江西省南昌市第十中学2017_2018学年高二数学下学期期末考试试题理

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1、南昌十中2017-2018学年度下学期期末考试试卷答案高二数学试题（理科）一、单选题（本大题共12小题，每题5分）1•设全集I=R,集合A={yj=log2xx>2},B={xy=/x-l］,则（）A.AB=AB.A^BC・AB=0D.A(C〃)H02.已知i是虚数单位，复数z=丄（。wR）在复平面内对应的点位于直线y=2x上则a—ici=()A.—2B.2C.—2D.23.下列命题屮真命题的个数是（）®VxeR,x4>x2；②若“p'q”是假命题，则卩g都是假命题;③若“WwR,x3-x2+<0”的否定是“3xe/?,«?+i>o”A.0B.1C.2D.314.已知幕函数/（x）的

2、图像过点4,-,则/⑻的值为（）<2丿A.V24B.64C.2^2645.设0

3、0B.243C.16D.16+-V10210•设a,b,c为三角形ABC三边长，a=l,b/3-2D.-212.已知非零向量满足a=2b,若函数/（x）=-x3+-ctx1+abx+1在R上存在极值，则。和b夹角的取值范围是（）兀、0（兀-y小彳兀2/T7CA.[0,—）B.（―^]C.D.[―^1o3333二、填空题（本大

4、题共4小题，每题5分）13.已知平面o,直线/〃，刀满足a,刀ua,则“/〃〃刀”14.若x,y满足则2yrr的最小值是“/〃〃a”的条件«=I^dx15.已知Jo的展开式中常数项为16.函数/(x)=J~X_36Z(X<0),(。>0且。工1)

5、^-2(x>0)是/?上的减函数，则a的取值范闱是三、解答题16.设命题P:函数/（兀）=店—+佥的值域为心命题q：y-9x

6、求二面角B-CD-Q的余弦值；（III）证明：直线FG与平面BCD相交.19、某校要用三辆汽车从新校区把教职工接到老校区，已知从新校区到老校区有两条公路，13汽车走公路①堵车的概率为一，不堵车的概率为汽车走公路②堵车的概率为〃，不堵车44的概率为1-〃.若甲、乙两辆汽车走公路①，丙汽车由于其他原因走公路②，且三辆车是否堵车相互之间没有影响.7（1）若三辆汽车屮恰有一辆汽车被堵的概率为一，求走公路②堵车的概率;16（2）在（1）的条件下，求三辆汽车屮被堵车辆的个数§的分布列和数学期望.20.国内某知名大学有男生14000人，女生10000人，该校体育学院想了解本校学生的运动状况，根据性别采取分

7、层抽样的方法从全校学生中抽取120人，统计他们平均每天运动的吋间,如下表：（平均每天运动的吋间单位：小吋，该校学生平均每天运动的吋间范围是［0,3］）.男生平均每天运动时间分布情况：平均毎天运动的时间[0,05)Ml)[L1-5)［卩,2）[2,2.5)[2.5,3]人数212231810X女生平均每天运动时间分布情况:平均每天运动的时间[0,0.5)[0.5,1)［1丄5）卩一5,2）[2,2.5)[2.5,3]人数51218103y（1）请根据样本估算该校男生平均每天运动的时间（结果精确到0.1）；（2）若规定平均每天运动的时间不少于2小时的学生为“运动达人”，低于2小时的学生为“非运动

8、达人”.①请根据样本估算该校“运动达人”的数量；②请根据上述表格中的统计数据填写下面2x2列联表，并通过计算判断能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为“是否为'运动达人'与性別有关？”运动达人非运动达人总计男生女生总计参考公式:k2n(ad-hc)2(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)参考数据:P(K2>k.)0.100.050.0250.0100.0050.001%2.7063.8415.0246