二次函数复习题及答案

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1、二次函数一、选择题（将唯一正确的答案填在题后括号内）1．抛物线y=－2(x－1)2－3与y轴的交点纵坐标为（　）A.－3B.－4C.－5　　Ｄ.－12.在抛物线y＝x2－4上的一个点是（）A.（4，4）B.（1，一4）C.（2，0）D.（0，4）3．抛物线图像向右平移2个单位再向下平移3个单位，所得图像的解析式为，则b、c的值为（）A.b=2，c=2B.b=2，c=0C.b=-2，c=-1D.b=-3，c=24．把二次函数用配方法化成的形式()A.B.C.D.5.二次函数的图像的顶点坐标是（）A．（-1，8）B．（1，8）C．（-1，2）D．（1，-4）

2、6.抛物线可以由抛物线平移得到,则下列平移过程正确的是()A.先向左平移2个单位,再向上平移3个单位B.先向左平移2个单位,再向下平移3个单位C.先向右平移2个单位,再向下平移3个单位D.先向右平移2个单位,再向上平移3个单位7．如图，已知正方形ABCD的边长为4，E是BC边上的一个动点，AE⊥EF，EF交DC于F,设BE=，FC=，则当点E从点B运动到点C时,关于的函数图象是()．8．在一定条件下，若物体运动的路程s（米）与时间t（秒）的关系式为，则当物体经过的路程是88米时，该物体所经过的时间为（　　）A.2秒　　　B.　4秒　　C.6秒　D.　8秒

3、9．如图，已知：正方形ABCD边长为1，E、F、G、H分别为各边上的点，且AE=BF=CG=DH，设小正方形EFGH的面积为，AE为，则关于的函数图象大致是（　　）10．抛物线y=ax2+bx+c的图象如图，则下列结论：①abc>0；②a+b+c=2；③a>；④b<1．其中正确的结论是（　　）A.①②  B.②③  C.②④  D.③④11.如图，两条抛物线、与分别经过点,且平行于轴的两条平行线围成的阴影部分的面积为（）Ａ．8　Ｂ．6　Ｃ．10　Ｄ．4　12题图12、如图为抛物线的图像，A.B.C为抛物线与坐标轴的交点，且OA=OC=1，则下列关系中正确

4、的是()A．a＋b=－1　B．a－b=－1C．b<2a　　　　D．ac<0二、填空题13．已知函数y=ax2+bx+c，当x=3时，函数的最大值为4，当x=0时，y=－14，则函数关系式____．14．请写出一个开口向上，对称轴为直线x=2，且与y轴的交点坐标为(0，3)的抛物线的解析式．15.已知实数满足的最大值为。16．函数y=(x－2)(3－x)取得最大值时，x=______．17．已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴的两个交点的坐标是(5，0)，(－2，0)，则方程ax2+bx+c=0(a≠0)的解是_____．18．如图，已知⊙P的半

5、径为2，圆心P在抛物线y＝2—1上运动，当⊙P与x轴相切时，圆心P的坐标为_________________．19.已知抛物线（＞0）的对称轴为直线，且经过点，试比较和的大小：_（填“>”，“<”或“=”）20．如图，小明的父亲在相距2米的两棵树间拴了一根绳子，给小明做了一个简易的秋千.拴绳子的地方距地面高都是2.5米，绳子自然下垂呈抛物线状，身高1米的小明距较近的那棵树0.5米时，头部刚好接触到绳子，则绳子的最低点距地面的距离为米.第20题图三、解答题21.已知抛物线与x轴没有交点．(1)求c的取值范围；(2)试确定直线y＝cx+l经过的象限，并说明理

6、由．22．如图，已知二次函数y＝-x2＋bx＋c的图象经过A（2，0）、B（0，—6）两点．（1）求这个二次函数的解析式；（2）设该二次函数图象的对称轴与x轴交于点C，连结BA.BC，求△ABC的面积．O第22题yAxCB23．有一个抛物线形的桥洞，桥洞离水面的最大高度BM为3米，跨度OA为6米，以OA所在直线为x轴，O为原点建立直角坐标系（如图所示）．⑴请你直接写出O、A、M三点的坐标；⑵一艘小船平放着一些长3米，宽2米且厚度均匀的矩形木板，要使该小船能通过此桥洞，问这些木板最高可堆放多少米（设船身底板与水面同一平面）？24．我市某工艺品厂生产一款工艺

7、品．已知这款工艺品的生产成本为每件60元．经市场调研发现：该款工艺品每天的销售量y(件)与售价x(元)之间存在着如下表所示的一次函数关系．售价x(元)…7090…销售量y(件)…30001000…（利润＝(售价－成本价)×销售量）（1）求销售量y(件)与售价x(元)之间的函数关系式；（2）你认为如何定价才能使工艺品厂每天获得的利润为40000元？25．某企业投资100万元引进一条产品加工生产线，若不计维修、保养费用，预计投产后每年可创利33万．该生产线投产后，从第1年到第x年的维修、保养费用累计为y(万元)，且y=ax2+bx，若第1年的维修、保养费用为

8、2万元，第2年为4万元．（1）求y的解析式；（2）投产后，这个企业在第几年就能收