河南省名校联盟2018_2019学年高一数学5月联考试题（含解析）.docx

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1、河南省名校联盟2018-2019学年高一数学5月联考试题（含解析）第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设向量，，，则实数等于（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据向量垂直可得数量积为零，构造方程求得结果.【详解】，解得：本题正确选项：【点睛】本题考查向量垂直的坐标表示，属于基础题.2.为了了解学生学习的情况，某校采用分层抽样的方法从高一1200人、高二1000人、高三人中，抽取90人进行问卷调查.已知高一被抽取的人数为36，那么高三被抽取的人数为（）A

2、.20B.24C.30D.32【答案】B【解析】【分析】计算出抽取比例，从而计算出总人数，再根据抽取比例计算出高三被抽取人数.【详解】根据题意可知，抽取比例为：总人数为：高三被抽取的人数为：本题正确选项：【点睛】本题考查分层抽样基本原理的应用，涉及抽样比、总体数量、每层样本数量的计算，属于基础题.3.已知角的终边经过点，则的值是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】首先计算出，根据三角函数定义可求得正弦值和余弦值，从而得到结果.【详解】由三角函数定义知：，，则：本题正确选项：【点睛】本题考查任意角三角函数的求解问题，属于基础题.4.盒子中有若干个红球

3、和黄球，已知从盒中取出2个球都是红球的概率为，从盒中取出2个球都是黄球的概率是，则从盒中任意取出2个球恰好是同一颜色的概率是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据和事件的概率求解即可求得结果.【详解】设“从中取出个球都是红球”为事件；“从中取出个球都是黄球”为事件；“任意取出个球恰好是同一颜色”为事件则，且事件与互斥即任意取出个球恰好是同一颜色的概率为本题正确选项：【点睛】本题考查和事件概率的计算，属于基础题.5.若一扇形的圆心角为，半径为，则扇形的面积为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】将化为弧度，代入扇形面积公式即可求得结果.【详

4、解】本题正确选项：【点睛】本题考查扇形面积公式的应用，属于基础题.6.把函数的图象上所有的点向左平移个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的（纵坐标不变），得到的图象所表示的函数是（）A.，B.，C.，D.，【答案】C【解析】由的图象向左平行移动个单位得到，再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的，得到的图象，故选C.7.执行如图所示的程序框图，如果输入的值是5，那么输出的值是（）A.6B.10C.24D.120【答案】D【解析】【分析】根据框图运行程序，直到不满足时输出结果即可.【详解】依次运行程序可得：第一次：，满足条件，；第二次：，满足条件

5、，；第三次：，满足条件，；第四次：，满足条件，；第五次：，不满足条件，退出循环，输出本题正确选项：【点睛】本题考查根据程序框图循环结构计算输出结果的问题，属于基础题.8.中，点为边的中点，点为边的中点，交于点，若，则等于（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】由题意可知是的重心，根据重心的性质可知，根据，可求得，进而得到的取值，从而得到结果.【详解】由题意知：是的重心，延长与边交于点又因为点为边的中点，点为边的中点，故，则，即本题正确选项：【点睛】本题考查平面向量基本定理的应用，关键是能够根据重心的性质将用来表示.9.函数图象大致是（）A.B.C.D.

6、【答案】A【解析】试题分析：根据题意，由于函数，变量不能零，且为偶函数，排除B,C,对于A,D,则根据当x=时，函数值为零，故选A.考点：函数图象点评：主要是考查了函数图象的运用，属于基础题。10.从集合中随机抽取一个数，从集合中随机抽取一个数，则点落在平行直线与内（不包括两条平行直线）的概率为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】首先确定基本事件总数为；首先求得两平行线间的距离，根据题意可知点到两条直线的距离均小于，从而得到不等关系，在基本事件中找到满足不等关系的事件个数，根据古典概型概率公式可求得结果.【详解】由题意可知：构成点的基本事件总共有个

7、两平行直线的距离为：落在平行直线与内（不包括两条平行直线）的点必须满足条件：满足条件的事件有：，，，，，共个所求概率为：本题正确选项：【点睛】本题考查符合古典概型的概率问题的求解，涉及到点与直线位置关系的应用.11.已知平面向量，，，，且，则向量与向量的夹角为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据可得到：，由此求得；利用向量夹角的求解方法可求得结果.【详解】由题意知：，则设向量与向量的夹角为则本题正确选项：【点睛】本题考查向量夹角的求解，关键是能够通过平方运算将模长转变为向量的数量积，从而得到向量的位置关系.12.函数部分图象如图所示，若，且，则

8、等于（）A.1B.C.D.【答案】C【解析】【分析】