宁夏石嘴山市平罗中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学(文)试题 含解析.doc

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1、2019-2020学年宁夏石嘴山市平罗中学高二(上)期中数学试卷(文科)一、选择题(本大题共12小题)1.直线的倾斜角是A.B.C.D.2.不等式组,表示的平面区域为A.B.C.D.3.直线l:与两坐标轴所围成的三角形的面积为A.6B.1C.D.34.设l是直线,,是两个不同的平面,则下列说法正确的是A.若,,则B.若,,则C.若,,则D.若,,则5.若方程表示一个圆,则实数m的取值范围是A.B.C.D.6.若直线:与直线:垂直,则实数a的值是A.B.1C.D.27.已知圆的方程为,是该圆内一点,过点P的

2、最短弦为AB,则AB的长是A.B.C.D.8.在正方体中,当点E在与,不重合上运动时,总有:;平面平面;平面;    .以上四个推断中正确的是A.B.C.D.9.若直线:与直线平行,则A.2或B.2C.D.以上都不对10.已知圆C的半径为2,圆心在x轴的正半轴上,直线与圆C相切,则圆C的方程为A.B.C.D.11.点为圆内弦AB的中点,则直线AB的方程为A.B.C.D.12.已知直线:与圆:交于A、B两点,P为该圆上异于A、B的动点,则的面积的最大值为A.8B.16C.32D.64二、填空题(本大题共4小

3、题)13.已知圆与圆求两圆公共弦所在直线的方程______.14.已知长方体的长,宽,高,分别为2,1,1,则长方体的外接球的表面积是______.15.若x,y满足约束条件,则的最大值与最小值的和为______.16.若直线与曲线有公共点,则b的取值范围______.三、解答题(本大题共6小题)1.已知直线l的方程为Ⅰ求过点,且与直线l垂直的直线方程;Ⅱ求与直线l平行,且到点的距离为的直线的方程.2.已知圆C:,过原点的直线l与圆C有公共点.求直线l斜率k的取值范围;已知O为坐标原点,点P为圆C上的任意

4、一点,求线段OP的中点M的轨迹方程.3.在中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,满足.求角A;若,,求的面积.4.如图,四棱锥中,底面ABCD是正方形,O是正方形ABCD的中心,底面ABCD,E是PC的中点.求证:Ⅰ平面BDE;Ⅱ平面平面BDE.1.已知数列是等差数列,首项,为其前n项和,且,求数列的通项公式;设,求数列的前n项和.2.已知点,圆C:.求过点M且与圆C相切的直线方程;若直线与圆C相交于A,B两点,且弦AB的长为,求实数a的值.答案和解析1.【答案】C【解析】解:设直线的倾斜角为.由直线

5、化为,,,.故选:C.设直线的倾斜角为由直线化为,可得,即可得出.本题考查了直线的斜率与倾斜角的关系,属于基础题.2.【答案】B【解析】解:因为不等式,表示直线的上半部分.,表示直线的下半部分,根据二元一次不等式组表示平面区域,得到不等式组的对应区域的图象为:故选:B.根据二元一次不等式组表示平面区域,确定不等式组所表示的图形即可.本题主要考查二元一次不等式组表示平面区域的知识,比较基础.3.【答案】D【解析】解:直线l:与x,y轴的交点为,,则围成的三角形的面积为.故选:D.求得直线与坐标轴的交点,由三

6、角形的面积公式可得所求.本题考查直线方程的运用,考查三角形的面积求法,化简运算能力,属于基础题.4.【答案】B【解析】解:对于若,,则或,相交,故A错;对于若,,则由线面平行的性质定理,得过l的平面,即有,,再由面面垂直的判定定理,得,故B对;对于若,,则或,故C错;对于若,,若l平行于,的交线,则,故D错.故选:B.由线面平行的性质和面面平行的判定,即可判断A;由线面平行的性质定理和面面垂直的判定定理,即可判断B;由面面垂直的性质和线面的位置关系,即可判断C;由面面垂直的性质定理和线面平行的性质,即可判

7、断D.本题考查空间直线与平面的位置关系,考查线面平行、垂直的判定和性质,面面垂直的判定和性质,考查空间想象能力,属于中档题和易错题.5.【答案】C【解析】解:根据题意,方程表示一个圆,则有,解的,即m的取值范围为;故选:C.根据题意,由圆的一般方程的形式分析可得,解可得m的取值范围,即可得答案.本题考查二元二次方程表示圆的条件,涉及圆的一般方程,属于基础题.6.【答案】A【解析】解:直线:与直线:垂直,则,解得.故选:A.根据两直线垂直时列出方程,解方程即可.本题考查了直线方程的垂直关系应用问题,是基础题

8、.7.【答案】D【解析】解:由条件可知圆心,则过点P的直径斜率为,所以与该直径垂直的弦的斜率为,则该弦所在直线为,即,则圆心到该直线的距离,所以弦,故选:D.根据经过P点的最短的弦是与经过P点的直径垂直的弦即可求解.本题考查直线与圆的位置关系,能利用经过P点的最短的弦是与经过P点的直径垂直的弦解题是关键,属于中档题.8.【答案】D【解析】解:只有当E与重合时,,故错误;过E作,只有当时,才有平面,可得平面平面,故错误;由,,可

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