专题35二次根式-2017年中考数学考点总动员系列

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1、2017年中考数学备考之黄金考点聚焦考点三十五：二次根式聚佳考丘☆谥初理解1、二次根式式子V^（6Z>0）叫做二次根式，二次根式必须满足：含有二次根号被开方数a必须是非负数。2、最简二次根式若二次根式满足：被开方数的因数是整数，因式是整式；被开方数中不含能开得尽方的因数或因式，这样的二次根式叫做最简二次根式。化二次根式为最简二次根式的方法和步骤：（1）如果被开方数是分数（包括小数）或分式，先利用商的算数平方根的性质把它写成分式的形式，然后利用分母有理化进行化简。（2）如果被开方数是整数或整式，先将他们分解因数或因式，然后把能开得尽方的因数或因式开出来。3、同类二次根式儿

2、个二次根式化成最简二次根式以后，如果被开方数相同，这儿个二次根式叫做同类二次根式。4、二次根式的性质(1)(V^)2=a(ci>0)(2)a(a>0)a{a<0)(3)>Q.h>0)(4)5、二次根式混合运算二次根式的混合运算与实数中的运算顺序一样，先乘方，再乘除，最后加减，有括号的先算括号里的（或先去括号）。考点典例一、二次根式概念与性质【例1】（2016浙江宁波第4题）使二次根式奴二1有意义的兀的取值范圉是A.心1B.兀〉1.C.兀<1D.心【举一反三】（金华）在式子一^,丄，丁口中，X可以取2和3的是【】x—2x—3A.—B.—C.Vx-2D.Jx-3x—2x-3

3、考点典例二、二次根式的运算【例2】（济宁）如果ab>0,a+b<0,那么下面各式：①,③yjabG_[a6C.①③D.①②③其中正确的是（）A.①②B.②③【举一反三】（2016黑龙江哈尔滨第13题）计算2石一顶的结果是考点典例三、二次根式混合运算【例3】（荆门）计算：V24xJ

4、-4x^x（l-V2）°【举一反三】（2016辽宁营口第5题）化简V27+V3-V12的结果为（）A.0B.2C.-2屈D.2羽考点典例四、二次根式运算中的技巧【例4】（德州）若尸匝二卫Z兰.2,则（x+y）y=【举一反三】（福州）若（m-1）2+厶+2二0,则m+n的值是（）考点典例五、估

5、算大小【例5】（河北）a,b是两个连续整数，若a()B.x>4C.x<4D・x>44.（内江）按如图所示的程序计算，若开始输入的n值为血，则最后输出的结果是（）A.14B.16C

6、.8+5V2D.14+V26..（2016广西桂林第6题）计算3伍-2庞的结果是（）A.后B.2虫C.3品D.67（2016东广州第12题）代数式奸二有意义时，实数x的取值范闱是8.<2016重庆A卷第14题）计算：V4+（-2）°=.9.（2016福建南平第12题）计算：（2a/7）2=10.（2016湖南湘西州第12题）计算舲-佢的结果精确到0.01是（可用科学计算器计算或笔算）（A.0.30B.0.31C.0.32D.0.3310.（2016黑龙江哈尔滨第13题）计算的结果是.11.（2016内蒙古呼伦贝尔市、兴安盟第9题）若l

7、+J百尹的值为（

8、）A.2x-4B.-2C.4-2xD.212.（2016江苏常州第9题）化简：>/8-V2=.13.（2016山东东营第19题）（1）计算：（20］（J"+（11—3.14）°—2sin60°—寸込+11—3百

9、；4a—511―（2）先化简，再求值：（a+1—一（―-一），其中a=2+V3.a—1aa—av