山西省2018_2019学年高一数学3月联考试题（含解析）

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1、山西省2018~2019年度高一下学期3月联合考试数学试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】由一元一次不等式的解法求得集合B，由交集运算求出，得到结果。【详解】由题意得，，又，所以，故选C【点睛】本题考查集合的交集运算，属基础题2.（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】由已知利用诱导公式和特殊三角函数值求解即可.【详解】.【点睛】本题考查了诱导公式，考查了特殊角的三角函数值在三角函数化简中的应用，属于基础题.3.下列说法正确是

2、（）A.第一象限角一定小于B.终边在轴正半轴的角是零角C.若（），则与终边相同D.钝角一定是第二象限角【答案】D【解析】分析】分别由钝角、终边相同的角及象限角的概念逐一判断四个命题得答案．【详解】A.第一象限角范围是,所以不一定小于90°.所以A错误.B.终边在轴正半轴的角.不一定是零角..所以B错误C.若则.则应与终边相同..所以C错误D.因为钝角的取值范围为，所以钝角一定是第二象限角..所以D正确.故答案为D.【点睛】本题考查了任意角的概念，象限角，是基础的概念题．4.若点在角的终边上，且，则（）A.25B.C.24D.【答案】D【解析】【分析】利用任意角的三角

3、函数的定义，得到=，求解即可得到m的值.【详解】因为点在角的终边上，所以，则.【点睛】本题考查任意角的三角函数的定义，属于基础题.5.要得到函数的图象，只需将函数的图象（）A.向左平移个单位长度B.向左平移个单位长度C.向右平移个单位长度D.向右平移个单位长度【答案】B【解析】【分析】由，结合函数图象“左加右减”的平移法则，即可得解.【详解】因为，所以要得到函数的图象，只需将函数的图象向左平移个单位长度.【点睛】本题主要考查了三角函数的平移变换，解题是注意三角函数名是否一致，平移变换是否是针对自变量“”而言，属于基础题.6.函数的零点所在的区间是（）A.B.C.D.

4、【答案】C【解析】【分析】根据零点存在性定理，结合即可得解.【详解】因为单调递增，且，，所以的零点所在的区间是.【点睛】本题主要考查了零点存在性定理的应用，属于基础题.7.函数图象的一个对称中心为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】令求出，且y=1.【详解】令.所以,当k=0时.y=1.故答案B【点睛】本题是基础题，考查余弦型函数的对称中心．8.某人为了检测自己的解题速度，记录了次解题所花的时间（单位：分）分别为，，，，.已知这组数据的平均数为，方差，则（）A.分B.分C.分D.分【答案】C【解析】【分析】由题意知这组数据的平均数为10，方差为2可得到关于

5、x，y的一个方程组，解这个方程组需要用一些技巧，因为不要直接求出x、y，只要求出

6、x-y

7、，利用换元法来解出结果．【详解】因为这组数据的平均数为，方差为，所以，.设，，因为，所以，即.则.【点睛】本题是一个平均数和方差的综合题，根据所给的平均数和方差，代入方差的公式进行整理，本题是一个基础题9.已知函数，若的最小正周期为，且，则的解析式为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】由辅助角公式可得，根据，可求出=1，又为奇函数，所以，结合的范围，即可求得结果。【详解】由辅助角公式可得，由周期公式，得，因为，所以=1，则。又因为，即为奇函数，所以，即又因为，则令，所

8、以，所以，故选A【点睛】本题考查了三角函数的周期性，奇偶性，诱导公式及辅助角公式，综合性较强，属中档题。其中特别要注意根据，解得。10.定义在上的奇函数，当时，，则不等式的解集为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】当时，为单调增函数，且，则的解集为，再结合为奇函数，所以不等式的解集为。【详解】当时，，所以在上单调递增，因为，所以当时，等价于，即，因为是定义在上的奇函数，所以时，在上单调递增，且，所以等价于，即，所以不等式的解集为【点睛】本题考查函数的奇偶性，单调性及不等式的解法，属基础题。应注意奇函数在其对称的区间上单调性相同，偶函数在其对称的区间上单调性

9、相反。11.已知函数，若，则值可能为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据题意设由函数奇偶性的定义可得g（x）为奇函数,又由此可得答案.【详解】设，则，即.因为，所以，因为，所以为奇数.故答案为C.【点睛】本题考查函数奇偶性的应用，关键是构造新函数g（x）=f（x）+c，并分析g（x）的奇偶性.12.已知函数满足，当时，；当时，.若函数在上有五个零点，则的最小值为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】在上有五个零点等价于方程在上有五个不同的实数根，即与的图像在上有五个交点，结合图像可得，当直线过点时，取得最小值，此时。【详解】有题意知，则的周