（试卷）安徽省马鞍山市12—13学年度高二上学期期末素质测试数学文含答案

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1、马鞍山市第二中学2012—2013学年度第一学期期终素质测试高二数学(文科)试题命题人唐海燕审题人张以虎考生注意：本试卷分选择题、填空题和解答题三部分，共21个小题，考试时间120分钟，试卷满分150分.一•选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把各题答案的代号填写在答题卷中相应的表格内.1.椭圆匚+L二1的一个焦点坐标是45A.(3,0)B.(0,3)C.(1,0)2.“日<1”是“丄〉1”的()aA.充分不必要B.必要不充分条件C.充分必要3.抛物线x2=y的准线方程是()D.(0,1)D.既不充分也

2、不必要()A.4%+1=0B.2x+l=0C.4y+l=0D.2y+l=04.抛物线F=4y上一点A的纵坐标为4,则点A与抛物线焦点的距离为()A.5B.3C.4D.25•函数/(x)=(x・1)/的单调递增区间是()A.[0,+°°)B.[1,+°°)C.(—°°,0]D.(—°°,1]6•命题“若ZC=90°,则AABC是直角三角形”的逆命题、否命题、逆否命题这三个命题中，真命题的个数是()A.0B.1C.2D.37.若函数/(x)=x3-ax2+4在(0,2)内单调递减,则实数d的収值范围是()A.a>3B.。=3C.a<3D.0

3、,耳(3,0)的距离Z差的绝对值等于6的点的轨迹是()A.椭圆B.线段C.双曲线D.两条射线9.函数/⑴的定义域为开区间(a,b),导函数广(x)在(d,b)内的图象如图所示，则函数/⑴在开区间@上)内有极小值点(A.4个B.3个C.2个D.1个10•已知直线尸匕+1("/?)与椭圆尤+£=1恒有公共点，则m的取值范围()5mA.(0,5)B.[l，+oo)C.[1,5]D.[1,5)u(5,+oo)二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填写在答题卷中相应题次后的横线上.11.若/U)=x3,/(x0)=3,则兀°的值为;12.双曲线F_4y2=4

4、的渐近线方程为；13.全称命题“0兀0/?,/+兀+3〉0”的否定是；14.曲线尸沁在点(矩0)处的切线的斜率为；15.现给出下列命题：①若是两个命题，则“PM为具”是“pvq为真”的必要不充分条件；22②若椭圆—+—=1的两个焦点为F,F°,且弦AB过点斤，则AABF2的周长为16;1625-③过点(0,2)与抛物线/=-5x仅有一个公共点的直线有3条;④导数为0的点一定是函数的极值点.马鞍山市第二中学2012—2013学年度第一学期期终素质测试高二数学（文科）试题答题卷•、选择题题号12345678910答案二、填空题11、；12、；13、；14.；15.・三

5、、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.11.（本题满分12分）对任意实数兀，不等式4mx2-2mx-1<0tfi成立，求实数m的取值范围.12.（本题满分12分）己知双曲线与椭圆兰+疋=1共焦点，它们的离心率之和为兰，求双曲线方9255程.11.(木题满分12分)已知函数/(x)=31nx-^x2+2x・(I)确定函数/(兀)的单调区间，并指出其单调性；(II)求函数y二/⑴的图象在点x=l处的切线方程.12.(本题满分13分)某汽车制造厂有一条价值为60万元的汽车生产线，现要通过技术改造来提高-其生产能力，进I佃捉高产品的增加

6、值•已知投入兀万元用于技术改造，所获得的产品的增加值为(60-x)x2万元，并且技改投入比率」一w(0,5]•60-%(I)求技改投入X的取值范围；(II)当技改投入多少万元时，所获得的产品的增加值为最大，其最大值为多少万元？11.(木题满分13分)22设A,B为椭圆—+*二1上的两点，点N(4,2)为线段AB的屮点.求直线AB369的方程.11.（木题满分13分）如图，由直线y=O,x=l,抛物线y=^x2围城的曲边三角形，在曲线0B弧上求一点M,使得过M所作的y=的切线pq与Q4,AB围城的三角形PQA的面积最大.答案一、选择题题号12345678910答案DB

7、CAABADCD二、填空题11.±1;;12.x±2y=0;13.3x0g/?,x02+x0+3<0;14.-丄；15•③71三、解答题16.-40).XXX由f>0,得x2—2x—3V0,即(x+1)(x—3)<0,所以0Vx<3.由f<0,得x2—2x—3>0,即(x+1)(x—3)>0,所以x>