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1、财务官理学计算题集第3章价值衡量1.某人在2006年3月1口存入银行1000元，年利率为10%,更求计算:(1)每年复利一次，2009年3月1口存款账户余额是多少?(2)假设分4年存入相等金额，为达到第一问所得账八余额，每期应存入多少金额?(所需系数在卷首查找)【解】(1)已知：P=1000r=10%n=3F=P(F/Rn)=1000(F/P,10%,3)=1000x1.331=1331(元)(2)可分为普通年金和先付年金分别讨论：①方法一：普通年金形式，按每期期末等额存入己知：F=133Tr=10%n=4AAAAri
2、lFV=A(F/A,r,n)得：1331=A•(F/A,10%,4)=Ax4.6411331解得：A=^^=286.79(tc)4.641②方法二：先付年金形式加上最后一期存入，使其总终值Z和为1331元。AAA按3年期先付年金终值加最后一个A求其总终值：1331=A・(F/A,1O%,3)(1+1O%)+A=AX3.31OX1.1+A=A(3.310X1.1+1)=A(3.641+1)=AX4.6411331解得：A=亠二=286.79(元)4.641或，1331=A[(F/A,1()%，3+1)—1)]+A=A(4
3、・641—1)+A=AX3.641+A=A(3・641+1)=AX4.641解得：A=4.641=286.79(元)1・'（胥朝阳P81习题一、北注会题库P294）某人在2008年1月1日存入银行1000元,年利率为4%o要求：计算下列互不和干的各小题。（所需系数在卷首查找）（1）每年复利一次，2011年1刀1H存款账户余额是多？（2）每季度复利一次，2011年1月1日存款账户余额是多少？（3）若1000元分别在2008年、2009年、2010年和2011年1月1日各存入250元，仍按4%的年利率，每年复利一次，求20
4、11年1月1H存款账户余额。（4）假定分4年存入相等金额，每年复利一次，为了达到第（1）题所得到的账户余额,每期应存入多少金额？（5）@假定第（3）题中改为每季度复利一-次，则2011年1月1日其账户余额是多少？（6）④假定第（4）题中改为每季度复利一次，则每年应存入多少金额？①因为（5）（6）题的实际的年利率不是整百分数，所以只能用时间价值系数的解析式【解】（1）己知：现值P=1000利率r=4%计息期数n=3终值F=PX（F/P,r,n）=lOOO（F/P,4%,3）=1000x1.125=1125（元）（2）若每
5、季度复利一次，即每年复利4次，则名义的年利率为4%,以下分两种方法计算:4%方法一：每季度的利率为一=1%,三个年度共有4x3=12个季度，因此，P=10004季度利率i二1%计息期数/?=12终值F=1000（F/P,l%,12）=1000x1.127=1127（元）方法二：先计算每年复利一次实际的年利率：i4%r=（l+—r—1=（1+——）4—1=1.014—=4.06%m4再按照实际年利率计算3个年度的终值F=1000X（l+4.06%）3=1126.81（元）（3）这是年金金额A=250,利率厂=4%，计息期
6、心4的普通年金终值问题终值F=250（F/A,4%,4）=250X4.247=1061.75（元）（4）已知：终值F=1125,利率厂=4%,计息期数”=4,求年金金额A=?由TF=AX（F/A,r,n）即1125=AX（F/A,4%,4）=AX（4.247）1125所以A==264.89（元）4.247（5）以每季度复利一次的实际年利率4.06%代入普通年金终值计算公式x（1+r）n-1cue（1+4.06%）4-1F=A（F/A,4.06%,4）=Ax——-——=250x-——r4.06%=250X4.250=10
7、62.57(元)(6)由上题知(F/A,4.06%,4)=4.250,所以1125=AX(F/A,4.06%,4)=AX4.2501125A==264.71(元)4.2502.某企业有一项付款业务，付款方式有两种方案可供选择。甲方案：现付18力元，一次性结清。乙方案：分5年付款，每年年初的付款额均为4万元，复利计息，年利率为8%。要求：(1)求出卬方案付款的现值；(2)求出乙方案付款的现值；(3)确定应选择哪种付款方案？选择此方案对公司有何益处？(注：毎一步骤计算最终结果保留小数点后两位)(1)甲方案付款的现值就是二点
8、7(万元)现值系数表(1=8%)期数(年)12345年金现值系数0.9261.7832.5773.3123.993(2)此为先付年金，年金金额A=4,期数n=5,折现率i=8%方法一：乙方案付款的现值=4X(P/A,8%,5)X(1+8%)=4X3.993X(1+8%)=17.25(万元)方法二：乙方案付款的现值=4+4X(P/A
