和倍、差倍及和差问题的总和应用

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1、和、差、倍的综合问题主讲张帅和差倍问题差倍问题和倍问题和差问题已知大小两个数的和与它们的倍数关系，求两个数。已知两个数的差和它们的倍数关系，求这两个数。已知两个数的差与它们的和，求这两个数。（和+差）÷2=较大数较大数-差=较小数或（和-差）÷2=较小数较小数+差=较大数也可以求出一个数后，用和减去这个数得到另一个数.和倍问题差倍问题和差问题差÷倍数的差=1倍数（较小数）1倍数×几倍=几倍的数（较大的数）或：较小的数+差=较大的数。和÷倍数的和=1倍数（较小数）1倍数×几倍=几倍的数（较大的数）或：和－较小的数=较大的数。花圃给学校送来红花和黄花共200盆，其中红花比黄花多

2、20盆，红花和黄花各有多少盆？解200－20＝180（盆）黄花180÷2＝90（盆）红花90＋20＝110（盆）答：红花有110盆，黄花有90盆.解：200＋20＝220（盆）红花220÷2＝110（盆）黄花110－20＝90（盆）答：红花有110盆，黄花有90盆.某工厂将1025元奖金分给有制造发明的三名优秀工人，第一名比第二名多得300元，第二名比第三名多得175元，三名优秀工人各得多少元奖金？解：1025－175－（175＋300）＝37（元）375÷3＝125（元）（第三名奖金）125＋175＝300（元）（第二名奖金）300＋300＝600（元）（第一名奖金）答：第

3、一名得600元，第二名得300元，第三名得125元.三（1）班和三（2）班共有学生70人，如果从三（1）班调3个同学到三（2）班，那么两班学生同样多，问三（1）班和三（2）原来各有多少学生？解：3×2＝6（人）70＋6＝76（人）76÷2＝38（人）（此为三（1）班原有人数）38－6＝32（人）（此为三（2）班原有人数）答：三（1）班原有学生38人，三（2）班原有学生32人.哥哥和弟弟共有卡片38张，如果弟弟给哥哥3张后还比哥哥多2张.哥哥和弟弟原来各有卡片多少张？解：3×2＋2＝8（张）38＋8＝46（张）46÷2＝23（张）（弟弟的）23－8＝15（张）（哥哥的）答：哥哥

4、原有15张卡片，弟弟原有23张卡片.师傅、徒弟两人合做零件3小时，共生产零件120个，如果分别工作5小时，师傅比徒弟多20个，求师傅、徒弟每小时做零件多少个？解：120÷3＝40（个）20÷5＝4（个）（40＋4）÷2＝22（个）（师傅的）22－4＝18（个）（徒弟的）答：师傅每小时做22个零件，徒弟每小时做18个零件.解：（40－4）÷2＝18（个）（徒弟的）18＋4＝22（个）（师傅的）答：师傅每小时做22个零件，徒弟每小时做18个零件.某工厂有职工72人，其中男职工人数是女职工人数的5倍，这个工厂有男职工多少人？解：72÷（1＋5）＝12（人）12×5＝60（人）答：这

5、个工厂有男职工60人.一个长方形的周长是36厘米，长是宽的2倍，这个长方形的长和宽各是多少厘米？解：36÷2＝18（厘米）18÷（1＋2）＝6（厘米）6×2＝12（厘米）答：这个长方形长是12厘米，宽是6厘米.被除数、除数、商三个数和为212，已知商是2，被除数和除数各是多少？解：（212－2）÷（1＋2）＝7070×2＝140答：被除数是140，除数是70.书架上有上、下两层书，上层比下层少55本，如果从上层拿30本到下层，那么下层书的本数是上层的2倍，求上、下两层原来各有多少本书？解：55＋30×2＝115（本）115＋30＝145（本）145＋55＝200（本）答：上层

6、原来有145本书，下层原来有200本书.有两堆棋子，第一堆有67个，第二堆有53个，问从第二堆中拿出多少个棋子放入第一堆，就能使第一堆的棋子是第二堆的5倍？解：（67＋53）÷（1＋5）＝20（个）53－20＝33（个）答：从第二堆拿出33个棋子放入第一堆就能使第一堆棋子是第二堆的5倍.暑假里，兄弟两人去池塘边钓鱼，哥哥比弟弟多钓了20条，哥哥钓的条数又正好是弟弟的3倍，问兄弟俩各钓了多少条鱼？解：20÷（3－1）＝10（条）（弟弟的）10×3＝30（条）（哥哥的）答：哥哥钓了30条鱼，弟弟钓了10条鱼.仓库存有面粉和大米，已知面粉比大米多4500千克，面粉比大米的3倍还多7

7、00千克，大米有多少千克？面粉有多少千克？解：（4500－700）÷（3－1）＝3800÷2＝1900（千克）4500＋1900＝6400（千克）答：大米有1900千克，面粉有6400千克.参加数学小组的同学中，五年级比四年的3倍少35人，两个年级的人数相差41人，问两个年级参加数学兴趣小组的各有多少人？解：（41＋35）÷2＝38（人）38＋41＝79（人）答：四年级参加兴趣小组有38人，五年级参加兴趣小组有79人.小明有存款56元，小华有存款34元，如果两人取出同样多得钱后，小明的存款是小华的3倍，