吉林省实验中学2018届高三上学期第五次月考一模文科数学试卷含答案

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1、吉林省实验中学2018届高三年级第一次模拟考试（第5次月考）数学（文科）试题第I卷选择题：（本大题共12小题，每小题5分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的・）M二雉<4(1)若集合'XJ，则Me*二(A)㈣)(B)(词(C)M)(D)(W)_N,»2=2b输;"/N,（2）若复数"吃一幼（『是虚数单位）,则z的共轨复数为(A)3-24(B)3+2/(C)2+34(D)2—灯（3）设命题P：3n^N,X>2・，则户为［开始］(A)Vn^N,«a>2-(B)3nEN,W2・J是(C)Vn^N,<2-(D)3nEn=n+

2、1（1—［=〔结束）（4）执行如图所示的程序框图，输出pj十3并”的T=—1（A）29（B）44(5)已知等差数列g｝前9项的和为27,如F,则毗=97(A)100(B)99(C)98(D)(6)已知"铲,“2X停2则">2的大小关系(B)c

3、lx-t-2^0(7)设变量对满足约束条件1女+，一3'°,则目标函数""印的最大值为(A)3(B)4(C)18(D)40(8)四棱锥PABCD的三视图如图所示,四棱锥PABCD的五个顶点都在一个球面上，E,F分别是棱力⑦CQ的中点，直线EF被球面所截得的线段长为2,则该球的表面积为(A)12兀(B)24tt(C)36tt(D)48兀(11)Fx,尸2分别是双曲线臣-寻=如＞"＞0)的左、右焦点，两点.(A)万过厂的直线/与双曲线的左、右两支分别交于A.B若是等边三角形，则该双曲线的离心率为亞(B)希(D)/Kd=cW——?_(12)

4、设函数疋42,则使得/＜刃＞力工-1)成立的'的取值范围是(A)U(W)(c)(-M)(D)第II卷二、填空题：《本大题共4小题，每小题5分X3/_(12)若双曲线的左、右焦点分别为&马，点P在双曲线上，且I呵"，则网I等于.t8Q(0+—)=—(13)设&为第二象限角，若42,则2金肛(14)［乜勿上随机地取一个数k,则事件“直线y=kx与圆(P5^+/=9相交”发生的概率为.(15)对任意的实数丫，都存在两个不同的实数丁，使得一血。成立，则实数忆的取值范围为・三、解答题：(本大题共6小题，其中17-21小题为必考题,每小题12分；

5、第22-23题为选考题，考生根据要求做答，每题10分)(16)(本小题满分12分)在LABC中，角力、B、C的对边分别为q、b、c,面积为S,已知222.(I)求证：a、b、c成等差数列;(II)若3，求b・(12)(本小题满分12分)5已知数列｛%｝是递增的等比数列，满足^=4,且环幻是码、引的等差中项，数列®｝满足也7+l,其前"项和为爲,C(I)求数列佃｝,仮｝的通项公式；(II)数列何｝的前"项和为人，若不等式切0&(石44)-越+7曲对一切恒成立，求实数久的取值范围.(13)(本小题满分12分)如图，为圆O的直径，点E,F在

6、圆O上，ABHEF,矩形肋3和圆O所在的平面互相垂直，已矢口*於=2,EF=1(I)求证：平面MF丄平面卍朋；(II)当AD=2时，求多面体用BCD体积.(12)(本小题满分12分)/y2C:-5-+^5-=Xa>Z>>0)已知椭圆ab到直线屈R+4"的离心率为2,的距离为3.(I)求椭圆C的方程;(II)设直线/过点(《一2)且与椭圆U相交于人刃两点，/不经过点证明：直线M4的斜率与直线MB的斜率之和为定值.(13)(本小题满分12分)□2/(x)=lnx-—g(x)=-x已知函数,2•(I)求曲线在K=1处的切线方程.(II)求/

7、(刃的单调区间.(III)设心戸"(护(丹％(“),其中0<^<1,证明：函数*0)仅有一个零点.请考生在22、23二题中任选一题作答，如果多做，则按所做第一题记分.22.(本小题满分10分)选修4-4：坐标系与参数方程在极坐标系中，设圆G：p=4cos&与直线人&=几(pWR)交于力，B两点.(I)求以为直径的圆G的极坐标方程；(II)在圆G任取一点M,在圆G上任取一点"，求M同的最大值.23・(本小题满分10分)选修4-5：不等式选讲已知函数3

8、"(I)解关于兀的不等式/W-^-3>0(«e«).(II)若函数『匕)的图象恒在函数

9、黑匕)图象上方，求b的取值范围.答案一、BDCACBDBCADA二、(13)・13(14)"Io"(16).三、(17)(I)由正弦定理得:血心升inC*牛和&・」48SC・^1+msA3・sui44-suiC=—srn