数学---宁夏石嘴山市第三中学2017-2018学年高二上学期期中考试（文）

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1、宁夏石嘴山市第三中学2017-2018学年高二上学期期中考试(文)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.1.有关命题的说法错误的是()A.命题“若x2-3x+2=0,则x=l”的逆否命题为：“若時1,贝0x2-3x+2^0,>B・“x=l”是“xL3x+2=(F的充分不必要条件C.若p/q为假命题，则p、q均为假命题D.对于命题p:3xWR,使得x2+x+l<0,则”：VXWR,均有x2+x+l>02.等差数列｛〜｝中，已知q+q+a7=39,a3+a6+a9=27,则前9项和S9

2、的值为()A.66B.99C.144D.2973.已知命题p:3xeR,使得x+丄v2,命题q:X/xwR.x2+x+1>0,下列命题为真的是X()A.B.pAqC.pA(-1^)D・(-)/?)A(_)^)224.已知点(3,2)在椭圆一+丄7=1上，贝9()crb~A.点(-3,-2)不在椭圆上B.点(3,-2)不在椭圆上C.点(-3,2)在椭圆上D.无法判断点(-3,-2),(3,-2),(-3,2)是否在椭圆上5.已知实数满足axy

3、3B.sinx>sinyC.ln(x2+1)〉In(y2+1)6.在等比数列｛匕｝中，若％禺是方程兀2-4兀+3=0的两根，则心的值是()A.-V3B.V3C.±V3D.±37.抛物线y=x2±到直线2x—y—4=0距离最近的点的坐标是()A.(1,1)D.(2,4)3x+y-6>0&变量X,y满足约束条件,V-V-2<0,则目标函数z=y・2x的最小值为()y-3<0A.1B.2C.-4D.-79•已知函数/(兀)的导函数为fx)卫满足f(x)=2xf(e)+x,则fe)=()A.-eB

4、.D.-110.已知双曲线京-計1so,b〉0)的一条渐近线过点(2,馆)，且双曲线的一个焦点在抛物线于=4斥的准线上,则双曲线的方程为A.M上=13429B.——^-=143C.U21289?D.:—=1282111•下列命题正确的个数是()(1)已知M(—2,0)、2(2,0),PM-PN=3,则动点P的轨迹是双曲线左边一支;(2)在平面直角坐标系内，到点(1,1)和直线x+2y=3的距离相等的点的轨迹是抛物线；4(3)设定点F,(0,2),代(0厂2),动点P满足条件PF,+PF.=

5、^+-(^z>0),a则点P的轨迹是椭圆A.0个B」个C.2个D.3个12.己知片，场是两个定点，点P是以片和笃为公共焦点的椭圆和双曲线的一个交点，且P斥丄P坊，记弓和勺分别是上述椭圆和双曲线的离心率，则有()A.才+皆=2B.弓2+云=4C.丄+丄=4D.-V+丄=2“~eiS©%二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.r2113.已知方稈一+：/二1表示的曲线是焦点在兀轴上且离心率为上的椭圆，贝

6、」加=m2r14•曲线3^=——在点(口)处的切线方程为2x-115.设经过点M(2,l

7、)的等轴双曲线的焦点为斥，佗,此双曲线上一点N满足N片丄N可,则'NFR的面积16.下列命题中：①AABC中，J5<=>sin昇>sinB②数列血｝的前〃项和S”二灯2-2”+1,则数列是等差数列.③锐角三角形的三边长分别为3,4,a,则g的取值范围是y/l

8、小；(II)求cosA4-sinC的取值范围。戌设命题八方程未-去表示双曲线；命题「斜率为k的直线/过定点P(-2,1),且与抛物线y2=4x有两个不同的公共点.若P"是真命题，求比的取值范围.19•(本题满分12分)己知双曲线方程为16/-9/=144.(1)求该双曲线的实轴长、虚轴长、离心率；(1)若抛物线C的顶点是该双曲线的屮心，而焦点是其左顶点，求抛物线C的方程.20.(本小题满分12分)已知｛%｝是等差数列，｛仇｝是各项均为正数的等比数列，且6/(=b｝=,a2+a,=2h^b5—3a

9、2=7.(I)求｛%｝和｛仇｝的通项公式；(II)设cn=an-bn,neN*,求数列｛c“｝的前n项和Sn.21.(本小题满分12分)己知函数的图象过点P(0,2)，且在点M(-l,/(-l))处的切线方程为6x-y+7=0.(1)求/(—1)和广(T)的值;(2)求函数/(兀)的解析式.22.(本小题满分12分)已知直线1：y=・x+3与椭圆C：mx2+ny2=l(n>m>0)有且只有一个公共点P.(2,1).(I)求椭圆C的标准方程；(I)若直线1‘：y=-x+b交C于A,B