吉林省油田实验中学2016-2017学年高一数学上学期期末考试试题

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1、吉林省油田实验中学2016-2017学年高一数学上学期期末考试试题（满分为150分。考试时间120分钟.共4页只交答题卡）一、选择题（每题5分，共60分）1、棱长为2的正方体的表面积是（）A、4B、24C、16D、82、3.A、30°B、60°C、120°D、150°三棱锥A-BCD的棱长全相等,E是AD中点，则直线CE与直线BD所成角的倾斜角是（）余弦值为（4、V3A.6V3B.2V33C.61D.2下列命题:①平行于同一平血的两直线相互平行；②平行于同一直线的两平面相互平行;③垂直于同一平面的两平面相互平行；④垂直于同一直线

2、的两平面相互平行;⑤垂直于同一直线的两直线相互平行.其中正确的有（）A.4个B.3个C.2个D.1个5、如果直线ax+2y+l=0与直线x+y—2=0互相垂直，那么a的值等于（）A、一2C.2D、6直线/过点P（—1,2）,倾斜角为45°,则直线/的方程为（）A.x—y+1=0B.%—y—1=0C.x—y—3=0D.x—y+3=07、一个空间儿何体的正视图和侧视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个圆，那么这个儿何体的侧面积为（）71A.—4B.-7TC・7TD.-71428、长方体ABCD—AB3中截去一角B-AxBG,则它的

3、体积是长方体体积的A肓B-6C・叵D.亟9、已知两点M(2,-3)、N(-3,-2),直线1过点P(l,1)且与线段MN相交,则直线1的斜率k的取值范围是3333A.-4-^k<-4C.-

4、B-3二、填空题（每小题5分，共20分）13、直线kx-y+1=3k,当盒变动吋，所有直线都通过定点・14、一个圆柱和一个圆锥的母线相等，底面半径也相等，则侧面积之比是15.一个体积为8cm3的正方体的顶点都在球而上，则球的表而积是一一16.过点A（-3,1）的所有直线中，与原点距离最远的直线方程是；三、解答题（共70分）17、(14分)如图，在三棱锥人-BCD中，A3丄平面BCD,BC丄BD,BC=3,BD=4,直线AD与平面BCD所成的角为4亍，点E,尸分别是ACfAD的屮点。(1)求证：盯〃平而BCD；(2)求三棱锥A-B

5、CD的体积。人18、(14分)•己知两直线厶：3x+y+l=0,Z2：x+y—l=0相交于一点P,(1)求交点P的坐标。(2)若直线Z过点P且与直线厶垂直，求直线/的方程。19、(14分)已知三角形ABC的顶点坐标为A(2,4)、B(0,-2)、C(-2,3)M是AB边上的中点.(1)求AB边上屮线C1所在的直线方程；(2)求三角形ABC的而积.20(12分)如图所示是一建筑物的三视图，现盅将其外壁用油漆刷一遍，若每平方米用漆0.2kg,则共需油漆大约多少千克？(尺寸如图所示，单位：米，"取3)正视图侧视图俯视图21(16分)

6、(如图，在矩形ABCD中，AB=3乜,BC=3,沿对角线〃D将ABCQ折起，使点C移到P点，且P在平面ABD上的射影0恰好落在AB上.(1)求证：PB丄平面PAD；BA(2)求证：平面PAD丄平面PBD；©°(3)求点A到平面PBD的距离；p(c)(4)求直线A3与平面所成角的正眩值./、高一数学期末考试答案一、选择题：(60分)123456789101112BDDCAADDBBAA二、填空题(20分)13、3x-y-6=014、2：115、2V216、(3)(4)17解：(1)VBC〃BQ,・・・ZACB为异面直线BQ与A

7、C所成的角.1分在ZABC中，ZABC二90°,AB=BC=1Z.ZACB=450,2分・・・异面直线与AC所成角为45°.(2)IAAi丄平面ABC・•・ZACAi为直线A£与平面ABC所成的角,ZACAi=45°,4分在△ABC中，ZABC=90°,AB=BC=1,二AC=a/2,在RtAAiAC中,ZACAf45°,AA.A=AC=V2,5分・・・吕冷X1X1M斗18.解:2x+3y-5=03x-2y-3=Q19x=—13再设2兀+y+c=O47131347=o为所求19.(1)6x・y+ll=0；(2)(1-5)2二2

8、忑【解析】试题分析：(1)已知A(-1,5)、B(-2,-1),根据两点式写直线的方法化简得到AB所在的直线方程；(2)根据中点坐标公式求出M的坐标，然后利用两点间的距离公式求出AM即可.解:(1)由两点式写方程得y-5二x+i_]_52+1B

9、J6x-y+ll