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《2017届江苏省扬州中学高考数学考前最后一卷（解析版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2017年江苏省扬州中学高考数学考前最后一卷一•填空题：1.已知全集U={1,2,3,4,5,6},A={1,3,5},B={1,2,3,5},则［u（AAB）=.2.x>l是丄<1的条件.X3.如图所示，该伪代码运行的结果为!seoI!P"I:WhileS<15
2、•IIS《S+p;•P&P+2:!EndWhile
3、1I；Printp；i丄4.己知一组数据为8,12,10,11,9•则这组数据方差为・5.已知实数x,y满足条件x+y>0,z二x+yi（i为虚数单位），则z-4+5i的［x<3最小值等于.6.
4、已知向量；，W夹角为45。，且
5、a
6、=l,
7、2a-bl=710，贝U尽卜•7.函数f（x）=x3+ax在（1,2）处的切线方程为•&在区间［-5,5］内随机地取出一个数a,则恰好使1是关于x的不等式2x2+ax-a2<0的一个解的概率大小为・9.已知正四棱锥的体积是48cm3,高为4cm,则该四棱锥的侧面积是cm2.1910.若a,bER,且a+b=l,则哙壬的最大值是・11.由直线y二x・3上的点向圆（x+2）2+（y-3）2=1引切线，则切线长的最小值为.12.直角AABC的三边a,b,c,满足3WaW5
8、WbW8WcW9,则AABC面积的最大值是・13•设数列{an}满足屯=
9、,且对任意的neN*,满足an+2~an<3n,an-+4~10X贝'Ja20i?=•14.如图，直角梯形ABCD中，AB〃CD,AB±AD,AB=2CD=2AD=2.在等腰直角三角形CDE中，ZC=90°,点M,N分别为线段BC,CE上的动点，若AJPAN^,则而喷的取值范围是•二.解答题:3115.已知a,(3都是锐角，且sina=—,tan(a-P)=-—.(1)求sin(a-P)的值;(2)求cosp的值.JT16.如图，四棱锥
10、P-ABCD中，底面ABCD是菱形，ZBAD~,PA=PD,F为AD的中点，PD丄BF.(1)求证：AD丄PB；(2)若菱形ABCD的边长为6,PA=5,求四面体PBCD的体积.17.如图，某生态园将一块三角形地ABC的一角APQ开辟为水果园，已知角A为120°,AB,AC的长度均大于200米，现在边界AP,AQ处建围墙，在PQ处围竹篱笆.(1)若围墙AP、AQ总长度为200米，如何可使得三角形地块APQ面积最大？(2)已知竹篱笆长为50燥米，AP段围墙高1米，AQ段围墙高2米，造价均为每平方米100元，求围
11、墙总造价的取值范围.A18.已知椭圆C：兰y+牛二1(a>b>0)的离心率为斗，左、右焦点分别为圆Fi、/—2F2,M是C上一点，MF』=2,且I丽;祈：二2亓石•祈;(1)求椭圆C的方程；(2)当过点P(4,1)的动直线I与椭圆C相交于不同两点A、B时，线段AB上取点Q,且Q满^lAPllQBl=lAQllPBh证明点Q总在某定直线上，并求出该定直线的方程.19.已知函数f(x)二迤(e为自然对数的底数).e(1)当a=b=O时，直接写出f(x)的值域(不要求写出求解过程)；(2)若a=y,求函数f(x)的
12、单调区间;(3)若f(1)=1,且方程f(x)二1在(0,1)内有解，求实数a的取值范围.n20.若数列｛aj和｛bj的项数均为n,则将刀la.-bj定义为数列｛冇｝和｛bj的i=l距离.(1)已知an=2n,bn=2n+l,neN*,求数列｛aj和｛bj的距离d.(2)记A为满足递推关系8廿1亍計的所有数列心“｝的集合，数列｛bj和｛cj为A中的两个元素，且项数均为n.若X二2,5=3,数列｛bj和｛cj的距离大于2017,求n的最小值.(3)若存在常数M>0,对任意的nWN*,恒有匸冷则称数列｛巧｝和i=
13、l｛bj的距离是有界的.若｛aj与3詔的距离是有界的，求证：4：：｝与的距离是有界的.［矩阵与变换］「nuCI—nCL21.若点A(2,2)在矩阵M二・“c对应变换的作用下得到的点为B.smO.cosa.(-2,2),则矩阵M的逆矩阵为・［坐标系与参数方程］22.在直角坐标系中，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,直线I的参数方程为曲线C的极坐标方程为p-2cos9-6sin6+-^-=0,(t为参数).(1)求曲线c的普通方程；(2)若直线I与曲线C交于A,B两点，点P的坐标为(3,3),求
14、
15、PA
16、+
17、PB的值.五、解答题(共2小题，满分0分)23.如图，在棱长为3的正方体ABCD-AxBiCiDi中，AXE=CF=1.(1)求两条异面直线AC】与D］E所成角的余弦值；(2)求直线ACi与平面BEDiF所成角的正弦值.24.已知非空有限实数集S的所有非空子集依次记为％,S2,S3,.・・，集合Sk中所有元素的平均值记为将所有bk组成数组「"，b2,»,・..，数组T中所有数的平均值记为m
