内蒙古阿拉善左旗高级中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（文）试卷+含答案

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1、當二数学（文科）一.选择题：（每小题5分，共60分）X2y21.椭圆—-=1的焦点坐标是（）10036A.（0,±6）B.（0,±8）2.吹=3”是％2=卯的（）条件A.充分不必要B.必要不充分C.(±6,0)D.(土&0)3.不等式x2-5x+4<0的解集是（）C.充要D.既不充分也不必要A.{x

2、x4}B.{x

3、Kx<4}D.{x

4、x<-4或x>・l}4.1Ox的焦点到准线的距离是（）5.5A.一2在厶ABC中，A=60°,B.5C.151AD.102b=€，则B等于(••・・••••・・••••・・

5、••55?55?55?55?••・・••A・45。或135°B.60°C.45°D.135°6.7.下列命题中正确的是（A•a>b^acT>he1下列结论不正确的是（B.a>b^a>b2C.cr>b2^a>hD.a>b^a>b3A.命题“若兀Hl,则,一3兀+2H0”的逆否命题是“若*-3x+2=0,贝心=1”B.若命题pVxeR,2+%+iho,则非卩：3xoeR,_4+也+1=0C.若p'q为真命题，则p,q均为真命题D.“x>2”是—3兀+2>0”的充分不必要条件y'<1

6、,则z=2x+y的最大值是（）y>-lA.3B.0C.D.—39.若抛物线/=4x±一点P到准线的距离等于它到呗点的距离，则点P的坐标为（）A.(-+V2)B・(1,±V2)C.10.双曲线的渐近线方程为x±2y=0,（詁）焦距为10,D・（p-V2）则双曲线的方程为（11.22A.—1B.5205IT】C.222二=1或_—2L=1D.以上都不对520520下列不等式一定成立的是（B.曲+金产2（心加，5C.x2+l>2

7、x

8、(xeR)12.（如图），F,用分别为椭圆的左、右焦点，椭圆上点必的横坐标等于右焦点的

9、横坐标，其9纵坐标等于短半轴长的亍则椭圆的离心率为（）B.V3A.22C.国3D.753二.填空题：（每小题5分，共20分）13.命题“存在"R,使得x2+2x+5=0”的否定是14.若数列匕｝的前n项和S=n2~2n+2,则通项公式aH=.is.双曲线虚轴的一个端点为两个焦点为ZFtA/Z-i=L3f,则双曲线的离心率为.16.若对任意x>0,,+；+严恒成立，贝U实数a的取值范围是三.解答题（共70分）16.（10分）根据下列条件，求曲线的标准方程.（1）椭圆两个焦点的坐标分别是（-4,0）,（4,0）,且0=

10、5；（2）双曲线的离心率e=V2,经过点（-5,3）.28・（12分）20名学生某次数学考试成绩（单位:分）的频数分布直方图如下:1.求频率分布直方图中的值；2.分别球出成绩落在［50,60）与［60,70）中的学生人数；3.从成绩在［50,70）的学生中任选2人求此2人的成绩都在［60,70）中的概率.19.（12分）某单位建造一间背面靠墙的小房，地面面积为12nd,房屋正面每平方米的造价为1200元，房屋侧面每平方米的造价为800元，屋顶的造价为5800元.如果墙高为3m,且不计房屋背面和地面的费用，问怎样设计

11、房屋能使总造价最低？最低总造价是多少？20.（12分）在厶ABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且bsinA=d5acosB.19.(12分)数列仏｝是等差数列且纠=1,6/5=5；数列｛bn｝是正项等比数列，且b1=2,b2+b3=12.(1)求数列｛%｝,佝｝的通项公式;(2)求数列｛①•乞｝的前n项和Tn.20.(12分)己知焦点在y轴，顶点在原点的抛物线厂经过点P(2,2),以「上一点.为圆心的圆过定点/(0,1),记X为圆C?与工轴的两个交点.(1)求抛物线G的方程；(2)当圆心a?在抛物线上运

12、动时,试判断

13、丄口1是否为一定值?请证明你的结论；⑶当圆心c?在抛物线上运动时，记日则=w,AX=八，求的最大值.髙二文答案一.选择DABBCDCAACCD二.填空13.VxG/?,使得，+2x+5H()14.严T2n-3,n>215.(2)x2+y2=16三.解答题17.(1)—+—=125918.1.据题中直方图知组距=10,由®-加一6«xW=1,解得=0.0052.成绩落在归°•他）中的学生人数为2X0,005X10X20=2.成绩落在冋-70）中的学生人数为3X0-005x10x2O=；i3.记成绩落在

14、网価）中的2人为内•如成绩落在阿力）中的3人为切的・场,则从成绩在［50・70）的学生中任选3人的基本事件共有in个：（令・去）•（人・垃）•（右•约）・（&・〃"•（怎."J.（血.约）・“冶ZA）・（I/t他）・（垃・箱）・（址.4）其中2人的成绩都在冋・70）中的基本事件有3个：佝•民•如,故所求概率为—W19.解：设房屋正面地面的边长为xm,侧面地面