吉林省实验中学2018届高三上学期第五次月考一模理科数学试卷含答案

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1、吉林省实验中学2018届高三年级第一次模拟(第五次月考)考试数学试题(理科》第I卷-、选择题：(本大题共12小题，每小题5分；在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的・)M=

2、xk=lg土斗川=萍<1}(1)若集合ir專J，则MnN=(B)阿(C)(3(D)(-7拓(2)在复平面内,2^5(A)3(字］复数的共轨复数的模为(B)5(C)不(D)诂(3)下列命题中，为真命题的是5=5+3T=T^3n是则”(A)乞使得GMO.)sinx-i-Fkjr.k壬Z)sinx(C)Vxg^2z>x2(D)若命题P：玉^丘“，使得掃一禺+l<

3、0XfceflJC2-x+1^0>•(4)执行如图所示的程序框图，输出的厂=(A)29(B)44(C)52(D)62(5)设等差数列｛%｝的前斤项和为运，若灵=8，男=20,则十"U+®1S十3=16(6)(A)12(B)8(C)20(D)已知“,珂旷,十则岭大小关系是(A)*buc(B)c

4、A)3(B)4(C)18(D)40(9)设函数1+2,则使得成立的X的取值范围是(B)U(g(c)(D)（-叫-訓&呵（10）若抛物线尸二必的焦点是匚准线是/，点Mf龟町是抛物线上一点，则经过点F、M且与/相切的（A）°个（E）1个（C）2个（D）4个（11）在正四棱柱曲中，码=4/R=BC=2,动点EQ分别在线段上，则线段出长度的最小值是2^2(B)34(C)32厉(D)3（12）已知加二鼻-血有两个零点EV©,下列说法正确的是(A)Q<£(cni（B）州十巧＞2（D）有极小值％且可+亏〉坯第II卷二、填空题：（本大题共4小题，每小题5

5、分JX2_y(13)若双曲线冠-花的左、右焦点分别为&耳，点P在双曲线上，且I呵"，则昭I等于t8Q(0+—)=Z(14)设日为第二象限角，若42,则2金gsd(15)y-kx与圆[-2启]上随机地取一个数匕则事件“直线dW=9相交”发生的概率为(16)已知o是A.4BC外心，若"则cosZ&1C=iTr三、解答题：(本大题共6小题，其中17-21小题为必考题,每小题12分；第22-23题为选考题，考生根据要求做答，每题10分)(17)(本小题满分12分)在ZvlBC中，角4、B、C的对边分别为°、b、c,面积为S,已知(I)求证：°、b

6、、c成等差数列;(II)求b.(17)(本小题满分12分)如图，狙B为圆0的直径，点F在圆。上,圆。所在的平面互相垂直，已知曲=2,^=1.C(I)求证：平面丄平面6F；(II)当应?的长为何值时，二面角D-F囂-B的大小为抄・(17)(本小题满分12分)fI0(==~~~已知数列0*｝中，^+3(I)求｛氐｝的通项公式4;(II)数列的满足W7)■歹％,数列他｝的前“项和为人,若不等式E4"戸对-切xM恒成立,求兑的取值范围.(18)(本小题满分12分)4+4=^>^>o)更椭圆C：/夕的离心率为2,过其右焦点F与长轴垂直的弦长

7、为2.(I)求椭圆C的方程；(II)设椭圆卍的左右顶点分别为儿,点P是直线寓=2上的动点，直线以与椭圆另一交点为"，直线皿与椭圆另一交点为求证：直线阿经过一定点.(17)(本小题满分12分)已知函数用=加一(1)讨论的单调性；(II)当函数有两个不相等的零点加七时,证明:请考生在22、23二题中任选一题作答，如果多做，则按所做第一题记分.(18)(本小题满分10分)选修4-4：坐标系与参数方程在极坐标系中，设圆G：P=4cos0与直线:<9=4(/?WR)交于儿B两点.(I)求以祖B为直径的圆G的极坐标方程；(II)在圆q任取一点m,在圆

8、g上任取一点”，求剛的最大值.(19)(本小题满分10分)选修4-5：不等式选讲设函数》)*2

9、一凸一1

10、(I)求不等式的解集；(II)若关于“的不等式厲)勿亠在㈣上无解，求实数f的取值范围.吉林省实验中学2018届高三年级第一次模拟（第五次月考）考试数学试题《理科〉答案BACA^CBBU.ADCB315.816.2価二.13.1314._~^0"?—i-sliCoos1—=—5in3222=—sinfi2三・17.【解】shj<(I)由正弦定理得：・」+8SC■・x.l+cosSU144-SUlG即22sinA+sinC+sinAcjs

11、C+cotXsinC=3siiB艮卩sn^+sinC+sfl(^-C)=3sinS•.•an(^4-C)=an8.・.snZ-i-sinC=Zsin0即a+c=2b成等差数列。4tAac=32