高中数学第2章圆锥曲线与方程8抛物线的标准方程教学案(无答案)苏教版选修2-1

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1、抛物线的标准方程［目标要求］1.掌握抛物线的定义及其标准方程;2.掌握抛物线的焦点、准线及方程与焦点坐标的关系;3.认识抛物线的变化规律.［重点难点］重点:抛物线的定义及标准方程；难点：区分标准方程的四种形式.［典例剖析］2=8x,求它的焦点坐标和准线方程;yF(0,-2),求它的标准方程；例1.(1)已知抛物线的标准方程是(2)已知抛物线的焦点坐标是(3)求焦点在直线x2y4~0上的抛物线的标准方程;+—=例2.(1)若动点P与点F(1,1)和直线l:3xy40的距离相等，则点P的轨迹是(2)抛物线=一一2yx的准线方程是・8(3)P是抛物线2=2(0

2、)ypxp上的任一点，F为焦点，则以PF为直径的圆与y轴的位置关系是例3•一抛物线拱桥的跨度为40米，拱顶距水面高5米的大木箱，问能否安全通过此桥？［学后反思］1抛物线的定义、焦点、准线、标准方程等基本知识及相互关系；2、p的几何意义.［巩固练习］1、顶点在原点，焦点是（0,/）的抛物线的方程是2〜上一点P到焦点F的距离是10,则P点的坐标2、抛物线y4k是3、若直线ax-y+1=0经过抛物线2=4=yx的焦点，则实数a江苏省泰兴中学高二数学课后作业（13）班级：生名：学号：［A组题】仁已知抛物线的准线方程是尸-7,则抛物线的标准方程是2、已知抛物线的焦

3、点坐标是（0,-3）,则抛物线的标准方程是/一73、抛物线的顶点在原点，对称轴在x轴上，其上一点（5,25）到焦点的距离是6,则抛物线方程是2上距离焦点为4的点M的坐标为二~・4、抛物线y4x—2-—―七=5、抛物线焦点F恰好是双曲线xy1的左焦点，则抛物线的标准方程是169—==6、如图，已知A是直线l:3x4y0上一点（A在第一象限），OA4（1）若抛物线C的顶点在坐标原点，焦点在坐标轴且经过点A,求抛物线C的标准方程;22⑵若直线I是双曲线乙_建=>的一条渐近线，且双曲线的右焦点在直线I上的221(a,b0)ab射影恰为点A,求双曲线方程.7、平面

4、内过点A("2,0)，且与直线x=2相切的动圆圆心的轨迹方程.[B组题】1＞求过点（一4,4）的抛物线的标准方程.2=PXP>一2、若抛物线y2(0)上有三点A(2,yi),B(x2,4),C(6,y2),F是焦点,且

5、AF

6、,

7、BF

8、,

9、CF

10、成等差数列，求P，x2,y,y的值.12