6.7角的和差

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1、6.7角的和差德清县新市镇初级中学林亢教学目标1． 知识目标： （1）了解角的和差的概念。 （2）会表示两个角的和、差，会在图形中辨认角的和差，会用量角器作两个角的和差。 （3）理解角平分线的概念，会用量角器画一个角的平分线，会进行有关的角的和、差、倍分的简单运算。 2．能力目标：在教学中注重培养学生合情推理和演绎推理的能力，使学生逻辑逐步清晰，过程逐渐规范。并且培养学生图形语言与符号语言的转化能力。 3． 情感目标：培养学生善于观察与发现，主动探索、勇于实践的科学精神及合作精神。 教学重点与难点1．重点：角的和与差、角平分线及其意义。

2、 2．难点：例2涉及角的和差、角平分线等诸多概念，包含了较多角的数量关系，是本节教学中的难点。教学准备多媒体设备、三角板、量角器教学设计一．复习引入复习线段的和差。学生回顾作一条线段等于已知两条线段的和的方法。并回忆线段的和差的概念。二．合作学习利用一副三角板，你能画出哪些度数的角？通过类比，得出角度和差的概念：“般地，如果一个角的度数是另两个角的度数之和，那么这个角叫做另两个角的和；如果一个角的度数是另两个角的度数之差，那么这个角叫做另两个角的差。两个角的和差仍是一个角。”三．新知学习1.例1：已知∠1与∠2（如图），用量角器作∠1与

3、∠2的和.教生合作，规范画法步骤：一量、二算、三画。学生独立画∠1-∠2。教师巡视，展示学生作法，反馈。并说明利用量角器直接画一个角度等于已知角的度数之和（或差）即可。以后我们会学习不用量角器画两个角的和（或差）。2.练习：（1）.请在纸上画∠AOB=30°，再以OB为始边在∠BOC的外部画∠BOC=80°∠AOB+∠BOC=_____=______度∠AOC-∠BOC=______=______度∠BOC=_____-_______=_____度（2）．OA,OB,OC是从同一端点O引出的三条不同的射线。已知∠AOB=60°和∠AOC

4、=25°，则∠BOC=。（先画图再作答）学生画图展示，说明题目条件描述不明确的时候要按照位置的不同，画出符合条件的不同图形，再进行作答。（数学名言：数缺形时少直观，形缺数时难入微。——华罗庚）渗透数学思想，增强数学思维能力。3.刚才我们画了角的和与差，那能不能将∠AOB分成两个相等的角？怎样分？ABO（1）折叠的方法（2）用量角器画引导学生得出角平分线的概念：从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线.说明：①板书定义及几何语言描述②强调“射线”问：你们能用量角器画出一个角的角平分线吗？4.练习：

5、如图，射线OB，OC将∠AOD三等分，图中有角平分线吗？图中有哪些相等的角？引导学生运用角平分线的概念，说出判断的依据，以及清楚的叙述。4.例2.如图，∠AOC=90°，∠COD=30°（1）若OP平分∠AOD，求∠AOP的度数。学生分析推理思路，教师板演规范解答过程。（2）若将OC改为∠AOD内任意一条射线，∠AOD=120°且OP平分∠AOC，OQ平分∠COD，求∠POQ的度数.①学生尝试解答，教师巡视，学生展示解答过程，反馈书写规范。②并渗透数形结合思想，用方程的方法求解。③提炼基本图形。（3）若OP1平分∠COP，OQ1平分∠C

6、OQ，则∠P1OQ1=°学生尝试用基本图形的性质直接得出答案。（4）若OP2平分∠COP1，OQ2平分∠COQ1，则∠P2OQ2=°强化基本图形的作用，加强学生的理解。（5）若按此规律继续画出OPn平分∠COPn-1，OQn平分∠COQn-1，则∠PnOQn=°层层深入，挖掘基本图形在规律题中的作用四．小结1.通过本节课的学习，你学到了哪些知识？你还有什么疑问？2.在学习中我们用到了哪些数学思想？五．布置作业课本162页作业题