高一学生掌握数学概念的教学对策

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1、高一学生掌握数学概念的教学对策通过对部分高一学生数学学习情况的调杳和分析发现，学生难于掌握数学概念的原因有：数学概念的抽象性和概扌舌性；学生不重视概念的学习；教师不注重概念的教学。把数学概念分为原始概念和定义性概念，把定义性概念分为内涵型概念和外延型概念。根据原因分析，结合新课程理念，总结了内涵型数学概念的教学策略：（1）帮助学生搜寻经验性材料，促进同化；（2）引导学生挖掘概念的内涵，促进理解；（3）激励学生运用概念的定义，促进掌握。根据高一学生难于掌握数学概念的原因分析及新课程“为了每一位学生的发展”这一核心理念，结合教学实践，总

2、结如下三个内涵型数学概念的教学策略。（-）帮助学生搜寻经验性材料，促进同化BC=yab~79cosZA=ACx认知学习理论主张人类的学习模式应该重视学习者£1身的建构和知识的重纽，主张在教学屮要加强学习者有意义学习的比重，运用同化与顺应的方法有效地促成学习者知识结构的建立⑵。美国认知心理学家奥苏伯尔认为，学习者学习新知识的过程实际上是新旧材料之间相互作用的过程，学习者在学习中能否获得新知识，主要取决于学生个体的认知结构中是否存在能够同化新知识的停靠点121o建构主义也强调，应当把学习者原有的知识经验作为新知识的生长点，引

3、导学习者从原有的知识经验中，生长新的知识经验［2】。前苏联心理学家鲁宾斯坦曾经指曲任何思维，不论它是多么抽象的和多么理论的，都是从分析经验性材料开始⑴。经验性材料本身是抽象概括的基础。学习新的数学概念，必须以相关的感性材料为基础。新课程对教师的教学行为强调尊重、赞赏、激励、帮助、引导、反思，要求教师帮助学生寻找和搜集学习资源、设计恰当的学习活动，转变学生的学习方式。因此，数学概念的教学，应先帮助学生搜集经验性的材料、寻找能够同化新概念的停靠点，以促进学生同化新概念。比如，任意角的正弦、余弦、正切的概念的教学，可以先让学生复习、冋忆学

4、习过的锐角的正弦、余弦、正切的定义及任意角的概念；在此基础上，引导学生按照研究任意角的方法，把直角三角形ABC的锐角的顶点A放在直角坐标系的原点0,直角边AC放在X轴非负半轴上（图1）,设锐角顶点B的坐标为（x,y）,OB=r,找出关系式：乙4对边IBCIy启匚、［宀tanZA=——==-;最后，让学生自主乙4邻边ACx探究任意角的正弦、余弦、正切的定义。锐角的正弦、余弦、正切的定义便是学生同化任意角的正弦、余弦、正切概念的停靠点，学生把锐角ZA的正弦、余弦、正切的肚义顺应为：把锐角乙4的顶点放在直角坐标系的原点0、始边放在

5、兀轴非负半轴上，在锐角ZA的终边上任意取一点B（x,y）,设OB=r,那么，把比值上、二上分别叫做锐角厶的正弦、余弦、正切，分别记rrx作sinZA=—>cosZA=—>tanZA=—后，就能顺利地实现同化。rrx（-）引导学生挖掘概念的内涵，促进理解无论是掌握现成定义述是亲口给概念下定义，利用言语进行精炼的表述可以促使人更深入地理解有关事物的实质，它和其它事物的联系与区别。概念的内涵是概念所包含的、所反映的所有对象的共同的本质属性的总和。髙一内涵型数学概念是用精准的数学术语和符号进行简练地表述，其内涵丰富，蕴含数学思想和方法。

6、比如，函数/⑴在区间（d,b）上是增函数的内涵是：定义域包含区间（％）；函数值随自变量在区间（Q,b）上取值的增大而增大；在区间（a,b）上的图彖从左到右逐渐上升等。这一概念蕴含性质：“函数兀对在区间@小）上是增函数”是“不等式y（Xj）

7、增函数,且xvx2e（a,b）,f（xt）

8、是指依据已有的知识解决有关问题，也是掌握知识过程中不可缺少的阶段。它与知识的理解、巩固是紧密联系的。知识的理解和巩固是知识应用的前提，而知识的应用乂使知识的理解和巩同得到检验和发展⑴。学生运用所学的语法知识分析句子的结构，运用数学、物