北师大版五年级数学上册知识点整理

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1、第一单元倍数与因数（在自然数（0除外）范围内研究倍数和因数。）1、像0、1、2、3、4、5、6……这样的数是自然数。2、像・3、・2、・1、0、1、2、3……这样的数是整数。3、※一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫质数。※一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这个数叫合数。既不是质数，也不是合数。20以内的质数和合数：质数：2、3、5、7、11、13、17、19合数：4,6,&10,12,14,15,16,18,204、倍数和因数：例如4x5=20,20是4和5的倍数，4和5是20的因数，倍数和因数是相互依存的。5、找倍数：从1倍开始有序的找。6、一个数倍数的特点：①一个数的

2、倍数的个数是无限的；②最小的倍数是它本身；③没有最大的倍数。7、找因数：找一个数的因数，一对一对有序的找较好。8、一个数因数的特点：①一个数的因数的个数是有限的；②最小的因数是1；③最大的因数是它本身。9、2的倍数的特征：个位是0、2、4、6、8的数是2的倍数。10、奇数和偶数：是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。11、5的倍数的特征：个位是0或5的数是5的倍数。12、3的倍数的特征：各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。13、既是2的倍数又是5的倍数的特征：个位是0的数。既是2的倍数乂是3的倍数的特征：①个位是0、2、4、6、8的数；②各个数位上的数字的

3、和是3的倍数既是3的倍数又是5的倍数的特征：①个位是0或5的数；②各个数位上的数字的和是3的倍数既是2的倍数乂是3的倍数还是5的倍数的特征：①个位是0的数；②各个数位上的数字的和是3的倍数9的倍数的特征：各个数位上的数字的和是9的倍数，这个数就是9的倍数。14、按一个数的因数个数分，自然数可以分为三类：质数、合数和lo第二单元图形的面积（一）1、长方形周长二（长+宽）X2C=2(a+b)2、长方形面积二长X宽S=ab3、止方形周长二边长x4C=4a4、匸方形面积二边长X边长S=a25、平行四边形面积二底X高S=ah6、平行四边形底=面积一高a二Sh7、平行四边形高=面积*底h=S

4、ma8>三角形面积二底X高—2S二ahw29、三角形底=nn积X24■高a=2S4-h10、三角形高=1何积X2H-底h二2Sma11>梯形面积=（上底+下底）x咼m2S=（a+b）h4-212>梯形高=梯形面积x2m（上底+下底）h=2Sm（a+b）13、梯形上底=梯形面积X2F高■下底a=2S-?h-b14>梯形卜底二梯形面积X24■高■上底b=2S4-h-a15、1平方千米=100公顷=1000000平方米16、1公顷=10000平方米17、1平方米=100平方分米=10000平方厘米第三单元分数1、分数：把整体“1"平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数,叫做分数。2、

5、分数单位：把整体“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。表示其中的一份的数，叫做这个分数的分数单位。3、真分数：分子小于分母的分数叫做真分数。真分数小于1。4、假分数：分子大于或等于分母的分数，叫做假分数。假分数都大于或等于1。5、假分数化成带分数：用分子除以分母，商是带分数的整数部分，余数是带分数分数部分的分子，分母不变。6、儿个数公有的因数叫做这儿个数的公因数。其中最大的一个，叫做它们的最大公因数。用短除法求最大公因数。7、互质：两个数的公因数只有1,这两个数叫做互质。互质的规律：（1）相邻的口然数互质；（2）相邻的奇数都是互质数；（3）1和任何数互质；（4

6、）两个不同的质数互质（5）2和任何奇数互质。质数与互质的区别：质数是就一个数而言，而互质是指两个或两个以上的数之间的关系；这些数本身不一定是质数，但它们之间最大的公因数是1,如8和9・8、几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这儿个数的最小公倍数。用短除法求最小公倍数。9、关系最大公因数最小公倍数倍数关系较小数较大数互质关系1他们的乘积一般关系人数翻倍法（短除法）人数翻倍法（短除法）10、分子分母互质的分数叫最简分数，或者说分子分母的公因数只有的1的分数是最简分数。11、约分：把一个分数的分了和分母同吋除以公因数，分数值不变,这个过程叫做约分。计算结果通常用最

7、简分数表示。12、通分：把异分母分数分别化成同分母分数，叫通分。通常用最小公倍数做分数的分母较简便。13、如何比较分数的大小：分母相同时，分子大的分数大；分子相同时，分母小的分数大；分了分母都不同吋，通分再比。14、分数基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（零除外），分数大小不变。3_15、的意义：①把单位平均分成4份，表示这样的3份。②把3平均分成4份，表示这样的1份。数学与交通：1、相遇问题：基本公式：一个人走：速度X时间二路程两个人同时相对而行：速度和X相遇时间二