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《高中数学第二章平面向量2.3.2平面向量的坐标运算1课时训练含解析苏教版必修4》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2.3.2平面向量的坐标运算(一)【课时目标】1.理解平面向量坐标的概念，会写出给定向量的坐标，会作出已知坐标表示的向量.2.掌握平面向量的坐标运算，能准确运用向量的加法、减法、数乘的坐标运算法则进行有关的运算.知识梳理•1.平面向量的坐标表示(1)向量的坐标表示：在平面直角坐标系屮，分别取与”轴、y轴方向相同的两个i，丿作为基底，对于平面上的向量爲，有且只有一对有序实数x,y使得£=，则叫作向量£的坐标，记作.(2)向量坐标的求法：在平而直角坐标系中，若〃匕，y),则鬲=,若水街，_/i),y-z),则.2.平面向量的坐标运算⑴若£=(/，□),b=lx?,%),则a+b=,即
2、两个向量和的坐标等于这两个向量相应坐标的和.⑵若a=(^i,yi),b={x2,乃)，则a—b=,即两个向量差的坐标等于这两个向量相应坐标的差.(3)若a=(尢y),4GR,则,即实数与向量的积的坐标等于用这个实数乘原来向量的相应坐标.作业设计•一、填空题131.己知平面向量2=(1,1),b—(1,—1),则向m^a—~b=•2.已知日一gb=(l,2),a+b=(4,—10),则曰=.3.己知平面上三点畀(2,-4),〃(0,6),C(—&10),则*花一+旋的坐标是.4.己知向量a=(1,2),b=(2,3),c=(3,4),且c=Axa+A2bf则几人2的值分别为•5.已
3、知财(3,—2),”(一5,—1)且丽=*赢；则点P的坐标为・6.在平行四边形/财中，/C为一条对角线.若乔=(2,4),AC=(1,3),则励=.7.已知四边形血Z?为平行四边形,其中水5,-1),2/(-1,7),r(l,2),则顶点〃的坐标为・8.已知昇(一1,-2),〃(2,3),r(-2,0),Dlx,y),且旋、=2丽，则x+y=.9.若向量a=(x+3,#—3/—4)与乔相等，其中水1,2),"(3,2),则/=・10.函数尸#+2x+2按向量◎平移所得图象的解析式为尸#,则向量$的坐标是二、解答题11.己知a=(—2,3),方=(3,1),c=(10,—4),试用
4、a,b表示c.1.已知平面上三个点坐标为水3,7),从4,6),0(1,—2),求点〃的坐标，使得这四个点为构成平行四边形的四个顶点.【能力提升】2.已知P={aa=(1,0)+//7(0,1),加WR},Q={b/?=(1,1)+z?(—1,1),〃WR}是两个向量集合，则P^Q=・14.在直角坐标系水少中，向量乩b,c的方向和长度如图所示，分别求它们的坐标.1.在平面直角坐标系中，平面内的点、以原点为起点的向量、有序实数对三者之间建立I—对应关系•关系图如图所不：2.向量的坐标和这个向量的终点的坐标不一定相同.当且仅当向量的起点在原点时，向量的坐标才和这个终点的坐标相同.2-
5、3.2平面向量的坐标运算(一)知识梳理1.(1)单位向量xi+yj有序实数对(asy)a=lx,y)(2)(乙y)(x2—x}9乃—y】)2.(1)Oi+应，/+比)(2)(的一曲，y~y^⑶(AX,Ay)作业设计1.(—1,2)2.(2,—2)3.(—3,6)4.—1,2解析久i+2久2=3，由’2八+3人2=4.5.(—1,一另解析设户0,rfl(%-3,y+2)=*X(—&1),3/.x=—1,y=—-6・(一3,—5)解析•:AC=AB+AD,:.Ab=AC-AB=(-l9-!)•:・BD=AD-AB=(—3,-5).7.(7,-6)解析设D(x,y),MD=BC,(x
6、—5,y+l)=(2,—5).x=7,y=—6.解析TAC=(—2,0)—(—L—2)=(―1,2),亦y)—(2,3)=Cy—2,y—3),又2BD=7a即(2%-4,2y-6)=(-l,2),[2x-4=-l9解得32f2k-6=2,9.—1解析・・％(1,2),〃(3,2),:・AB=(2,0).又・：a=乔,它们的坐标一定相等./.(%+3,/—3^—4)=(2,0).x+3=2,/—3%—4=0,X=—1.10.(1,-1)解析函数y=x+2卄2=(卄1)'+1的顶点坐标为(一1,1),函数尸#的顶点坐标为(0,0),则£=(0,0)—(一1,1)=(1,-1).9.解
7、设c=xa+yb,则(10,—4)=x(—2,3)+y(3,1)=(―2卄3匕3%+y),J10=—2%+3y,••[-4=3卄产解得”=一2,y=2,c=—2a+2b.10.解⑴当平行四边形为时，~AB=~DQ设点D的坐标为(%,y)•(4,6)—(3,7)=(1,—2)—(/,y),1_/=1,—2—y=—1,%=0,y=_l.(2)当平行四边形为力宓时,仿⑴可得〃(2,-3)；(3)当平行四边形为血疣时,仿⑴可得〃(6,15).综上可知点〃可能为(0,-1),(2,一3)或
