二次函数复习题及答案

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1、二次函数一、选择题（将唯一正确的答案填在题后括号内）1．抛物线y=－2(x－1)2－3与y轴的交点纵坐标为（）A.－3B.－4C.－5Ｄ.－12.在抛物线y＝x2－4上的一个点是（）A.（4，4）B.（1，一4）C.（2，0）D.（0，4）3．抛物线yx2bxc图像向右平移2个单位再向下平移3个单位，所得图像的解析式为yx22x3，则b、c的值为（）A.b=2，c=2B.b=2，c=0C.b=-2，c=-1D.b=-3，c=24．把二次函数y1x2x3用配方法化成yaxh2k的形式()1x241x

2、2A.y2B.y422441x221x2C.y4D.y134225.二次函数y3x26x5的图像的顶点坐标是（）A．（-1，8）B．（1，8）C．（-1，2）D．（1，-4）抛物线yx22yx2平移得到则下列平移过程正确的是6.3可以由抛物线(),A.先向左平移2个单位,再向上平移3个单位B.先向左平移2个单位,再向下平移3个单位C.先向右平移2个单位,再向下平移3个单位D.先向右平移2个单位,再向上平移3个单位7．如图，已知正方形ABCD的边长为4，E是BC边上的一个动点，AE⊥EF，EF交DC

3、于F,设BE=x，FC=y，则当点E从点B运动到点C时,y关于x的函数图象是()．yyyy22221111O24xO24xO24xO24x8．在一定条件下，若物体运动的路程s（米）与时间t（秒）的关系式为s5t22t，则当物体经过的路程是88米时，该物体所经过的时间为（）A.2秒B.4秒C.6秒D.8秒9．如图，已知：正方形ABCD边长为1，E、F、G、H分别为各边上的点，且AE=BF=CG=DH，设小正方形EFGH的面积为s，AE为x，则s关于x的函数图象大致是（）10．抛物线y=ax2+bx+

4、c的图象如图，则下列结论：①abc>0；②a+b+c=2；③a>1；2④b<1．其中正确的结论是（）A.①②B.②③C.②④D.③④11.如图，两条抛物线y11x21、y21x21与分别经过点2,0,2,0且平22行于y轴的两条平行线围成的阴影部分的面积为（）Ａ．8Ｂ．6Ｃ．10Ｄ．412题图12、如图为抛物线yax2bxc的图像，A.B.C为抛物线与坐标轴的交点，且OA=OC=1，则下列关系中正确的是()A．a＋b=－1B．a－b=－1C．b<2aD．ac<0二、填空

5、题13．已知函数y=ax2+bx+c，当x=3时，函数的最大值为4，当x=0时，y=－14，则函数关系式____．14．请写出一个开口向上，对称轴为直线x=2，且与y轴的交点坐标为(0，3)的抛物线的解析式．15.已知实数x,y满足x23xy30,则xy的最大值为。16．函数y=(x－2)(3－x)取得最大值时，x=______．17．已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴的两个交点的坐标是(5，0)，(－2，0)，则方程ax2+bx+c=0(a≠0)的解是_____．18．如

6、图，已知⊙P的半径为2，圆心P在抛物线y＝1x2—1上运动，当⊙P与x轴相2切时，圆心P的坐标为．19.2bx（ca＞0）的对称轴为直线x1，且经过点已知抛物线yax，，，和y2的大小：y1_y2（填“>”，“<”或“=”）201y12y2，试比较y1．如图，小明的父亲在相距2米的两棵树间拴了一根绳子，给小明做了一个简易的秋千.拴绳子的地方距地面高都是2.5米，绳子自然下垂呈抛物线状，身高那棵树0.5米时，头部刚好接触到绳子，则绳子的最低点距地面的距离为1米的小明距较近的米.三、解答题21.已知

7、抛物线y1x2xc与x轴没有交点．2第20题图(1)求c的取值范围；(2)试确定直线y＝cx+l经过的象限，并说明理由．22．如图，已知二次函数y＝-1x2＋bx＋c的图象经过A（2，0）、B（0，—6）两点．2（1）求这个二次函数的解析式；（2）设该二次函数图象的对称轴与x轴交于点C，连结BA.BC，求△ABC的面积．yAOCxB第22题23．有一个抛物线形的桥洞，桥洞离水面的最大高度BMOA所在直线为x轴，O为原点建立直角坐标系（如图所示）为3．米，跨度OA为6米，以⑴请你直接写出

8、O、A、M三点的坐标；⑵一艘小船平放着一些长3米，宽2米且厚度均匀的矩形木板，要使该小船能通过此桥洞，问这些木板最高可堆放多少米（设船身底板与水面同一平面）？24．我市某工艺品厂生产一款工艺品．已知这款工艺品的生产成本为每件60元．经市场调研发现：该款工艺品每天的销售量y(件)与售价x(元)之间存在着如下表所示的一次函数关系．售价x(元)⋯7090⋯销售量⋯30001000⋯y(件)（利润＝(售价－成本价)×销售量）（1）求销售量y(件)与售价x(元)之间的函数关系式；（2）你认为