宁夏石嘴山市平罗中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学（文）试题 含解析.doc

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1、2019-2020学年宁夏石嘴山市平罗中学高二（上）期中数学试卷（文科）一、选择题（本大题共12小题）1.直线的倾斜角是A.B.C.D.2.不等式组，表示的平面区域为A.B.C.D.3.直线l：与两坐标轴所围成的三角形的面积为A.6B.1C.D.34.设l是直线，，是两个不同的平面，则下列说法正确的是A.若，，则B.若，，则C.若，，则D.若，，则5.若方程表示一个圆，则实数m的取值范围是A.B.C.D.6.若直线：与直线：垂直，则实数a的值是A.B.1C.D.27.已知圆的方程为，是该圆内一点，过点P的

2、最短弦为AB，则AB的长是A.B.C.D.8.在正方体中，当点E在与，不重合上运动时，总有：；平面平面；平面；    ．以上四个推断中正确的是A.B.C.D.9.若直线：与直线平行，则A.2或B.2C.D.以上都不对10.已知圆C的半径为2，圆心在x轴的正半轴上，直线与圆C相切，则圆C的方程为A.B.C.D.11.点为圆内弦AB的中点，则直线AB的方程为A.B.C.D.12.已知直线：与圆：交于A、B两点，P为该圆上异于A、B的动点，则的面积的最大值为A.8B.16C.32D.64二、填空题（本大题共4小

3、题）13.已知圆与圆求两圆公共弦所在直线的方程______．14.已知长方体的长，宽，高，分别为2，1，1，则长方体的外接球的表面积是______．15.若x，y满足约束条件，则的最大值与最小值的和为______．16.若直线与曲线有公共点，则b的取值范围______．三、解答题（本大题共6小题）1.已知直线l的方程为Ⅰ求过点，且与直线l垂直的直线方程；Ⅱ求与直线l平行，且到点的距离为的直线的方程．2.已知圆C：，过原点的直线l与圆C有公共点．求直线l斜率k的取值范围；已知O为坐标原点，点P为圆C上的任意

4、一点，求线段OP的中点M的轨迹方程．3.在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，满足．求角A；若，，求的面积．4.如图，四棱锥中，底面ABCD是正方形，O是正方形ABCD的中心，底面ABCD，E是PC的中点．求证：Ⅰ平面BDE；Ⅱ平面平面BDE．1.已知数列是等差数列，首项，为其前n项和，且，求数列的通项公式；设，求数列的前n项和．2.已知点，圆C：．求过点M且与圆C相切的直线方程；若直线与圆C相交于A，B两点，且弦AB的长为，求实数a的值．答案和解析1.【答案】C【解析】解：设直线的倾斜角为．由直线

5、化为，，，．故选：C．设直线的倾斜角为由直线化为，可得，即可得出．本题考查了直线的斜率与倾斜角的关系，属于基础题．2.【答案】B【解析】解：因为不等式，表示直线的上半部分．，表示直线的下半部分，根据二元一次不等式组表示平面区域，得到不等式组的对应区域的图象为：故选：B．根据二元一次不等式组表示平面区域，确定不等式组所表示的图形即可．本题主要考查二元一次不等式组表示平面区域的知识，比较基础．3.【答案】D【解析】解：直线l：与x，y轴的交点为，，则围成的三角形的面积为．故选：D．求得直线与坐标轴的交点，由三

6、角形的面积公式可得所求．本题考查直线方程的运用，考查三角形的面积求法，化简运算能力，属于基础题．4.【答案】B【解析】解：对于若，，则或，相交，故A错；对于若，，则由线面平行的性质定理，得过l的平面，即有，，再由面面垂直的判定定理，得，故B对；对于若，，则或，故C错；对于若，，若l平行于，的交线，则，故D错．故选：B．由线面平行的性质和面面平行的判定，即可判断A；由线面平行的性质定理和面面垂直的判定定理，即可判断B；由面面垂直的性质和线面的位置关系，即可判断C；由面面垂直的性质定理和线面平行的性质，即可判

7、断D．本题考查空间直线与平面的位置关系，考查线面平行、垂直的判定和性质，面面垂直的判定和性质，考查空间想象能力，属于中档题和易错题．5.【答案】C【解析】解：根据题意，方程表示一个圆，则有，解的，即m的取值范围为；故选：C．根据题意，由圆的一般方程的形式分析可得，解可得m的取值范围，即可得答案．本题考查二元二次方程表示圆的条件，涉及圆的一般方程，属于基础题．6.【答案】A【解析】解：直线：与直线：垂直，则，解得．故选：A．根据两直线垂直时列出方程，解方程即可．本题考查了直线方程的垂直关系应用问题，是基础题

8、．7.【答案】D【解析】解：由条件可知圆心，则过点P的直径斜率为，所以与该直径垂直的弦的斜率为，则该弦所在直线为，即，则圆心到该直线的距离，所以弦，故选：D．根据经过P点的最短的弦是与经过P点的直径垂直的弦即可求解．本题考查直线与圆的位置关系，能利用经过P点的最短的弦是与经过P点的直径垂直的弦解题是关键，属于中档题．8.【答案】D【解析】解：只有当E与重合时，，故错误；过E作，只有当时，才有平面，可得平面平面，故错误；由，，可