数学---甘肃省武威市第六中学2017-2018学年高二上学期期末考试（文）

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1、甘肃省武威市第六中学2017-2018学年高二上学期期末考试（文）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分・在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的・）1.命题5>0,都有宀兀+3>0”的否定是（）A.玉>0,使得兀彳-兀+3>0B.玄>0,使得兀彳_兀+350C.Vx>0,#

2、5Wx2-x+3>0D.Vx<0,tfWx2-x+3>0D.(一°°,0)2.函数/(x)=x3-3x2+1是减函数的区间为()A.(0,2)B.(2,+oo)C.(y%2)3.执行下面的程序框图，如果输入的ci=-,则输出的S=（A.2B.34.顶点在原点，且过点（・4,4）的抛

3、物线的标准方程是（）B.-v2=4yD.y2=4x或宀_4y5.已知f（x）=x+丄-2（x0）,则/（x）有（）xA.最大值为一4B.最小值为一4C.最大值为0D.最小值为0X16•若"心则“心”是方程“百丁=1”表示双曲线的A.充分不必要条件C.充要条件B.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件7.已知双曲线罕-vj-=I的一个焦点与抛物线y2=4x的焦点重合，且双曲线的离心率ab"等于亦，则该双曲线的方程为（）C.5.T一竺=1d.5*-皱=1458.过抛物线y2=4x焦点F做直线/,交抛物线于力（斗,必），B（x2,y2）两点，若线段AB中点横坐标为3,贝\AB

4、=（

5、）A.6B.8C」0D」229.若a>t则双曲线1的离心率的取值范围是（）crA.（血,+8）B.（a/3,2）C.（L2）D.（1，V2）10•设函数/（x）在定义域内可导」二/（X）的图象如图所示，则导函数丁二fx）的图象可AB（D)能为（）x2y2V211.若椭圆—+=1的离心率€=[,则实数加的值为m42A.2B.8C.2或8D.6或

6、12.设awR,若函数y=ex-^axyxeR有大于零的极值点，贝9()A.QV—丄B."〉一丄C.a>-D・a<-二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分・）13.若双曲线£=i（b〉o）的渐近线方程式为尸士丄x,则b等

7、于4lr214.若曲线y=ci.-in.v在点（1,0）处的切线平行丁F轴侧.2215.椭圆—+-=1的左焦点是F,直线x=m与椭圆相交于点A,B,当的周长43最大时，AFAB的面枳是.16.下列四个命题：①命题“若。=0,则ab=0-的否命题是“若a=0,则加?工0”；②“若qS1,则兀$+2兀+q=0有实根"的逆否命题；③若命题“「/厂'与命题“"或7'都是真命题，则命题9一定是真命题；④命题“若0vQV1,则log“（。+1）vlog“（1+-）”是真命题.a其中正确命题的序号是・（把所有正确的命题序号都填上）.••三、解答题:（本大题共6小题，共计70分••解答应写出文

8、字说明，证明过程或演算步骤）17.（本小题满分10分）学习雷锋精神前半年内某单位餐厅的固定餐椅经常有损坏，学习雷锋精神时全修好；单位对学习雷锋精神前后各半年内餐椅的损坏情况做了一个大致统计,具体数据如下：损坏餐椅数未损坏餐椅数总计学习雷锋精神前50150200学习雷锋精神后30170200总计80320400⑴求:学习雷锋精神前后餐椅损坏的百分比分別是多少？••••并初步判断损毁餐椅数量与学习雷锋精神是否有关？（2）请说明是否有97.5%以上的把握认为损毁餐椅数量与学习雷锋精神有关？参考公式：K2=n(ad-be)2(a+b)(c+da+c)(b+d)P(K2>k0)0.050

9、.0250.0100.0050.0013.8415.0246.6357.87910.828(n=a+b+c+〃)f1418-(本小题满分12分)已知双曲线与椭圆才+“共焦点，它们的离心率之和为丁'求双曲线方程.19.(本小题满分12分)已知抛物线C:y2=2px,且点P(l,2)在抛物线上.(1)求〃的值.(2)直线/过焦点且与该抛物线交于/、B两点,若

10、JB

11、=IO,求直线/的方程.20.(本小题满分12分)已知函数/(x)=-x'+3T+9x+g■(1)求函数v=/(-v)的单调递减区间.(2)函数歹二/⑴在区间［・2,2］上的最大值是20,求它在该区间上的最小值.21.(本

12、小题满分12分)已知圆C：(x+V3)2+y2=16，点A(Q5,0),Q是圆上一动点，AQ的垂直平分线交CQ于点M,设点M的轨迹为E.⑴求轨迹E的方程；4(2)过点P(l,0)的直线/交轨迹E于两个不同的点A,B,aAOB(O是坐标原点)的面积S=§,求克线AB的方程.19.(本小题满分12分)已知/(x)=xlnx,g(x)=x3-^ax1-x+2.⑴如果函数g(x)的单调递减区间为求函数g(x)的解析式；⑵在⑴的条件下，求函数y=g(x)的图象在点P(-1J)处的切线方程;