数学---广东省执信中学2017-2018学年高二上学期期中考试（理）

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1、2017-2018学年度第一学期高二级(理科)数学科期中考试试卷本试卷分选择題和非选择題两部分，共4页，満分为150分.考试用时120分钟.注金事理：h答卷考生务也用■色字逢的钢笔或签字邀H自已的姓冬和学号填耳在各4答着畫封线内相应的位■上.用：B帕笔勇目已的学号填涂在答■代上.2、选畀範毎*越选出答案宕，有2B帕笔把菩题卡上对应題H的答宴怀号涂展：加鸿改动.用tt皮擦「净后，再遶涂其色答豪；不IMf左巾I上.3、出选甘超必獲用■色字进的■羅攻签字笔在笞雀紙上件答，咨宴必次耳在咨注紙孑越II指定区誠内的相R位置上・加出

2、推定区城的答察无效；虹雋改动，先划掉原耒的若靈・的后再耳上斷的答豪：不冷使用“笔和»»».不按以上旻求作答的答襄无效.4、考生必象保持各越*的整洽和平整.第一部分选择题(共60分)一、选择题：(本大题共□小JS,每小題5分，共60分•在毎小题给出的四个选项中，选择一个符合题目耍求的选项涂在答題卡相应的位置.〉1.“XV1”提“3*VI”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件2.命B-Vx>0,

3、20成龙C.Vx>0,^/(x)<0Mc立D.3x>0tff/(x)<0成立3.若椭洌经过Kt点.IL焦虑分别为£(L0),兀(3・0)・则其离心半为4.若双曲线二+匚・1的离心*^€(1.2),的啟值范田是4kA.(-x.O)B.(-3,0)C.(-1X0)D.(-60.-12)5.己知等差数列｛q｝的公差为5.前”顼和为S,11。］.%他诫尊比数列，则S&A.80B.85C.90D.95｛x+y-220x-j-2<0t则日标函ttz-x+3j的Jft小值为八1A.2B.4C.5D.67.在〉L5C中，

4、肪卜

5、疋卜3

6、,

7、石+疋

8、=的

9、石-元J,9iCBCA-99A.3B・-3C.-D.-—228.根据有关资料，围棋状态空间复杂度的上限M约为3如.而可观测宇宙中普通初质的原子总数N约为1严，则下列各数中与竺最接近的是(参考ftffi：lg3=0.48)NA.IO53B.1OMC.1075D.1OW9.将函妙-3沁2“扌)的琥向右平移今个单位长度，所翻汕应的靱A.在区间［醫,上恥调递减B.在区间哈•，寻］上单调递増C.在区间卜2,2】上触调递减03D.在区间［-^，^］上单调递增03乙0X<2>Mfl(®*ffl■Ul10.某四棱惟的

10、三视图如右图所示，则该四楼锥的最长梭的长度为A.2^3B.3^2C.2^2D.21】.椭08<7:缶+务•■l(a>6>0)的一个焦点为刁，若衲債上存在点/满足以楠睥短轴为直径的睥与战段PFJffiW于该线段的中点，则椭囲的离心率为A・返B.1C.丄D.逅2393(2-1x1.x<2,12・己知函、函数g(x)・b-/(2-x).其中beR,若函[(x-2),x>2»数y・/(X)-g(X)恰有4个竽点，则6的取值范困是A・(扌‘*00)B・(y5，#)C・(0,扌D・(扌，2)第二部分非选择题(共90分)二.填空題

11、：(本大題共4小題，毎小題5分，共20分.答案填在答卷上・〉13.己知Ovxv三，且tan(x-Msinx+cosx-:24714.与双曲线?-4/-4有共同的渐近线，并且经过点(2,^5)的双曲线方程ft:15.四校惟P-JL5CQ的底面4BCQ是边长为6的正方形，且PA=PB・PC=PD,若一个半径为1的球与此四梭悽所有面都相切，则该四校锥的高是；16.非竽向fim.亓的夹角为专，且満足

12、n

13、-/l

14、m

15、(2>0),向借组心，x2,召由一个帀和两个方持列而成，向量组旺，％,必由一个方和两个帀II列而成，若鬲冃+%•

16、必+召必所有可能值中堆小值为4加2,则・三.解答題：(本大題共6小JB,共70分•解答应习出文字说明、证明过程或演算步骤，并写在答題卷相应位17・(本小題滴分10分〉己知函数/(x)・JJsin(ex-2)(®>0)图象上相邻两个最高点的距离为厂0<1>求Q的值和函tt/(X)的对称轴方程：(n>若/(¥)=半(：*<〒■)'求sm(a+〒)的值.18.(本小題満分12分〉己知數列｛an｝的前幵项和S”■上于/€N2(1>求数列｛q｝的通项公式：(n>设求数列仇｝的前2”项和乙・19.（本小題満分12分）X4BC中的内

17、角A・B,C的对边分别为a・b・c,若血■&,B-2C（I）求cos£的值;（D〉若c・5,点D为边BC上一点.且BI>6求S3C的面积•20.（本小理満分12廿）己知过抛物线y2^2px（p>0）的焦点尸，斜率为2血的直线交抛物线于*（兀,必）・〃（兀,必）（X[

18、仙卜9・（I）求该抛物线的方程：CD）O为