初一数学期中易错专题汇编附解析

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1、初一数学期中易错专题汇编1忽视因式为0例1若，则．错解因为，且，所以，故填＞.剖析上面的解法错在忽视了.当时，.正解因为，且，所以,故应填.2忽视系数例2若是关于的一元一次不等式，则的取值是　　　　．错解由题意，得，∴.故填.剖析当时，，此时得到不等式2＞0.一元一次不等式应满足的条件是：①只含有一个未知数；②未知数的最高次数是1；③是不等式.一元一次不等式的一般形式是：，在解题时切不可忽视的条件.正解由题意，得，且，即且，∴.故应填.3忽视移项要变号例3解不等式．错解移项，得，合并同类项，得，系数化为1，得．剖析移项是解不等式时的常用步骤，可

2、以说它是不等式性质1的直接推论.但要注意移项必须变号，而上面的解法就错在移项时忘记了变号.正解移项，得，合并同类项，得，系数化为1，得．4忽视括号前的负号　例4解不等式.　错解去括号，得，解得.　剖析错解在去括号时，没有将括号内的项全改变符号，忽视了括号前的负号.去括号时，当括号前面是“-”时，去掉括号和前面的“-”，括号内的各项都要改变符号.　正解去括号，得，解得.5忽视分数线的括号作用例5解不等式．错解去分母，得，移项，得，合并同类项，得，系数化为1，得．剖析分数线具有“括号”的作用，故在去分母时，分数线上面的多项式应作为一个整体，加上括号

3、．上面的解法就错在忽视分数线的括号作用.正解去分母，得，去括号，得，移项，得，合并同类项，得，系数化为1，得．6忽视分类讨论例6代数式与的值符号相同，则的取值范围________．错解由题意，得，解之，得，故填.剖析上面的解法错在忽视了对符号相同的分类讨论.由题意知，符号相同，两代数式可以均是正数，也可以均是负数，应分大于0和小于0进行探究.正解由题意，得，解之，得，故应填.7忽视隐含条件例7关于的不等式组有四个整数解，求的取值范围.错解由（1）得,由（2）得,因不等式组有四个整数解，故中的整数解有4个，即9、10、11、12，故，解得.剖析上

4、面的解法错在忽视隐含条件而致错，当有多个限制条件时，对不等式关系的发掘不全面，会导致未知数范围扩大，因此解决这方面的问题时一定要细心留意隐含条件.正解由（1）得,由（2）得,因不等式组有四个整数解，故中的整数解有4个，即9、10、11、12，故，解得.8用数轴表示解集时，忽视虚、实点例8不等式组，并把它的解集在数轴表示出来.错解解不等式（1），得，解不等式（2），得，在同一条数轴上表示不等式（1）、（2）的解集，原不等式组的解集是如图1图1剖析本题的解集没有错，错在用数轴表示解集时，忽视了虚、实点.不等式的解集在数轴上表示时，没有等号的要画虚点

5、，有等号的要画实点.正解解不等式（1），得，解不等式（2），得，在同一条数轴上表示不等式（1）、（2）的解集，如下图，原不等式组的解集是.9忽视题中条件例9有学生若干人,住若干间宿舍,若每间住4人,则有20人无法安排住宿；若每间住8人,则有一间宿舍不满也不空,问宿舍间数是多少?错解设宿舍间数为，学生人数为，由题意，得，解得，∵是正整数∴=6，7,8……答：至少有6间宿舍.剖析错解的原因在于对题意不够理解，忽视题中的“一间宿舍不满也不空”这一条件.审清题意是解决这类问题的关键.正解设宿舍间数为，学生人数为，由题意，得，解得，∵是正整数∴.答：有6

6、间宿舍.