2019秋高中数学第一章算法初步1.1.2程序框图与算法的基本逻辑结构第2课时条件结构练习新人教A版

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1、第2课时条件结构A级　基础巩固一、选择题1．解决下列问题的算法中，需要条件结构的是(　　)A．求两个数的和B．求某个正实数的常用对数C．求半径为r的圆的面积D．解关于x的一元二次方程ax2＋bx＋c＝0解析：解关于x的一元二次方程ax2＋bx＋c＝0时，需讨论Δ＝b2－4ac的符号，故需要条件结构．答案：D2．已知函数f(x)＝在求f(a)(0

2、米的里程每千米收2.6元，另外每车次超过2千米收燃油附加费1元(不考虑其他因素)．相应收费系统的程序框图如图所示，则①处应填(　　)A．y＝7＋2.6x　　　　B．y＝8＋2.6xC．y＝7＋2.6(x－2)D．y＝8＋2.6(x－2)解析：当x>2时，y＝7＋2.6(x－2)＋1＝8＋2.6(x－2)，所以①处应填y＝8＋2.6(x－2)．答案：D4．阅读下面的程序框图，若输入a，b，c分别是21，32，75，则输出的值是(　　)A．96　　　　B．53　　　　C．107　　　　D．128解析：因为21<32，所以m＝21＋32＝53，即输出的值为53.答案：B5．如图所示的

3、程序框图，其功能是(　　)A．输入a，b的值，按从小到大的顺序输出它们的值B．输入a，b的值，按从大到小的顺序输出它们的值C．求a，b的最大值D．求a，b的最小值解析：取a＝1，b＝2知，该程序框图输出b＝2，因此是求a，b的最大值．答案：C二、填空题6．某程序框图如图所示，若分别输入的x的值为0，1，2，执行该程序后，输出的y的值分别为a，b，c，则a＋b＋c＝________．解析：该程序框图的功能是输入自变量x的值，输出函数y＝的函数值．对应的函数值记为y＝f(x)，则a＝f(0)＝40＝1，b＝f(1)＝1，c＝f(2)＝22＝4，a＋b＋c＝6.答案：67．下图是求某

4、个函数的函数值的程序框图，则满足该程序框图的函数的解析式为________．解析：当满足x<0时，f(x)＝2x－3；当不满足x<0，即x≥0时，f(x)＝5－4x，所以满足该程序框图的函数解析式为f(x)＝答案：f(x)＝8．对任意非零实数a，b，若a⊗b的运算原理的程序框图如图所示．则3⊗2＝________．解析：由程序框图知，当a≤b时，输出；当a>b时，输出.因为3>2，所以输出＝2.答案：2三、解答题9．写出输入一个数x，求分段函数y＝的函数值的程序框图．解：程序框图如下图所示：10．设计算法判断一元二次方程ax2＋bx＋c＝0是否有实数根，并画出相应的程序框图．解

5、：算法步骤如下：第一步，输入3个系数a，b，c.第二步，计算Δ＝b2－4ac.第三步，判断Δ≥0是否成立．若是，则输出“方程有实数根”；否则，输出“方程无实数根”．结束算法．相应的程序框图如下图：B级　能力提升1．如图是某算法的程序框图，当输出的y的值等于2时，输入的x的值为________．解析：由框图可得：y＝当y＝2时，可得或解得x＝4或x＝－1.答案：4或－12．已知函数y＝如图所示是给定x的值，求其对应的函数值y的程序框图．①处应填写__________；②处应填写________．解析：因为满足判断框中的条件执行y＝2－x，所以①处应填x＜2？.不满足x＜2即x≥2

6、时，y＝log2x，故②处应填y＝log2x.答案：x＜2？　y＝log2x3．儿童乘坐火车时，若身高h不超过1.2m，则无须购票；若身高h超过1.2m，但不超过1.5m，则可买半票；身高h超过1.5m应买全票．请设计一个算法，输入儿童的身高，输出购票情况，并画出程序框图．解：算法如下：第一步，输入h.第二步，判断h≤1.2是否成立，若成立，则输出“免费”；若不成立，则执行第三步．第三步，判断h≤1.5是否成立，若成立，则输出“半票”，若不成立，则输出“全票”．程序框图：