圆的概念及相关性质

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1、第29课时圆的概念及其性质（教案）【教学目标】熟练掌握圆的基本概念及其对称性、深刻理解圆中相关角的关系，并能灵活运用，解决相关问题．【教学过程】一、小题训练，回顾知识框架知识点一：圆的基本概念及相关角的关系1．如图，AB为⊙O的直径，C、D是⊙O上的两点，∠BAC＝20°，＝，则∠DAC的度数是()A．30°B．35°C．45°D．70°2．如图，⊙O的半径为4，△ABC是⊙O的内接三角形，连接OB、OC．若∠BAC与∠BOC互补，则弦BC的长为（　　）第3题A．B．C．D．第4题第2题第1题第4题3．如图，点D（0，3），O（0，0），C（4，0）在⊙A上，BD是⊙A的一条弦，则si

2、n∠OBD=．知识点二：圆的对称性（重点垂径定理及其推论的应用）4．如图，△ABC内接于⊙O，AB＝8，BC＝10，AC＝6，D是弧AB的中点，连接CD交AB于点E，则DE∶CE等于()第4题第1题A．2∶5B．1∶3C．2∶7D．1∶4例1图二、典型例题，体会思想方法例1．如图，⊙O的半径OD⊥弦AB于点C，连结AO并延长交⊙O于点E，连结EC，若AB=4，CD=1，求EC的长．例2图例2．如图，AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上的点，且OC∥BD，AD分别与BC，OC相交于点E，F，则下列结论：①AD⊥BD；②∠AOC=∠AEC；③CB平分∠ABD；④AF=DF；⑤BD=2OF；⑥△

3、CEF≌△BED，其中一定成立的是（　　）A．②④⑤⑥B．①③⑤⑥C．②③④⑥D．①③④⑤例3．如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，以CB为半径作⊙C，例3图交AC于点D，交AC的延长线于点E，连接ED，BE．（1）求证：△ABD∽△AEB；（2）当时，求tanE；（3）在（2）的条件下，作∠BAC的平分线，与BE交于点F，若AF=2，求⊙C的半径．第1题三、巩固练习1．如图，矩形与圆心在上的⊙交于点，，则．2．如图，⊙O的半径OA垂直于弦BC，∠ABC＝23°，D为圆上一点，(第2题)则∠BDC＝度．3．如图，△ABC内接于圆O，点D在AC边上，AD=2CD，在BC弧上取一点E

4、，使得∠CDE=∠ABC，连接AE，则等于（　　）第3题A．B．C．D．24．如图，点C为△ABD的外接圆上的一动点（点C不在弧BAD上，且不与点B，D重合），∠ACB=∠ABD=45°（1）求证：BD是该外接圆的直径；第4题（2）连结CD，求证：AC=BC+CD；（3）若△ABC关于直线AB的对称图形为△ABM，连接DM，试探究DM2，AM2，BM2三者之间满足的等量关系，并证明你的结论．