吉林省油田实验中学2016-2017学年高二数学上学期期末考试试题理

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1、吉林省油田实验中学2016-2017学年高二数学上学期期末考试试题理（本卷共2页•满分为150分.考试时间120分钟.只交答题页）第I卷（选择题，共60分）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，每小题只有一项是符合题目要求）1.己知a=（0,3,3）,&=（-1,1,0）,,则向量a与弘的夹角为•（）A.30°B.45°C.60°D.90°792已知椭圆扫汁I上的一点”到椭圆的一个焦点的距离等于4,那么点心椭圆的另-个焦点的距离等于A.2B.4C.6D.83.向量a=(2,4,x),b=(2,y,2),若

2、a=6,且a丄F,则.丫+y的值为A.-3B

3、.1C.一3或1D.3或14.抛物线y^8x的焦点到准线的距离是（）A.1B.2C.4D.85.命题"若x2l或xV-1,则x‘>lD.若xMl或xW-1,则xQl6.双曲线兀2一丄=1的渐近线方程和离心率分别是4A.y=±2x;e=a/5B.v=±—x;e=y[5・2D.y=±2xe=y/37.“2v〃7v6”是“方程」一+m-2-^―=1为椭圆方程”的6一mA.充分不必要条件C.充要条件.B.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件8.若fl

4、=(2,3,m),/?=(2/7,6,8)且力,5为共线向量，则m+斤的值为()A.7B.-C.6D.82229.已知Fi、F?是椭圆話+春=1的两个焦点，过Fi的直线与椭圆交于M、N两点,则△MNF?的周长为()A.8B.16C.25・D.3210.若平面。的一个法向量为方=(1,2,2)"(1,0,2),3(0,-1,4),仏a,Bea,则点A到平面°的距离为I2A.1B.2C.-D.33乔+冲而等于A.ADB.GAC.AGD.MG11.如图，空间四边形M砲中，財、0分别是仇；①的中点，222212.若椭圆丄+丄=1和双曲线一—丄=1的共同焦点为b,压，

5、P是两曲线的一个交点，则251645

6、PFj・IPF2I的值为()A.—B.84C.3D.21第II卷(非选择题，共90分)二、填空题(本大题共4小题，每题5分，共20分，把答案填在题中横线上)13.命题"北岸R,sinx°+2卅＞cos的否定为.14.己知点F为抛物线E:y2=4x的焦点，点A(2,m)在抛物线E上，贝ij

7、AF=・15.若直线/的方向向量方=(1丄1),平面&的一个法向量：=(2,-1,1),则直线/与平面G所成角的正弦值等于o16.在如图所示的长方体ABCD-AxRGD,中，

8、DA

9、=8,DC=6,DD}=3,则D*的中点M的坐

10、标为,DM=.Di三、解答题（本题共6小题共70分，解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤）17-（1°分）已知命题卩/+处+1=0有两个不等的实根，命题”4宀4伽_2）兀+1"无实根，若“pg'为假命题，“pyq”为真命题，求实数加的取值范围•18.（12分）已知：如图，60°的二面角的棱上有A、B两点，直线AC、BD分别在这个二面角的两个半平面内，且都垂直AB,已知AB=4,AC=6,BD=8,求CD的长.19、（12分）如图所示，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，PA丄nABCD,PA=AB，点E为PB的中点.（1）求证：PD//平面ACE

11、；（2）求证：平面ACE丄平面PBC.r2v220.（12分）已知双曲线C:冷—耳=l（a〉0.b>0）与椭圆a~b-22二+丄=1有共同的焦点，点A（3,"）在双曲线C上.1814（1）求双曲线C的方程；（2）以P（l,2）为中点作双曲线C的一条弦AB,求弦所在直线的方程.2L（12分）己知四棱锥P-ABCD的底面为直角梯形，AB//DC,ZDAB=90.PA丄底面ABCD,且PA=AD=DC=-,2AB=1,M是刃？的中点.(1)求AC与P3所成角的余弦值；(2)求面AMC与面BMC所成夹角的余弦值.22py22.(12分)已知椭圆C$+看=l(o>b>

12、0)的离心率e=七,焦距为2.(1)求椭圆C的方程；(2)已知椭圆C与直线x-y+m=0相交于不同的两点M,N,且线段MN的中点不在圆/+),2=］内，求实数加的取值范围.答案解析一、选择题:1>C2.B3、C4、C5.D6、A7、B8、C9、B10、C11、C12、D二、填空题：13-VxgR,sinx+2x2

13、=VT+8=3.15.【答案】—3【解析】设直线/与平面必所成的角为则sin<9=16【答案】(4,3,3)；V34【解析】由图可知琐8Q0

14、),5(8;6;0),D】(0Q3),国(&6：3)