【精品】财管计算分析题集

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1、财务管理学计算题集五、计算与分析题：（本题型共X题，满分共X分；其中第X小题满分X分，第X小题满分X分。要求列示出计算公式，并算出结果；若计算的中间过程出现小数的保留3位小数；最终结果出现小数的保留2位小数。凡要求分析的，应该使用财务管理学的理论和方法进行分析并给出分析结论。）第3章价值衡量1.某人在2006年3h1口存入银行1000元，年利率为10%,要求计算：（1）每年复利一次，2009年3刀1H存款账户余额是多少？（2）假设分4年存入相等金额，为达到第一问所得账八余额，每期应存入多少金额?（所需系数在卷

2、首査找）【解】（1）己知：P=1000r=10%n=3F=P（F/P,r,n）=l000（F/P,10%,3）=1OOOx1.331=I331（元）（2）可分为普通年金和先付年金分别讨论：①方法一：普通年金形式，按每期期末等额存入已知：F=1331r=10%n=4由FV=A（F/A,r,n）得：1331二A・（F/A,10%,4）=Ax4.641解得:A=竺I=286.79（元）4.641②方法二：先付年金形式加上最后一期存入，使其总终值Z和为1331元。按3年期先付年金终值加最后一•个A求其总终值：1331

3、=A(F/A,10%,3)(l+10%)+A=Ax3.310xl」+A=A(3.310x1.1+1)=A(3.641+l)=Ax4.6411QQ1解得：A=2211=286.79(元)4.641厂或，1331=A[(F/A,10%,3+l)-l)]+A=A(4.641-1)+A==Ax3.641+A=A(3.641+1)=Ax4.641解得：A==286.79(元)4.6411・'（胥朝Nlp81习题一、北注会题库P294）某人在2008年1H1日存入银行丿000元，年利率为4%o要求：计算下列互不相干的各小

4、题。（所需系数在卷首査找）（1）每年复利一次，2011年1nI日存款账户余额是多？（2）每季度复利一次，2011年1月1日存款账户余额是多少？（3）若1000元分别在2008年、2009年、2010年和2011年1月1日各存入250元，仍按4%的年利率，每年复利一次，求2011年1月1日存款账户余额。（4）假定分4年存入相等金额，每年复利一次，为了达到第（1）题所得到的账户余额,每期应存入多少金额？（5）®假定第（3）题中改为每季度复利一次，则2011年1月1日其账八余额是多少？（6）©假定第（4）题屮改为每

5、季度复利一次，则每年应存入多少金额？团因为（5）（6）题的实际的年利率不是整百分数，所以只能用时间价值系数的解析式【解】（1）己知：现值P=1000利率r=4%计息期数n=3终值F=Px（F/P,r,n）=lOOO（F/P,4%,3）=1000x1」25=1125（元）（2）若每季度复利一次，即每年复利4次，则名义的年利率为4%,以下分两种方法计算:方法一:每季度的利率为—=1%，三个年度共有4x3=12个季度，因此,P=1000季4度利率归1%计息期数川=12终值F=1000（F/P,l%,12）=1000

6、x1.127=1127（元）方法二：先计算每年复利一次实际的年利率：I4%r=（l+—）,M-1=（14-——）4-1=1.014-1=4.06%m4再按照实际年利率计算3个年度的终值F=1000x（1+4.06%）3=1126.81（元）（3）这是年金金额A=250,利率厂=4%，计息期心4的普通年金终值问题终值F=250（F/A,4%,4）=250x4.247=1061.75（元）（4）已知:终值F=1125,利率厂=4%，计息期数?1=4,求年金金额A=?由于F=Ax（F/A,r,n）即U25=Ax（F

7、/A,4%,4）=Ax（4.247）1125所以A==264.89（元）4.247（5）以每季度复利一次的实际年利率4.06%代入普通年金终值计算公式F=A（F/A,4.06%,4）=AxQ+""一】=250x仆+4・°6%『—1r4.06%=250x4.250=1（）62.57（元）（6）由上题知（F/A,4.06%,4）=4.250,所以1125=Ax（F/A,4.06%,4）=Ax4.25011754==264.71（元）4.2502.某企业有一项付款业务，付款方式有两种方案可供选择。甲方案：现付18万

8、元，一次性结清。乙方案：分5年付款，每年年初的付款额均为4万元，共支付20万元。复利计息，年利率为8%。要求：（1）求出甲方案付款的现值；（2）求出乙方案付款的现值；（3）若考虑资金的时间价值，分析确定应选择哪种付款方案？选择此方案可为木企业节约资金额的现值是多少？（注：每一步骤计算瑕终结果保留小数点后两位）现值系数表（归8%）期数（年）12345年金现值系数0.9261.7832.5773.312