2020版高中数学第一章算法初步1.1.2程序框图与算法的基本逻辑结构第2课时条件结构学案新人教A版

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1、第2课时　条件结构学习目标　1.掌握条件结构的程序框图的画法.2.能用条件结构程序框图描述实际问题．知识点一　条件结构在一个算法中，经常会遇到一些条件的判断，算法的流程根据条件是否成立有不同的流向．处理这种过程的结构叫条件结构．知识点二　条件结构的两种形式条件结构的形式及特征结构形式特征两个步骤A，B根据条件选择一个执行根据条件选择是否执行步骤A知识点三　条件结构的嵌套条件结构的嵌套实际上就是将一个条件结构置于另一个条件结构的分支中，这个分支结束后，要与另一个分支交汇．1．条件结构的程序框图中含有顺序结构．(　√　)2．条件结构的程序框图中可以不含判断框．(　×　)3．

2、条件结构的判断条件要写在判断框内．(　√　)4．条件结构的两种形式执行结果可能不同．(　×　)题型一　条件结构的概念例1　(1)下列算法中，含有条件结构的是(　　)A．求两个数的积B．求点到直线的距离C．解一元二次方程D．已知梯形两底和高求面积(2)条件结构不同于顺序结构的特征是(　　)A．处理框B．判断框C．输入、输出框D．起止框(3)求下列函数的函数值的算法中需要用到条件结构的是(　　)A．f(x)＝x2－1B．f(x)＝2x＋1C．f(x)＝D．f(x)＝2x答案　(1)C　(2)B　(3)C解析　(1)解一元二次方程时，当判别式Δ＜0时，方程无解，当Δ≥0时，方

3、程有解，由于分情况，故用到条件结构．(2)在条件结构中含有判断框，而顺序结构中没有．(3)C项中函数f(x)是分段函数，需分类讨论x的取值范围，要用条件结构来设计算法，A，B，D项中均不需要用条件结构．反思感悟　条件结构中含有判断框，且判断框内相应的判定条件是依据所给具体问题设定的．跟踪训练1　下列问题的算法适宜用条件结构表示的是(　　)A．求点P(2,5)到直线l：3x－2y＋1＝0的距离B．由直角三角形的两条直角边求斜边C．解不等式ax＋b＞0(其中a≠0)D．计算3个数的平均数答案　C解析　条件结构是处理逻辑判断并根据判断进行不同处理的结构，只有C中需判断a的符号

4、，其余选项中都不含逻辑判断，故选C.题型二　与条件结构有关的读图问题例2　如图所示的程序框图，若输出y的值为3，求输入的x值．解　由程序框图可得y＝当x≤0时，y∈(1,2]，此时不可能输出y＝3；当x＞0时，令y＝2x＋1＝3，解得x＝1，符合题意，故输入的x的值为1.引申探究　本例中，若输入x的值为－1，则输出y的值为多少？解　由x＝－1＜0，故y＝2－1＋1＝，故y＝，从而输出y的值为.反思感悟　(1)理清所要实现的算法的结构特点和流程规则，分析其功能．(2)抓住条件结构中的条件和流向是关键．跟踪训练2　对任意非零实数a，b，若a⊗b的运算原理如程序框图所示，则3

5、⊗2＝________.答案　2解析　由于a＝3，b＝2，则a≤b不成立，则输出＝＝2.题型三　条件结构算法与框图的设计例3　已知函数y＝设计一个算法的程序框图，计算输入x的值，输出y的值．解　根据题意，其自然语言算法如下：第一步：输入x.第二步：判断x＞0是否成立，若是，则输出y＝，结束算法；若不是，则判断x＜0是否成立，若是，则输出y＝，结束算法；若不是，也结束算法．程序框图如图所示：反思感悟　(1)先设计算法，再把算法作步骤转化为框图的形式．(2)凡是先根据条件作出判断，再决定进行哪一个步骤的问题，在画算法框图时，都必须引入判断框，采用条件结构．(3)在画出条件结

6、构的框图后，可通过检查各条件分支与已知描述情况是否对应来判断所画框图是否正确．跟踪训练3　画出计算函数y＝

7、x－2

8、的函数值的程序框图．解　算法如下：第一步，输入x.第二步，若x≥2，则y＝x－2；否则y＝2－x.第三步，输出y.程序框图如下．条件结构的嵌套典例　已知函数y＝写出输入一个x值，输出y值的算法并画出程序框图．解　算法如下：第一步，输入x.第二步，如果x＜0，那么使y＝2x－1，执行第五步；否则，执行第三步．第三步，如果x＜1，那么使y＝x2＋1，执行第五步；否则，执行第四步．第四步，y＝x2＋2x.第五步，输出y.程序框图如图所示．[素养评析]　(1)解决

9、分段函数求值问题一般采用条件结构来设计算法．对于判断具有两个以上条件的问题，往往需要用到条件结构的嵌套，这时要注意嵌套的次序．(2)对于分段函数求值运算问题，首先理解运算对象，运算法则，从而求得运算结果，是数学核心素养之数学运算的集中体现.1．在如图所示的程序框图中，输入x＝2，则输出的结果是(　　)A．1B．2C．3D．4答案　B解析　因为x＝2＞1成立，所以y＝＝2，故输出的y＝2.2．若输入x＝－5，按图中所示程序框图运行后，输出的结果是(　　)A．－5B．0C．－1D．1答案　D解析　因为x＝－5，不满足x＞0，所以在第一个判断框