冀教版七年级数学上册《线段的和与差》《不等式及其解集》教案

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1、冀教版七年级数学上册《线段的和与差》《不等式及其解集》教案冀教版七年级数学上册《线段的和与差》教案课题：2.4 线段的和与差学习目标1.结合图形理解线段的和差倍分，能进行正确的运算，并会相应的作图。培养学生的作图能力和几何推理能力。2.结合图形理解线段中点及线段的三等分点等的概念，会用几何语言表示，并能进行相应的推理计算。重点难点1.能运用线段的中点及和差倍分进行正确的推理计算；并能进行相应的作图。2.规范学生的解题格式。【复习案】【学法指导】独立思考，自主完成，回忆作一条线段等于已知线段的尺规作图方法；尺规作图：作一条线段等

2、于已知线段已知：如图线段b求作：AB=b口述做法。                       注意：尺规作图保留作图痕迹。【自学案】【学法指导】第一步：先自学课本72页至73页，然后完成下面的问题。第二步：要求认真读题，自己分析，作图，最后通过观察猜结论；         第三步：与对子交流、讨论、互查；         第四步：总结概括知识点一、知识点1.线段的和与差1.画线段AB=1cm，延长AB到C，使BC=1.5cm。请猜想：线段AC和AB、BC之间数量关系为________________。   2.画线段MN=3

3、cm，在MN上截取线段MP=2cm。请猜想：线段PN和MN、MP之间数量关系为________________。 3.(尺规作图)已知两条线段a和b，且a>b。（1）先画一条射线AP，在射线AP上画AB=a，在射线BP上画BC=b,则线段AC就是线段a与b的_____,即AC=_________。   （2）先画一条射线AP，在射线AP上画AB=a，在AB上画线段AD=b,则线段DB就是线段a与b的_____,即DB=_________。　　　　　　　　　　　　　　　　          【小结】两条线段的和或差就是它们___

4、___的和或差。 【跟踪练习】要求先独立思考，自主完成，再与对子交流互查，最后通过展示展讲或质疑解决。1、.如图，点C是线段AB上一点，线段AC=2cm，CB=3cm，则线段AB=     cm。 2、如图，已经线段AB=12cm,AM=3cm，NB=5cm，则线段MN=       。 3、如图，点A、点B、点C、点D在同一直线上，则AB+BC=_    __;AD-CD=___;   BC=        -AB=BD-          。若AB=BC=CD，你还能找出哪些等量关系？________________。  

5、  二、知识点2.线段的倍与分1.(尺规作图)已知线段b。（1）先画射线AP,在射线AP上依次画出线段AB=BC=CD=DE=b。（2）则有AC=( )AB,    AD=( )AB,   AE=( )AB,AB=1/2(  ),AB=1/3(  ),AB=1/4(  )，此时就把点B叫做线段AC的      点；把点B、C叫做线段AD的     点；把点B、C、D叫做线段AE的        点。依次类推。【小结】1.线段中点定义：线段_____（上或外）一点，如果此点把已知线段分成两条_____的线段，那么就把此点叫做已知

6、线段的中点。1.线段中点的几何语言（也叫推理形式或解证题的应用格式）如图 （1）点M是线段AB的中点           （2）AM=BM=1/2AB    ∴_____=______=1/2_____              ∴点____是线段AB的中点   说明：这是几何中的正、反两种推理形式。和∴是两种数学符号，         表示“因为”，∴表示“所以”，用起来很方便。  【跟踪练习】要求先独立思考，自主完成，再与对子交流互查，最后展示解决1.如图，点M是AB的中点，若AM=8cm,则BM=________cm， 

7、AB=_____cm。  2.如图，已知点C是线段AB的中点，点D是线段AC的中点， （1）AB=    BC  （2）BC=   AD （3）BD=_____AD  三、自学课本73页的例1、例2，然后回答：1.例1____（是或不是）尺规作图，理由是_________。应注意画图后应写_______。2.通过例2可以感知几何解题说理过程的书写方法为：从______出发，运用所学定义、性质等进行合理推理。【探究案】【学法指导】第一步：独立思考，写出答案           第二步：与对子、小组交流、讨论、互查；       

8、    第三步：通过展示展讲，师生点评；           第四步：总结解题思想方法；温馨提示：做题时可以画草图解答,请画在该题附近。1.点A、B、C都是直线h上的点，且点B、C依次在点A的同侧，AB=6cm,BC=4cm,O是AC的中点，则O、B两点间的距离是______