吉林省辽源市五校2018届高三数学上学期期末联考试题理

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1、吉林省辽源市五校2018届高三数学上学期期末联考试题理说明：本试卷分为第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共4页。考试时间120分钟,分值150分。注意事项：1、答题前，考牛•必须将自己的姓名、考号填写清楚，并将条形码粘贴到指定区域。2、选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。3、请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在草纸、试题卷上答题无效。4、保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。第I卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分

2、，共60分）1.已知集合P={x

3、x-1<0）,0=0C.3xg/?,cosx=1D.V%gR,2x>03.已知两条直线加、”，两个平面0、0,给出下面四个命题：①a〃ua、nu卩nm〃n；②m//n,m//an//a③m//n,加丄a=>x丄a；④a//[3.m//n.m丄a丄0。其中正确命题的序号是（）B.③④C.①④D.②③A.①③4.某儿何体的三视图如图，则儿何体的体积为A.81

4、1+16B.8ji-16C.16ji-8D.8兀+8x-y>1.已知变量x,y满足约束条,则z=3x+y的最大值为()2x-y<4A.2B.6C.8D.112.已知等比数列仏｝的前n顶和S”=2”_l,则数列｛log2an｝的前12项和等于()A.66B.55C.45D.653.如图所示，向量OA=a,OB=h,OC=cA.B,C在一条直线上，且AC=-4CB则()A.c=^b22-3-1TB.c-—a——b22C.c=~ci+2b(OVQVl)图彖的大致形状是(9.己知随机变量X服从正态分布N(3,§且p匕06)=0.9,则P(0

5、.4B、0.5C>0.6.D、0.710.已知函数/(x)=sin-V3cosoa(co>0)的图象与x轴的两个相邻交点的距离等于若将函数y=/(x)的图象向左平移三个单位得到函数y=g(x)的图象，贝9在下列区间46兀J/717龙、(兀龙、A.——X)B..C.0,-D.<3)<2424；<3丿<43丿229.设F为双曲线C:兰^一二=1©>0">0)的右焦点，过坐标原点的直线依次与双曲线ab~C的左、右支交于点P、Q,若

6、PQ

7、=2

8、QF

9、,ZPQF=60。，则该双曲线的离心率为()A.1+V3B.V3C.2+V3D.4+2-^310.设函数广⑴是奇函

10、数/(x)(xWR)的导函数，/(-1)=0,且当x>0时，xf'Xx)一fx)>0,则使得/(x)>0成立的x的取值范围是()A.(-l,0)O(l,+oo)B.(-oo,-l)u(0,l)C.(-oo,-l)u(-l,0)D.(0,1)0(1,+00)第II卷二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)11.设向量a=(1,2),^=(-1-1),若a~b与加&+方垂直，则加的值为12.若函数f(x)=x2+cuc^-b的两个零点是一1和2,则不等式af(-2x)>0的解集是15.7T设n=J()^inxdx,(2Y则二项式X-一r展开式中常数

11、项为16.已知a,b,c分别是AABC的三个内角A,B,C所对的边，若b=2*,三内角A,B,C成等差数列，则该三角形的外接圆半径等于三、解答题(本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。)17.(10分)ZXABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,己知2cosC(acosB+bcosA)=c.(I)求C；(II)若c二JLAABC的面积为4巧，求AABC的周长.18.(12分)记Sn为差数列仏｝的前刀项和,己知,$+42=24.»=121(2)令®=⑴求｛%｝的通项公式;3=勺+E++b“,若24Ttl-m>0对一切ne.N

12、*成立，求实数m的最大值.16.(12分)如图，ABCD是边长为3的正方形，DE丄平面ABCD,AF〃DE,DE二3AF,BE与平面ABCD所成角为60°.(I)求证：AC丄平面BDE；(II)求二面角F-BE-D的余弦值.17.(12分)某项竞赛分为初赛、复赛、决赛三个阶段进行，每个阶段选手要回答一个问题.规定正确冋答问题者进入下一阶段竞赛，否则即遭淘汰.已知某选手通过初赛、复赛、决赛的概率分别是且各阶段通过与否相互独立.323(1)求该选手在复赛阶段被淘汰的概率；(2)设该选手在竞赛中回答问题的个数为求2的分布列与均值.21-"2分)己知椭圆C的中心在

13、原点，焦点在x轴上，焦距为朋，离心率为亨(1)求椭圆c的方程;求直