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《高中数学 第二章 平面向量 2.3.2 平面向量的坐标运算（1）课时训练（含解析）苏教版必修4》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2．3.2 平面向量的坐标运算(一)课时目标1．理解平面向量坐标的概念，会写出给定向量的坐标，会作出已知坐标表示的向量．2．掌握平面向量的坐标运算，能准确运用向量的加法、减法、数乘的坐标运算法则进行有关的运算．1．平面向量的坐标表示(1)向量的坐标表示：在平面直角坐标系中，分别取与x轴、y轴方向相同的两个________________i，j作为基底，对于平面上的向量a，有且只有一对有序实数x，y使得a＝________，则____________________叫作向量a的坐标，记作________．(2)向量坐标的求法：在平面直角坐标
2、系中，若A(x，y)，则＝________，若A(x1，y1)，B(x2，y2)，则＝________________.2．平面向量的坐标运算(1)若a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)，则a＋b＝________________，即两个向量和的坐标等于这两个向量相应坐标的和．(2)若a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)，则a－b＝________________，即两个向量差的坐标等于这两个向量相应坐标的差．(3)若a＝(x，y)，λ∈R，则λa＝________，即实数与向量的积的坐标等于用这个实数乘原来向量的相应坐标．一、填空题
3、1．已知平面向量a＝(1,1)，b＝(1，－1)，则向量a－b＝________.2．已知a－b＝(1,2)，a＋b＝(4，－10)，则a＝______.3．已知平面上三点A(2，－4)，B(0,6)，C(－8,10)，则－的坐标是________．4．已知向量a＝(1,2)，b＝(2,3)，c＝(3,4)，且c＝λ1a＋λ2b，则λ1，λ2的值分别为________．5．已知M(3，－2)，N(－5，－1)且＝，则点P的坐标为________．6．在平行四边形ABCD中，AC为一条对角线．若＝(2,4)，＝(1,3)，则＝_______
4、_.7．已知四边形ABCD为平行四边形，其中A(5，－1)，B(－1，7)，C(1,2)，则顶点D的坐标为________．8．已知A(－1，－2)，B(2,3)，C(－2,0)，D(x，y)，且＝2，则x＋y＝________.9．若向量a＝(x＋3，x2－3x－4)与相等，其中A(1,2)，B(3，2)，则x＝________.10．函数y＝x2＋2x＋2按向量a平移所得图象的解析式为y＝x2，则向量a的坐标是________．二、解答题11．已知a＝(－2,3)，b＝(3,1)，c＝(10，－4)，试用a，b表示c.12．已知平面上
5、三个点坐标为A(3,7)，B(4,6)，C(1，－2)，求点D的坐标，使得这四个点为构成平行四边形的四个顶点．能力提升13．已知P＝{a
6、a＝(1,0)＋m(0,1)，m∈R}，Q＝{b
7、b＝(1,1)＋n(－1,1)，n∈R}是两个向量集合，则P∩Q＝________.14.在直角坐标系xOy中，向量a，b，c的方向和长度如图所示，分别求它们的坐标．1．在平面直角坐标系中，平面内的点、以原点为起点的向量、有序实数对三者之间建立一一对应关系．关系图如图所示：2．向量的坐标和这个向量的终点的坐标不一定相同．当且仅当向量的起点在原点时，向量的
8、坐标才和这个终点的坐标相同．2．3.2 平面向量的坐标运算(一)知识梳理1．(1)单位向量 xi＋yj 有序实数对(x，y) a＝(x，y)(2)(x，y) (x2－x1，y2－y1)2．(1)(x1＋x2，y1＋y2) (2)(x1－x2，y1－y2)(3)(λx，λy)作业设计1．(－1,2) 2.(2，－2) 3.(－3,6)4．－1,2解析 由解得5.解析 设P(x，y)，由(x－3，y＋2)＝×(－8,1)，∴x＝－1，y＝－.6．(－3，－5)解析 ∵＝＋，∴＝－＝(－1，－1)．∴＝－＝(－3，－5)．7．(7，－6)解析
9、设D(x，y)，由＝，∴(x－5，y＋1)＝(2，－5)．∴x＝7，y＝－6.8.解析 ∵＝(－2,0)－(－1，－2)＝(－1,2)，＝(x，y)－(2,3)＝(x－2，y－3)，又2＝，即(2x－4,2y－6)＝(－1,2)，∴ 解得 ∴x＋y＝.9．－1解析 ∵A(1,2)，B(3,2)，∴＝(2,0)．又∵a＝，它们的坐标一定相等．∴(x＋3，x2－3x－4)＝(2,0)．∴∴x＝－1.10．(1，－1)解析 函数y＝x2＋2x＋2＝(x＋1)2＋1的顶点坐标为(－1,1)，函数y＝x2的顶点坐标为(0,0)，则a＝(0,0)－(
10、－1,1)＝(1，－1)．11．解 设c＝xa＋yb，则(10，－4)＝x(－2,3)＋y(3,1)＝(－2x＋3y,3x＋y)，∴解得x＝－2，y＝2，∴c＝－2a＋2b.12．解 (1)当
