福建省晋江市永春县第一中学2017届高三暑期检测数学（文）试题

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1、永春一中高三年暑假考试数学（文）科试卷（2016.08）命题：徐福妙考试时间120分钟试卷总分150分第I卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1.已知集合M={x

2、lgx>O},7V={x

3、x2<4},51ijMAN=（）A.（1,2）B.[1,2）C.（1,2]D.[1,2]•20162.复数z=^—~的共轨复数在复平面上对应的点位于（）（1一2）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.已知各项为正的等比数列匕}中，匂与術的等比中项为2血，则2吗+如的最小值为A.16B.2a/

4、2C.8D.44.设命题甲：函数f（x）=log2（x2+4-c）的值域为R,乙：函数g（x）=

5、x2+bx-^-c有四个单调区间，那么甲是乙的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5.设西=1&吃=19,禺=20,兀=21,^5=22,将这5个数依次输入下面的程序框图中并运行,则输出S的值及其统计意义分别是.（）A.2,这5个数据的方差B.2,这5个数据的平均数C.10,这5个数据的方差D.10,这5个数据的平均数6.函数/（x）=sin（69x+（p）（co>0,（p<—）的图像如图所不，为了得到函数y=cos（69x+—）的2°6图像

6、,只需将y=/(x)的图像()A.向右平移仝个单位长度3C.向右平移手个单位长度6B.向左平移兰个单位长度3D.向左平移手个单位长度65.右边茎叶图表示的是甲、乙两人在5次综合测评中的成绩，其中有一个数字被污损,则甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率是()甲乙9883372109•9*11&考虑以下数列｛ari]fneN:①d“=/+n+l；②a”=2n+l；③an=In.其中满足比+1性质“对任意的正整数n,①叮久5%】都成立”的数列有()A.①②③B.②③C.①③D.①②9•若f(a)=(3m-X)a^b-2m,当me[0,1]f(a)<1恒成立，贝\a+b的最大值为()A.-B

7、.-C.-D.-3333数，（兀）是y=f（x）的导数,若方程fx）=0有实数解兀（），则称点（兀0，/（兀0））为函数y=f（x）的“拐点”•某同学经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心。设函数g⑴丄」宀3-丄，则g（丄）+&（丄）+・・•+&（竺）+启鸟二（）32122017201720172017A.2016B.2015C.2014D.2013二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.13.用系统抽样法从160名学生中抽取容量为20的样本，将160名学生从1〜160编号,正视图侧视图I-—3—-T211俯视图按编号顺序平

8、均分成20组（1〜8号，9〜16号，153〜160号）。若第16组应抽出的号码为126,则第一组中用抽签方法确定的号码是.14.已知向量a=（2,1）,a-b=,a+b=5yf2,则⑹二_15.已知某几何体的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸（单位Cm）,可得这个几何体的体积是C77?・16.已知两圆6/+；/+2祇+/_4=0（底&与c2：x2+y2-2by-1+h2=0（beR）恰有三条公切线，则a+b的最小值为・三、解答题：解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。17.（本小题满分12分）在AABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,面积为S,已知6zcos2

9、-+cos2-=-/7.222⑴求证：a,b,c成等差数列；（2）若B上,S=4®求b的值.313.（本小题满分12分）某城市随机抽取一年（365天）内100天的空气质量指数API的监测数据，结果统计如下:API[0,50](50,100](100,150](150,200](200,250](250,300]>300空气质量优良轻微污染轻度污染中度污染中度重污染重度污染天数413183091115记某企业每天由空气污染造成的经济损失T(单位：元)，空气质量指数API为兀•在区间［0,100］对企业没有造成经济损失；在区间(100,300］对企业造成经济损失成直线模型(当API为15

10、0时造成的经济损失为200元，当API为200时，造成的经济损失为400元)；当API大于300时造成的经济损失为2000元.(1)试写出函数T&)的表达式:(2)试估计在木年内随机抽取一天，该天经济损失大于200元且不超过600元的概率；n^ad-bc^(d+b)(c+d)(a+c)(b+d)(3)若本次抽取的样本数据有30天是在供暖季，其中有8天为重度污染，完成下面2X2列联表，并判断能否有95%的把握认为该市本年空气重度污染与供暖有关.非重度污染重度