河北省承德市高中数学第一章常用逻辑用语1.1命题及其关系导学案新人教A版选修1

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1、命题及其关系学习Fl标：1•理解什么是命题，会判断一个命题的真假.2.分清命题的条件和结论，能将明确给出条件与结论的命题写成“若p,则q”的形式.1.教学重点：命题的定义及其真假判断.2.教学难点：・1.判断一个语句是否为命题.2.区分命题的条件与结论.方法：自主学习合作探究师生互动课堂随笔：新知导学:知识点1：命题及其真假1..一般地，我们把用语言、符号或式子表达的，可以的陈述句叫做命题.2.判断为真的语句叫,判断为假的语句叫.3.数学中的定义、公理、公式、定理都是命题，但命题不一定都是定理，因为命题有之分，而定理是命题.牛刀小试1.下列语句不是命题的是(A.地球是太阳系的行星B.等腰三角形

2、的两底角相等C.今天会下雪吗?D.正方形的四个内角均为直角2.已知下列语句：①一束美丽的花；②x>3；③2是一个偶数；④若x=2,则x2-5x+6=0.其中是命题的个数是()A.1B.2C.3D.4知识点2：命题的构成形式4.命题常写成“”的形式，其中命题中的p叫做命题的_•q叫做命题的.牛刀小试3.将下列命题写成“若P，则q”的形式，并判断是真命题还是假命题.(1)面积相等的两个三角形全等；(2)实数的平方是非负数.4.观察下列语句：(1)三角形的三个内角的和等于360。・(2)今年运动会我们班还能得第一吗？(3)2016年奥运会的举办城市是巴西里约热内卢.(1)这是一棵大树呀！(1)实数的

3、平方是正数.⑹能被4整除的数一定能被2整除.问题1：上述语句哪几个语句是命题.问题2：你能判断其中命题的真假吗?典例分析：类型一：命题概念的理解并说明理由.(2)x2+4x+4>0；例1:判断下列语句是否是命题,(1)求证：V是无理数；(3)你是高一的学生吗？(4)并非所有的人都喜欢苹果.跟踪训练1:下列语•句中，是命题的是(A.x2+l>0,xWRB.函数y=x2是偶函数吗？C.a2=aD.平行四边形类型二：命题真假的判断例2：判断下列命题的真假:()AB+BC=AC；(2)10g2%2=210g2X；(3)若m>1,则方程x2~2x+m=0无实根;兀⑷直线x+y=0的倾斜角是才；3兀a/

4、2(5)若a=〒，则since=》；(6)若贝QB).跟踪训练2：(1)(2015•安徽理)已知加，"是两条不同直线，a,P是两个不同平面，则下列命题正确的是()A.若a,B垂直于同一平面，则a与“平行B.若m9n平行于同一平面，则加与〃平行C.若a,p不平行，则在a内不存在与0平行的直线••••••D.若m,n不平行，则加与〃不可能垂直于同一平面••••••（2）给出下列儿个命题：①若x、y互为相反数，则x+y=O；②若a>b,则a2>b2；③若x>—3,则x2+x—6W0；④若a、b是无理数，则ab也是无理数.其屮的真命题有个.类型三：命题结构分析例3：指岀下列命题的条件与结论.（1）负数

5、的平方是正数；（2）正方形的四条边相等跟踪训练3：把下列命题表示为“若P，则q”的形式，并判断真假.⑴相似三角形的面积相等；（2）平行于同一个平面的两平面平行；（3）正弦函数是周期函数.疑难误区：例4：将下面的命题改写成“若p,则q”的形式.矩形的对角线相等且互相平分.课后作业：一、选择题1.“红豆生南国，春來发几枝？愿君多采撷，此物最相思.”这是唐代诗人王维的《相思》诗，在这4句诗中，可作为命题的是（）A.红豆生南国B.春來发几枝C.愿君多釆撷D.此物最相思后记与感悟：2.下列命题中的真命题是（）A.二次函数的图彖是一条抛物线B.若一个四边形的四条边相等，则这个四边形是正方形C.己知〃人/?

6、GR,若m+z?MO,则0.平行于同一直线的两个平面平行3.下列命题中的假命题是（）A.若log2K2,则0

7、b、c是异而直线，则日、c也是异面直线；③若日和〃相交，力和c相交，则自和c也相交；④若日和方共面，〃和Q共面，贝山和Q也共面.其中真命题的个数是•3.下列语句中是命题的有,英中是真命题的有(填序号)①“等边三角形难道不是等腰三角形吗？”②“垂直于同一条直线的两条直线必平行吗？”③“一个数不是正数就是负数”；④“在一个三角形中，大角所对的边大于小角所对的边”；⑤“若x+y为有理数，则八y都是有理数