3、l1}4.某产品在某零售摊位的零售价x(单位:元)与每天的销售量y(单位:个)的统计资料如下表所示。X1617・18.19y50344131..由表可得回归直线方程y=bx+a中的“4,据此模型预测零售
4、价为20元时,每天的销售量为A.26个B.27个C.28个D.29个5.有下列三个结论:①命题:"Vxwx—In兀>0”的否定是“3x0g/?,x0-Inx{)<0”;①“沪1”是“直线x-ay+l=O与直线x+ay-2=0互相垂直”的充要条件;②若随机变量歹服从正态分布N(l,cr2),且P(歹<2)=0.8,则P(0<^<1)=0.2。其中正确结论的个数是A.0个B.1个C.2个D.3个6.执行如图所示的程序框图,如果输入的x、ywR,那么输出的S的最大值为A.0B.1C.2D.37.已知函数/(x)=V3sin2x-2
5、cos2x,F面结论中错误的是A.函数于(兀)的最小正周期为兀B.函数/(%)的图像关于直线x=-对称C.函数f(兀)的图像可由g⑴二2sin2x-1的图像向右平移-个单位得到6D.函数.f(x)在区间0,-上是增函数8.一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是A.271+4D.龙+4门2兀.B.—+439.将4名大学生分配到A,B,C三个不同的学校实习,每个学校至少分配一人,若甲要求不到A学校,则不同的分配方案共有A.36种B.30种C.24种D.20种22210.已知a>b>0,椭圆G的方程为2+.=1,双曲线C2
6、的方程为*-—=1,G与C2的离心率之积cT次-ab_为于,则C?的渐近线方程为A.V2x±y=QB.x±迈y=0C.2x±y=0D.x±2y=0第II卷(非选择题共100分)注意事项:第II卷所有题目的答案考生需用黑色签字笔答在“数学”答题卡指定的位置。二填空题(本大题共5个小题,每小题5分,共25分。)11・如图是某学校抽取的学生体重的频率分布直方图,已知图中从左到右的前3个小组的频率依次成等差(iura)12.在AABC中,若AB+ACAB-ACAB二2,AO1,E,F为BC边的三等分点,则数列,第2小组的频数为10,
7、则抽取的学生人数为TTAE・AF=13.若x+-的展开式中各项的系数之和为81,且常数项为a,贝IJ直线y=yx与曲线y=/所围成的Ix丿6封闭区域面积为。(小14.已知a,0,—,满足tan(6r+/?)=9tan(3,贝>Jtana的最大值为。2丿15•若函数f(x)=x2+(x+a)与g(x)=x2+^r-丄(x<0)的图像上存在关于y轴对称的点,贝IJ实数a的取值范围是O三.解答题:本大题共6小题,共75分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。16.(本小题满分12分)某同学用“五点法”画/(x)=Asin
8、(^+^)(A>0g>0且(p<-)在某一个周期内的图像是,列表2并填入了部分数据,如下表:(UX+甲0nTV3何—亍217*!亍7irTTTy0A0•再0*(I)根据上表求出函数.f(x)的解析式;(n)设ABC内角的对边分别是a,b,c,且/(A)=V3,a=3,S为ABC的面积,求S+3V3cosBcosC的最大值。16.(本小题满分12分)甲乙两人进行定点投篮比赛,在距离篮筐3米线内设一点A,在点A处投中一球得2分,不中得0分;在距离篮筐3米线外设一点B,在点B处投中一球得3分,不中得0分。已知甲、乙两人在A
9、点投中的概率都是丄,在B点投中的概率都是丄,且在A,B两点处投中与否相互独立。设定甲、乙两人先在A处各投篮23一次,然后在B处各投篮一次,总得分者获胜。(I)求甲投篮总得分§的分布列和数学期望;(II)求甲获胜的概率。17.(本小题满分12分)JTJT如图甲,00的直径AB=2,圆上两点C