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《2017年江苏省镇江市丹阳高中高三（下）期初数学试卷（解析版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2016-2017学年江苏省镇江市丹阳高中高三(下)期初数学试卷一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，计70分•不需写出解答过程，请把答案写在答题纸的指定位置上)1.设全集U二R,集合A={-1,0,1,2,3},B={x
2、x^2},则AA[uB=・2.已知z二(a-i)(1+i)(aeR,i为虚数单位)，若复数z在复平面内对应的点在实轴上，则a二3.设向量a=(l,2),b=(2,3),若向量Xa+b与向量c=(-4,T)共线，则入二■4.某校为了解高三同学寒假期间学习情况，调查了100名同学，统计他们每天平均学习时间，绘成频率分布直方图(如图).则这100名同学中学习时间在6至8小时的
3、同学为人.,若输入的x的值为1,则输出的S的值为5*0FT1/ttrlks/6.已知5瓶饮料中有且仅有2瓶是果汁类饮料.从这5瓶饮料中随机取2瓶，则所取2瓶屮至少有一瓶是果汁类饮料的概率为—・7.如图，在正三棱柱ABC-AiBA中，D为棱AA]的中点.若AA】二4,AB=2,则四棱锥B-ACCQ的体积为・A8.已知圆C：（x+1）2+（y-3）2=9±的两点P,Q关于•肓线x+my+4=0对称，那m=9.设Ct,B为两个不重合的平面，m,n为两条不重合的直线，给岀下列的四个命题:(1)若mln，m丄a，则n〃a；(2)若nUa,mcp,a与（3相交且不垂直，则n与m不垂直(3)(4)若m〃n,
4、aA3=m,nUa,n丄m,贝9n丄B其中，所有真命题的序号是10.将25个数排成五行五列:已知第一行成等差数列，而每一列都成等比数列，且五个公比全相等.若324=4,^41="2,343=10，则311X355的値为11.己知函数f(X)=log2x
5、,若实数a,b(ab>0）的两个焦点，P为椭圆上一点，如果△abPF1F2的面积为3,tanZPF1F2二
6、专，tanZPF2F1=-3,则a二・14-已知f（X）=缶，fl（X）=f（X），fn（X）鑒'，则％（*）=二、解答题(本大题共6小题，计90分•解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤，请把答案写在答题纸的指定区域内)15.在AABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c.设向量n=(a,c),上(cosC,cosA).(1)若和Ic二求角A；(2)*n=3bsinB,cosA二刍，求cosC的值•16.如图所示，四棱锥P-ABCD的底面为直角梯形，AB±AD,CD丄AD,CD=2AB.点E是PC的中点.(I)求证：BE〃平面PAD；(II)已知平面PCD丄底面ABCD,MPC=DC
7、.在棱PD上是否存在点F,使CF丄PA?请说明理由.217.如图，在平面直角坐标系xOy屮，A、B分别是椭圆：-5-+y2=l的左、右顶4点，P(2,t)(tWR,且tHO)为直线x=2±一动点，过点P任意引一直线I与椭圆交于C、D,连结P0,直线P0分别和AC、AD连线交于E、F.(1)当直线I恰好经过椭圆右焦点和上顶点时，求t的值；(2)若t=-1,记直线AC、AD的斜率分别为ki，k2,求证：亠+右定值；K1k2(3)求证：四边形AFBE为平行四边形.18.如图所示，直立在地而上的两根钢管AB和CD,AB=1073m,CD=3/3m,现用钢丝绳对这两根钢管进行加固，有两种方法：(1)如图
8、(2)设两根钢管相距lm,在AB上取一点E,以C为支点将钢丝绳拉直并固定在地面的F处，形成一个直线型的加固(图中虚线所示)•则BE多长时钢丝绳最短？(2)如图(2)设两根钢管相距3<3m,在AB上取一点E,以C为支点将钢丝绳拉直并固定在地面的F处，再将钢丝绳依次固定在D处、B处和E处，形成一个三角形型的加固(图中虚线所示).则BE多长吋钢丝绳最短？S1C/19.己知数列｛aj满足巧=1,a2=r(r>0),且｛辭血｝是公比为q(q>0)的等比数列，isbn=a2n-i+a2n(nEN*),(1)求使anan.i+an-ian-2>an.2an-3(n^N*)成立的q的取值范围;(2)求数列｛b
9、j的前n项和Sn；(3)试证明：当q$2吋，对任意正整数n$2,%不可能是数列｛"｝中的某一项.20.已知函数f(x)=x2-x,g(x)二Inx.(I)求函数y二xg(x)的单调区间;(II)若tw[寺，1],求y=f[xg(x)+t]在xe[1,e]上的最小值(结果用t表示);(III)设h(x)=f(x)--^x2-(2a+l)x+(2a+l)g(x),若[e,3],Vxi，h(xJ-h(x
