx=()2A.0B・专C・1D・275-函数f(X)讼的零点包含于区

4、间()A.(1,2)B.(2,3)C・(3,4)D.(4,+8)6.己知a=O.303,b=1.203,c=logL20.3,则a,b,c的大小关系为()A.c0的解集为R,则实数aU(0,4)；命题-2x-8>0"是〃x>5〃的必要不充分条件，则下列命题正确的是()A.pAqB.pA(~'q)C・(「p)A(~'q)D.(「p)Aq&已知f(x)討“，g(x)二

5、x・2

6、,则下列结论止确的是()A.h(x)=f(x)+g(x)是偶函数B.h(x)=f(x)*g(x)是奇函数C.h(x)

7、是偶函数d.h(x)二盘占■是奇函数9.函数y二一的一段大致图象是()smx-x9.已知函数f(X)对任意XER都有f(x+6)+f(x)=2f(3),y=f(x-1)的图彖关于点(1,0)对称，且f(4)=4,则f(2012)=()A.0B.-4C•一8D.一26□・若函数f(x)=ex(x'+ax+b)有极值点幻，x2(xxX1)单调递增)，函数f(x)二煜+孕耳ax(aeR,aHO)的定义域与

8、值域都是［m,n］(n>m),则区间［m,n］取最大长度时实数a的值()A.-B.一3C・1D.33二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分・)Ig8+lgl25-lg2-lg513.―igVio*igO-i—=——*l-log2(2-x)(x<2)12.设函数f(x)J—3、，贝畀行(3))二・21_x+

9、-(X>2)13.设函数f(x)二(x+2)+smx的最大值为M,最小值为m,则M+m二・/+416.在平而直角坐标系xOy中，直线y二x+b是曲线y二alnx的切线，则当a>0时,实数b的最小值是・二、解答题(解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤•)17.(

10、12分)设p：实数x满足x—4ax+3a2<0,q：实数x满足

11、x-3

12、<1.(1)若a二1,且pAq为真，求实数x的取值范围；(2)若其屮a>0且「p是「q的充分不必要条件，求实数a的取值范围.18.(12分)已知函数f(x)=(

13、)ax,a为常数，且函数的图象过点(-1,2).(1)求a的值；(2)若g(x)=4X-2,且g(x)=f(x),求满足条件的x的值.19.(12分)已知三次函数f(x)=x3+bx2+cx+d(a,b,c^R)过点(3,0),R函数f(x)在点(0,f(0))处的切线恰好是直线y二0.(1)求函数f(x)的解析式；(2)设函数g(x)=9x+m

14、・1,若函数y=f(x)-g(x)在区间［・2,1］上有两个零点，求实数m的取值范围.20.(12分)已知函数f(x)满足f(logax)^-y—(其中a>0,a^l)a-1(I)求f(x)的表达式；(II)对于函数f(x),当xe(-1,1)时，f(1-m)+f(1-m2)<0,求实数m的取值范围；(III)当xW(-2)时，f(x)-4的值为负数，求a的取值范围.21.(12分)设仏)二竺淬,曲线y二f(x)在点(1,f(1))处的切线与x+1直线2x+y+l二0垂直.(1)求a的值；(2)若VxE［1,+oo),f(x)Wm(x-1)恒成立，求m的范围.n.(3)求证：

15、lnV^+l