2018年优化方案_高中同步测试卷_人教A数学选修1－1：高中同步测试卷（十五）含答案

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1、高中同步测试卷（十五）模块综合检测（时间:120分钟，满分：150分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.命题：“若?<1,则一1l,或x<-l,则?>1D.若兀21,或xW—l,则222.若抛物线的焦点与椭圆于+号=1的右焦点重合，则p的值等于（）A.-2B.2C.-4D.43・已知命题s•为apcr是真命题，那么命题®q”及命题的真

2、假是（）A.真、真B.假、假C.真、假D.以上都不对4.己知P为抛物线）?=4尤上的动点，点A（4,0）,则

3、刑的最小值为（）A.4B.2^3C.2^5D.2迈5.“a=b”是“直线.尸兀+2与圆（x-a）2+^-b）2=2相切”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分又不必要条件6.已知对任意的实数b,直线y=~x+b都不是曲线的切线，则实数。的取值范围是（）A.（一8,—1）B.（―1,+°°）C.f—D.f

4、,+°°J7.曲线尸圭在点（一1,—1）处的切线方程为

5、（A.y=—1B.y=2x+C.y=—2x~3D.歹=尹_*&已知

6、AB

7、=4,点P在A,B所在的平面内运动且保持冏

8、+

9、PB

10、=6,则

11、開的最大值和最小值分别是（）A.a/5,3B.10,2C.5,1D.6,49.下列命题错误的是（）A.命题“若lgx=0,则兀=1”的逆否命题为“若兀工1,则1肘H0”B.若p且q为假命题，则〃、q均为假命题C・命题〃：存在实数兀，使得sinx>1,则对任意的实数X,均有sin1D.“Q2”是“£<*”的充分不必要条件10.设斜率为2的直线I过抛物线yr=ax

12、（a^0）的焦点F,且和y轴交于点A,若△O4F（0为坐标原点）的而积为4,则抛物线方程为（）A./=±4xB・〉2=±8xC.）2=4兀D・/=8x2211.设F］和局是双曲线牙一”=1的两个焦点，点P在双曲线上,且满足ZF1PF2=90°,若△F1PF2的面积是2,则b的值为（）A.^/2B.爭C.2迈D.托12.点P是曲线y=x1~x±任意一点，则点P到直线y=x~2的最短距离为（）A.1BpC半D.3题号123456789101112答案二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分

13、.把答案填在题中横线上）13.若抛物线y=?-x+c±一点P的横坐标为一2,抛物线过点P的切线恰好过坐标原点，则C的值为・2214.已知椭圆Ci：^+p=（a>b>0）的右焦点与抛物线C2：）?=4无的焦点F重合，椭圆G与抛物线c?在第一象限的交点为p,

14、P/q=

15、.则椭圆c,的方程为.15.给出以下命题：®VxeR,?>7；②使sin3xo=3sinx0;③命题TxoGR，xo-2^0"的否定是Tx（）GR,X—2xoWO”；④命题“有的三角形是直角三角形”是全称命题，并且是真命题.其中为假命

16、题的是（把所有符合要求的命题序号都填上）.16.函数幷）=/—3“+心>0）的极大值为正数，极小值为负数，则d的取值范围是三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）17.（本小题满分10分）若命题/?：函数fix）=^+2（a~l）x+2在区间（一8,4］上是减函数，写出若是假命题，则a的取值范围是什么？12.（本小题满分12分）已知函数y（x）=x3-3?+10.⑴求/⑴；⑵求函数几v）的单调区间.13.（本小题满分12分）已知椭圆C的屮心在坐标原点，焦

17、点在x轴上，椭圆C上的点到焦点距离的最大值为3,最小值为1.（1）求椭圆C的标准方程；（2）若直线/：y=kx+m与椭圆C相交于A,B两点（A,B不是左右顶点），II以AB为直径的圆过椭圆C的右顶点.求证：直线/过定点，并求出该定点的坐标.12.(本小题满分12分)设沧)=0(兀一5)2+61nx,其中dGR,曲线y=/(x)在点(1,./U))处的切线与y轴相交于点(0,6).(1)确定a的值；(2)求函数几x)的单调区间与极值.13.(本小题满分12分)椭圆C：寺+*=1@>5>0)的离心率为

18、申，长轴端点与短轴端点间的距离为逅.(1)求椭圆C的方程；(2)过点£)(0,4)的直线/与椭圆C交于两点E,F,O为坐标原点，若丄OF,求直线/的斜率.12.(本小题满分12分)某造船公司年造船量是20艘，已知造船x艘的产值函数尺(兀)=2700x+45?-10?伸位：万元)，成本函数为(?(兀)=460无+5000(单位：万元)，在经济学小,函数.心)的边际函数M/W)定义为⑴求利润幣数戶⑴及其边际利润函数(提示：利润=产值一成本)(2)年造船量安排多少艘时，可使公司造船的年利