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《辽宁省葫芦岛市第六中学2019届高三数学上学期单元测试卷（四）第四单元+导数及其应用（文）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、辽宁省葫芦岛市弱中学吧爲営“数学：第四单元+导数及其应用（文、选择题A.(3,353D.（Fin对二2湎兀+天)C.(-1,0)(*)D・㈣)3.函数在丽上的最大值为:D.2A.—4.若曲线/W=A.-25.已知函数y=-2.函数y"-2吸的单调增区间为（A.（〜,」）㈣B.（*）的大致图象可以疋（A.a>-3A.ci>-2C.a>-3D.a>-2D.(―,—1)(2,+oo)A.(-1,2)A.B.C.'兀2兀(23D.3’37.若函数/(兀)=扌+仮2+仗+6)"1有极大值和极小值，则实数d的取值范禺是()B.(_oo,—3)(6,+8)8.
2、设点P是曲线y=x3-73x+
3、±的任意一点，点P处切线的倾斜角为则角&的取值范围是()9.函数f(x)=^-3x在(d,2)上有最小值，则实数。的范围是()10.已知函数f(x)=-^-7x+sinx,若/'(/)+几。-2)>0,则实数°的収值范围是()若/(%)>0在(0,收)上恒成立,A.(-2,1)B.(-oo,3)C.(-1,2)D.(-oo,l)11.已知函数f(x)=-——mx(e为自然对数的底数),X则实数加的取值范圉是()A.(y),2)B.(-00,e)D./一00,12.设函数/(x)的导函数为广(兀)，若对任意xeR都有
4、广(x)>/(x)成立，则()A./(ln2015)<2015/(0)B・/(In2015)=2015/(0)B./(In2015)>2015/(0)C./(In2015)与2015/(0)的大小关系不能确定二、填空题13.函数/(x)=xsinx在兀=兀处的切线方程为12.设函数/(尤)满足.f(尢)=/+3广(1)尤_广(1),则/•(!)=13.已知函数f(x)=x(x-m)2x=2处取得极小值，则m=•QY14.已知函数/(x)=——2x2+lnx(a>0),若函数丁(兀)在［1,2］上为单调函数，则a的取值范围是.三、解答题1415.已
5、知曲线y=-x3+-.求：(1)曲线在点P(2,4)处的切线方程；(2)曲线过点P(2,4)的切线方程.(参考数据：疋-3宀4=(兀+1)(兀-)16.已知函数/(x)=-x3+ar2+加仏〃wR)在兀=-3处取得极大值为9,(1)求a,b的值；(1)求函数/(x)在区间［-3,3］上的最值.12.已知函数/(x)=x-21nx,(1)求曲线y=/(x)在点(1,/(1))处的切线方程;(2)求y=/(x)的最小值.12.已知函数/（x）=x24-alnx的极值点为2.（1）求实数。的值；（2）求函数/（兀）的极值;（3）求函数/（对在区间-,e
6、上的最大值.(1)当g=1吋，求y=f(x)在兀=0处的切线方程；(2)若函数/(兀)在［-1,1］上单调递减，求实数°的取值范围.22.已知函数f（x）=^--ax2.（1）若直线歹=妙（心0）与曲线y=/（兀）相切，求Q的值；（2）若函数/（x）在（1,3）上不单调，且函数g（x）=/（0+a有三个零点，求Q的取值范围.【参考答案】一、选择题1.【答案】C【解析】(3")=3vIn3,A对；(Finx)=(x2)Inx+x2(inx)'=2xlnx+x,D对;=s，C错；(log3x)=-log3e=——,B对，故选C.x)xxln31.【
7、答案】B【解析】函数y=x2-21nx的定义域为0收），2求函数=-2x的导数得y9=2x-一,令#>0,解得兀<-1冶咸x>l,x・・・函数y=x2-21nx的单调增区问为（l,+oo）,本题选择B选项.1.【答案】C【解析】函数/（尢）=-取+4兀-4的导数为/'（%）=-%2+4,24由r（x）=O,可得x=2（-2舍去），由f（2）=4--=-f/（0）=-4,/（3）=-1,可得/（x）在［0,3］上的最大值为牛.本题选择C选项.2.【答案】D【解析】由函数f（x）=x3+a.x,得/z（x）=3x2+a,因为函数f（x）=x3+a
8、x在点（（），/（（）））的切线为2x-y_l=0,所以广（0）=2,解得。=2,故选D.3.【答案】A【解析】由函数y=-xfx）的图象得到：当x<-l时，广（兀）<0,/（兀）是减函数；当-l0,/⑴是增函数；当兀>i吋，r（x）0在区间［2,3］上恒成立.由导数的运算法则，r（x）
9、=-+i>o,移向得，->-i,心—乂，q只需大于等于-兀的最XX大值即可，由-无V-2,/.6/>-2,故选D.5.【答案】B【解析】
