初二数学期中易错专题汇编

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1、初二数学期中易错专题汇编知识归纳：1：一次函数的概念，的次数为1，为截距，为斜率2：一次函数与正比例函数的关系正比例函数是特殊的一次函数（正比例函数都是一次函数）。3：一次函数图像经过的象限k>0经过一、三象限y随x增大而增大图像上升k<0经过二、四象限y随x增大而减小图像下降b>0经过一、二象限截距大于0与y轴正半轴相交b<0经过三、四象限截距小于0[来源:学_科_网Z_X_X_K]与y轴负半轴相交注：“四等定理”任意知道一个条件其他结论都能够得到。4：两条直线平行两直线平行，值相等5：一次函数的上下平移[来源:学§科§网Z§

2、X§X§K]上加下减6：常值函数如[来源:学科网]一、填空典型题1.写出一个图像经过点（-1，2）的一次函数的解析式：___________________．相关题目：变式：已知一次函数的图像经过点（－1,3），且函数值y自变量x的增大而增大，请你写出一个符合条件的一次函数解析式是________________2.已知一次函数，当时，自变量x的取值范围是_________．相关题目：变式1：在直角坐标系内，直线y=－x+2在x轴上方的点的横坐标的取值范围是．变式2：已知一次函数y=kx+b的图像经过点(1，2)，且不经过第三象

3、限，那么关于的不等式kx+b>2的解集是____________．-6(变式3)变式3：已知如图，一次函数y=kx+b的图像如图所示，那么关于的不等式kx+b＜0的解集是；3.不论为何值，一次函数的图象一定经过____________点．[来源:Zxxk.Com]相关题目：变式：不论为何值，一次函数的图象一定经过____________点．x(吨)30y(万元)1020O(第4题图)4.生产某种产品所需的成本(万元)与数量(吨)之间的关系如图所示，那么生产10吨这一产品所需成本为________万元．易错题1.已知一次函数的图象

4、不经过第二象限，则实数的取值范围是____________．相关题目：变式：已知一次函数的图象不经过第三象限，则实数的取值范围是____________．2.一次函数图像在y轴上的截距为______________3.经过点A（－3，5）且垂直于y轴的直线可以表示为：直线______________。4.点，点是一次函数图象上的两个点，且，则___________（填“＞”或“＜”）．5.当________时，函数是一次函数．6.一条线段上的点满足，，则这条线段的函数解析式____________．7.直线与坐标轴交于A、B两点

5、，点C在坐标轴上，△ABC为等腰三角形，则满足条件的点C有_________个．相关题目：变式：直线与坐标轴交于A、B两点，点C在坐标轴上，△ABC为等腰三角形，则满足条件的点C有_________个．三、简单题1．已知:一次函数的图像经过点A(2，–1)，与轴相交于点B，如果三角形OAB的面积为5，求这个一次函数的解析式．2．测得某摩托车在行驶过程中油箱中的剩余油量（升）和它行驶的时间（小时）的对应值如下表所示：剩余油量（升）5.54.253[来源:Z,xx,k.Com]1.750.5行驶的时间（小时）23456已知油箱中的剩

6、余油量（升）是它行驶的时间（小时）的一次函数．24682468（升）（小时）（1）求与的函数关系式，并求出自变量的取值范围；（2）在给定的直角坐标系中画出此函数的图像．3．已知直线与轴、轴分别交于点A和点B，点P从点B出发，沿BA边以每秒个单位长度的速度向点A运动；点Q从点A出发，沿AO边以每秒1个单位长度的速度向原点O运动；当点P到达点A时，P、Q同时停止运动，设运动时间为秒，△APQ的面积记作S．（1）请直接写出P、Q的坐标（用表示）；（2）求S关于的函数关系式；（3）当取何值时，△APQ是直角三角形？（4）当取何值时，△A

7、PQ是等腰三角形？